范廣杰

[摘 要]教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)揣度學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，以他們的經(jīng)驗(yàn)體系作為教學(xué)活動的起點(diǎn)，借助于這些隱形資源展開新知的探究，在喚醒經(jīng)驗(yàn)、完善經(jīng)驗(yàn)和提升經(jīng)驗(yàn)中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的持續(xù)性發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 探究 持續(xù)性發(fā)展

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-089

學(xué)生在多次實(shí)踐中所獲得的知識、技能以及經(jīng)歷，這些具有非理性色彩的經(jīng)驗(yàn)積累，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中不可忽視的重要著眼點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。本文以“圓的面積”一課教學(xué)為例，談一談筆者在基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的探究引領(lǐng)方面的體會。

一、喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生產(chǎn)生探究沖動

學(xué)生有著來自于現(xiàn)實(shí)生活的感性經(jīng)驗(yàn)積累，這些生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芊癖挥行У丶せ詈蛦拘?，決定了他們在新知探究伊始學(xué)習(xí)心理的準(zhǔn)備狀態(tài)。教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時，就要摸準(zhǔn)學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)儲備情況，并厘清學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知起點(diǎn)與教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究沖動。

【片段一】創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：一只羊被拴在木樁上，吃草的時候它繃緊繩子繞了一圈。這只羊最多能吃多大面積的草呢？（教師演示課件，課件中閃爍提示羊吃草的面積）

師：如果要給一塊桌布的邊緣縫上花邊，是求圓的什么？（教師出示一塊圓形的桌布）

生1：圓形桌布的周長。

師：如果要給鏡框配一個玻璃，是求圓的什么？（教師出示一個圓形的鏡框）

生2：圓的面積。

師：這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓的面積。（教師板書課題：圓的面積）

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師首先用“羊吃草”的畫面生動、形象地凸顯了圓的面積，使學(xué)生初步形成感性認(rèn)知。接著，教師用桌布與鏡框兩者的對比，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，輕快地厘清了圓的周長與圓的面積兩者之間的區(qū)別，并用通俗的語言描述了圓的面積含義，為學(xué)生的后繼探究掃清了障礙、積蓄了動力。

二、整合知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生完成自我建構(gòu)

教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，將探究過程進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，使其呈現(xiàn)為由淺入深、層層深入的架構(gòu)。教師在指引學(xué)生展開探究的過程中，通過合作操作、小組討論等方式，幫助學(xué)生整合知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們完成從舊知到新知的正向遷移，讓學(xué)生通過調(diào)動已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)自助式探究學(xué)習(xí)。

【片段二】動手操作，探索新知

師：這塊圓形玻璃的面積到底有多大？我們曾經(jīng)研究過自己手掌的面積，這個辦法現(xiàn)在還可以用嗎？（教師給圓形玻璃蒙上透明的方格膜）

生1：用數(shù)方格的方法數(shù)出該圓的面積。

師：我們知道可以用老辦法解決新問題。那么，想一想我們是如何研究三角形、梯形等圖形的面積的？這些方法可以用來研究圓的面積嗎？

生2：可以！我們可以把圓轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)學(xué)過的圖形。（學(xué)生小組討論，合作操作）

為了讓學(xué)生的自主探究有跡可循，教師精心編排了教學(xué)流程，從“數(shù)方格”開始到引入轉(zhuǎn)化思維，整合了學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，提煉了研究圖形面積的策略方法，為學(xué)生的探究活動指明了方向。

三、拓展實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生提升數(shù)學(xué)智慧

學(xué)生在探究過程中所獲得的體驗(yàn)和感悟，只有通過實(shí)踐和運(yùn)用才能鞏固知識、訓(xùn)練思維并形成技能，并在這一過程中積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)踐運(yùn)用能力。因此，教師應(yīng)充分重視學(xué)生的練習(xí)實(shí)踐，并進(jìn)行有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，相機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，注重練習(xí)中的層次性和拓展性，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力的二次跨越。

【片段三】運(yùn)用新知，實(shí)踐鞏固

師：已知圖中正方形的面積是4平方厘米，那么圓的面積是多少？（教師出示圖片）

生1：正方形的面積是4平方厘米 ，所以它的邊長就是2厘米。

生2：那么圓的半徑就是2厘米，面積就是4π平方厘米。

師：如果正方形的面積是5平方厘米呢？

生3：圓的半徑不好算了！

師：一定要知道圓的半徑才行嗎？（教師將公式中的“r2”用紅框圈起并閃爍）

生4：我知道了，圓的面積就是5π平方厘米。

受到心理年齡的制約，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維容易淺嘗輒止，如果教師不加以拓展和發(fā)散，很容易形成思維定式。因此，教師要打破學(xué)生的常規(guī)做法，一個小小的數(shù)字改動，使得學(xué)生的原有解題經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，繼而在尋求突破的過程中鍛煉了思維的靈活性，提升了數(shù)學(xué)智慧。

“授之以魚，不如授之以漁?！睆膶W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，挖掘、深化和拓展學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有源活水、有根之木，為學(xué)生的數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)奠基！

（責(zé)編 李琪琦）