胡世國(guó)

摘 要：本文主以小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法這一問(wèn)題提出了自己的幾點(diǎn)粗淺看法，希望能夠?yàn)閺V大小學(xué)數(shù)學(xué)教師相關(guān)教學(xué)工作的開展提供一定的參考意見。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）06-094-02

所謂的數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容與方法的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)及進(jìn)一步的抽象概括，它既可以說(shuō)是由具體數(shù)學(xué)內(nèi)容而提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，又可以說(shuō)是解決具體數(shù)學(xué)活動(dòng)中相關(guān)問(wèn)題的根本性看法與指導(dǎo)思想。而數(shù)學(xué)方法則是指，從數(shù)學(xué)角度來(lái)提出、分析和解決問(wèn)題時(shí)索要采用的各種手段、途徑和方式的總和。但無(wú)論是數(shù)學(xué)思想，還是數(shù)學(xué)方法，都是建立在一定數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，對(duì)促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有著非常明顯的作用。

一、“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

現(xiàn)實(shí)世界里的空間形式、數(shù)量關(guān)系都是數(shù)學(xué)所要研究的對(duì)象，在這之中，空間形式又通常被看作“形”，而數(shù)量關(guān)系則通常被看作“數(shù)”。從本質(zhì)上看，“數(shù)”和“形”其實(shí)就是同一個(gè)事物的兩個(gè)方面，這兩個(gè)方面既相互聯(lián)系，又相互轉(zhuǎn)化，能夠非常完美地實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。一方面，利用“形”的相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)能夠形象化相關(guān)的抽象數(shù)學(xué)概念及數(shù)量關(guān)系，達(dá)到以形助教的目的；另一方面，又能夠利用具有模式化特征的“數(shù)”來(lái)轉(zhuǎn)化“形”的相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)，達(dá)到以數(shù)助形的目的，進(jìn)而解決問(wèn)題。小學(xué)生正處于形象思維過(guò)渡到邏輯思維的階段，“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法能夠更好地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)形象思維和邏輯思維的結(jié)合，精確化和數(shù)量化幾何的關(guān)系結(jié)構(gòu)，形象化和直觀化數(shù)與代數(shù)的問(wèn)題。

例如，在對(duì)“小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師便可將它們表示在數(shù)軸上，這樣一來(lái)，這三者的關(guān)系就變得非常的形象和直觀了，學(xué)生們很容易就能夠看出來(lái)。又再如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的算理與算法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，以 為例，教師便可用幾何圖形將其表示出來(lái)。 這樣一來(lái)，復(fù)雜的運(yùn)算就變得非常的直觀和形象，更容易為這個(gè)年齡階段的小學(xué)生所理解，教師的課堂教學(xué)工作將會(huì)變得更加輕松，課堂氛圍也會(huì)隨之而變得更加活躍，課堂教學(xué)效率自然也就會(huì)有所提升。

二、“轉(zhuǎn)化”這一思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法也被稱作“化歸”，其基本思想就是要用運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題形式進(jìn)行變換，將那些復(fù)雜的、未解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到簡(jiǎn)單的、已經(jīng)解決了的問(wèn)題中去，再在此基礎(chǔ)上，將問(wèn)題解決。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“轉(zhuǎn)化”這一思想方法應(yīng)用范圍非常廣。從內(nèi)容上看，無(wú)論是在探索圖形和空間，還是在學(xué)習(xí)代數(shù)與對(duì)數(shù)時(shí)，都會(huì)用到這一思想方法；再?gòu)哪繕?biāo)上看，無(wú)論是在為了解決問(wèn)題，還是為了學(xué)習(xí)技能和知識(shí)，也仍舊會(huì)用到這一思想方法。比如，在探索“小數(shù)的乘法計(jì)算方法”、“多邊形面積計(jì)算”以及“分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”時(shí)，都需要對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，便可將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)了的“三角形面積”來(lái)進(jìn)行。

如圖所示，平行四邊行的面積其實(shí)就是這兩個(gè)三角形面積之和，而由平行四邊形的性質(zhì)可知，該平行四邊形的兩條邊是相等且平行的，所以可知，這兩個(gè)三角形的高（h）是同一條，也就是說(shuō)，這兩個(gè)三角形是同底（a）等高的。由此便可得出：

通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化，新舊知識(shí)之間就有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，學(xué)生理解起來(lái)也更加容易，并且，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是自己通過(guò)對(duì)圖形的觀察和思考找到了解決辦法的，更有利于學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)。另外，在轉(zhuǎn)化時(shí)，一定要遵循如下兩個(gè)原則：首先是熟悉化的原則，也就是說(shuō)要將學(xué)生已經(jīng)掌握了的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)充分利用起來(lái)，將這些新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為自己比較熟悉的知識(shí)；其次就是簡(jiǎn)單化的原則，最主要的就是讓學(xué)生樹立起由繁到簡(jiǎn)、化難為易的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，盡可能地使那些思維難度大的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為思維難度小的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

三、“分類”這一數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

所謂分類，就是把將要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題看為一個(gè)整體，再以某一分類標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，將這個(gè)整體劃分為若干部分，并對(duì)這些被劃分了的部分進(jìn)行分析，從而解決整體問(wèn)題。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“分類”這一思想方法的應(yīng)用范圍也是極為廣泛的，將那些復(fù)雜的對(duì)象進(jìn)行分類，能夠清楚地表達(dá)和顯示出不同對(duì)象所蘊(yùn)含的各種相同或不同的屬性，從而幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)中的各種概念、定律和法則的本質(zhì)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)了的三角形具體分成銳角、直角和鈍角三角形這三大類，能夠幫助學(xué)生更加深刻而準(zhǔn)確地把握每一類三角形的本質(zhì)和特征，搞清楚幾者之間的各種區(qū)別與聯(lián)系。而分類并不是隨意進(jìn)行的，必須要遵循如下三條基本原則。首先，標(biāo)準(zhǔn)同一性的原則。也就是說(shuō)，每次的分類標(biāo)準(zhǔn)都必須是同一的，切忌不可在同一次的分類中出現(xiàn)兩個(gè)或者兩個(gè)以上的分類標(biāo)準(zhǔn)。不過(guò)，這個(gè)同一的標(biāo)準(zhǔn)既可以是一個(gè)單一的因素，但同時(shí)，還可以是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的組成因素。例如，找出“自然數(shù)中既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)”，從這個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，其中就有兩個(gè)因素；其次，不遺漏且不重復(fù)的原則，也就是說(shuō)，在分類完成之后，必須要確保所分得的各個(gè)部分是相互排斥且不相交的；最后，層級(jí)性的原則，這是在說(shuō)，假如分類不能一次完成，就需要按照層級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)逐一進(jìn)行分類，所被分得的小項(xiàng)，必須要是最接近于大項(xiàng)的下位知識(shí)。比如，在對(duì)四邊形進(jìn)行分類時(shí)，最先應(yīng)該做的就是將其分為任意四邊形、梯形和平行四邊形，其次再是將其分為一般四邊平行四邊形和特殊平行四邊形（長(zhǎng)方形），最后才是對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行分類，將其分為一般長(zhǎng)方形與特殊長(zhǎng)方形（正方形）。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)越性顯而易見，相較之前的傳統(tǒng)教學(xué)，這更加符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，并且，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，極有必要在自己的教學(xué)過(guò)程中逐步地滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜嫦君，劉靜霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010.

[2]王小霞.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)[J]基礎(chǔ)教育研究，2011.