耿書(shū)祎

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維有很大的幫助，學(xué)生能通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高自己各方面的能力，對(duì)今后的學(xué)習(xí)以及工作會(huì)有很大的幫助，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的幫助為主要內(nèi)容闡述一些簡(jiǎn)單看法。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)能力；觀(guān)察力；邏輯思維能力；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)、認(rèn)識(shí)自然的工具。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法自覺(jué)地、有意識(shí)地去認(rèn)識(shí)和理解周?chē)氖挛?，處理有關(guān)的問(wèn)題。因而，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就顯得尤為重要。

一、形成正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

美國(guó)德州理工大學(xué)藍(lán)云博士說(shuō)過(guò)：“每個(gè)教師都會(huì)同意這一看法，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的最大因素不是學(xué)生智力方面而是動(dòng)機(jī)方面?！?教育實(shí)踐充分證明：學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)于學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。所以，形成正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的首要途徑。

對(duì)于低年級(jí)的孩子，教師應(yīng)在課堂上利用很短的時(shí)間講一個(gè)科學(xué)家小時(shí)候怎樣刻苦學(xué)習(xí)、立志成才的小故事或者同齡孩子有出色表現(xiàn)的事跡等，幫助孩子在心目中樹(shù)立一些榜樣。不管是學(xué)習(xí)還是生活上對(duì)孩子們多一些理解、尊重、信任和鼓勵(lì)，都會(huì)激發(fā)他們健康的情感，產(chǎn)生積極向上、刻苦學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。動(dòng)機(jī)教育不可能一步到位，要長(zhǎng)期堅(jiān)持。隨著年齡的增長(zhǎng)，依然沒(méi)有形成良好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的個(gè)別學(xué)生，我們教師要有針對(duì)性地進(jìn)行教育和輔導(dǎo)，直至改正為止。

二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過(guò)練習(xí)和不斷重復(fù)固定下來(lái)的學(xué)習(xí)方面的行為方式，也是一種定型化、自動(dòng)化了的行為方式。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于鞏固和發(fā)展學(xué)習(xí)能力，而且對(duì)將來(lái)工作和學(xué)習(xí)也有較大幫助，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

由于學(xué)生年齡小，總是喜歡模仿周?chē)拇笕耍议L(zhǎng)和老師的行為言語(yǔ)都會(huì)對(duì)孩子的行為習(xí)慣產(chǎn)生很大的影響。所以家長(zhǎng)和老師要以身作則，幫助孩子養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）聽(tīng)課要認(rèn)真，思考要獨(dú)立

兒童的思維具有不穩(wěn)定性和依賴(lài)性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，作為教師，我們要教會(huì)他們認(rèn)真思考，會(huì)想問(wèn)題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。如，在一年級(jí)看圖列式題目中，當(dāng)大括號(hào)底下是問(wèn)號(hào)時(shí)，該用什么方法，當(dāng)大括號(hào)底下是數(shù)字時(shí)又該用什么方法，學(xué)生思考得準(zhǔn)確、深刻，才能總結(jié)出正確的結(jié)果。這種習(xí)慣的養(yǎng)成有助于數(shù)學(xué)分析能力的形。

（二）觀(guān)察要仔細(xì)，用心去感受

低年級(jí)教材里圖片的展示越來(lái)越多，鼓勵(lì)學(xué)生在觀(guān)察中去發(fā)現(xiàn)，對(duì)于培養(yǎng)他們的能力有很大幫助。在學(xué)習(xí)比較數(shù)的大小時(shí)，我問(wèn)學(xué)生怎樣準(zhǔn)確記憶大于號(hào)和小于號(hào)。通過(guò)做題觀(guān)察，學(xué)生最后總結(jié)出其實(shí)不管是大于號(hào)還是小于號(hào)，“張口”總是對(duì)大數(shù)，“尖尖”對(duì)小數(shù)。仔細(xì)觀(guān)察，用心感受，既幫助學(xué)生提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，同時(shí)，又能促進(jìn)了學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法。

（三）及時(shí)檢查，調(diào)整思路

小學(xué)生多數(shù)喜歡做題，卻沒(méi)有檢查的好習(xí)慣，甚至不會(huì)檢查。比如低年級(jí)時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)老師讀題，檢查是否按題的要求去做了，重點(diǎn)內(nèi)容是否圈起來(lái)了，如果這點(diǎn)做到了，那就檢查題目的解答方法是否正確，最后檢查是否抄錯(cuò)數(shù)等。

三、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

學(xué)習(xí)新知識(shí)本身是一項(xiàng)艱苦的腦力勞動(dòng)，但“興趣是最好的老師”。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要的條件，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的捷徑。

（一）課堂上創(chuàng)造競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境

小學(xué)生天性好強(qiáng)，不服輸，將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引進(jìn)課堂，制造競(jìng)爭(zhēng)氣氛，可引發(fā)學(xué)生的好勝心和爭(zhēng)取成功的心志。所以，在日常教學(xué)中，我們要充分運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)法”，營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)知識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愿望的源泉，不斷激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中，我經(jīng)常設(shè)計(jì)“開(kāi)火車(chē)”“爭(zhēng)紅花”“數(shù)學(xué)接力賽”等游戲活動(dòng)，在競(jìng)爭(zhēng)中把個(gè)人與集體融合起來(lái)，不但增強(qiáng)了學(xué)生的注意力，同時(shí)也促進(jìn)了同學(xué)之間的團(tuán)結(jié)互助，共同提高的良好道德品質(zhì)。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，大膽發(fā)表意見(jiàn)

小學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展尚在起步階段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到疑難是正?，F(xiàn)象，要讓學(xué)生說(shuō)自己所想到的，說(shuō)自己所看到的。學(xué)生說(shuō)不完整的，教師可以引導(dǎo)其補(bǔ)充，說(shuō)不正確的可以引導(dǎo)其更正。在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生提出一些意想不到的問(wèn)題，只要與課堂內(nèi)容相關(guān)，我們就不要隨便指責(zé)，應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)并大加贊賞，讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)加法、乘法的運(yùn)算定律后，有一個(gè)學(xué)生問(wèn)：“老師，加法、乘法都有交換律、結(jié)合律，為什么除法沒(méi)有呢？”是呀！為什么除法沒(méi)有呢？如果此時(shí)一味地訓(xùn)斥孩子多嘴，勢(shì)必會(huì)打消孩子學(xué)習(xí)的積極性。于是，我一改往日常態(tài)，微笑著對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，誰(shuí)能幫他舉例試一試？”學(xué)生們“唰”地拿起筆，經(jīng)過(guò)一番努力終于舉出了例子并總結(jié)了結(jié)論。山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。學(xué)生們達(dá)到認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)，也鍛煉了自己的膽量，樹(shù)立了學(xué)習(xí)的自信心。

四、積極參與實(shí)踐，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開(kāi)的，重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一，是重視直觀(guān)教學(xué)，增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容。為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)就如何優(yōu)化操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，還應(yīng)遵守以下方法：

一、操作方法要恰當(dāng)

操作方法雖然沒(méi)有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求，但隨心所欲、信手拈來(lái)、草率從事的做法是不可取的。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利干提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：教學(xué)長(zhǎng)方體的面積一節(jié)時(shí)，在演示長(zhǎng)方體表面積的操作過(guò)程中，有的教師是把表面積整體展開(kāi)，得到一個(gè)組合的平面圖形，然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法；有的教師把三組相對(duì)的面逐次撕下來(lái)，貼在黑板上，然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法。我認(rèn)為以上這些操作方法不夠妥當(dāng)，因?yàn)闊o(wú)論是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的概念，還是探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，都必須憑借三維空間才能實(shí)現(xiàn)。在分析探索長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積的方法時(shí)，必須憑借“體”的形象或“體”的表象進(jìn)行，讓學(xué)生直觀(guān)地看出，求這4個(gè)面的面積是用“長(zhǎng)x寬X2”和“寬X高X2”。但如果離開(kāi)“體”的形象，把兩組對(duì)面放在一個(gè)平面上考察、研究，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生心理眩感--求這兩組對(duì)面的面積似乎是“長(zhǎng)X寬X2”。由此可見(jiàn)，用展開(kāi)法的操作方法探求長(zhǎng)方體表面積的方法是不恰當(dāng)?shù)?，也是不可取的。在演示長(zhǎng)方體表面積的操作活動(dòng)前，應(yīng)制作活動(dòng)教具（可逐次展開(kāi)相對(duì)的兩個(gè)面，且可馬上復(fù)原），操作時(shí)，憑借“體”的形象，用功態(tài)演示，突出感知對(duì)象，把一組對(duì)面先展開(kāi)，展開(kāi)時(shí)這組對(duì)面仍不離開(kāi)“體”，學(xué)生看清楚后，馬上把這組對(duì)面復(fù)合“體”上。

這樣通過(guò)操作，不僅可以讓學(xué)生從部分到整體綜合歸納出求長(zhǎng)方體表面積的一般方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生思維。

二、操作過(guò)程要有序

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段，因此，教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生度過(guò)這個(gè)階段，訓(xùn)練思維的條理性。在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作程序反映了學(xué)生接受的思維過(guò)程，反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂，學(xué)生的大腦中就無(wú)法形成一條清晰的思路。有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生在操作活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng)，思維的條理性可得到提高，如20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法，主要是運(yùn)用“湊十法”來(lái)計(jì)算的。教學(xué)中教師要進(jìn)行有序?qū)嵨镅菔?，再讓學(xué)生模仿老師操作進(jìn)行“湊十”，然后讓學(xué)生想操作過(guò)程。

案例：9加2的進(jìn)位加法，教學(xué)程序分三步。

第一步操作：先拿出9個(gè)皮球，放在盒子里，再拿出2個(gè)皮球放在盒子外面，問(wèn)：現(xiàn)在把9個(gè)皮球和2個(gè)皮球合起來(lái)，怎樣計(jì)算呢？

第二步問(wèn)：盒子里面已有9個(gè)，再添上幾個(gè)就剛好成一盒10個(gè)？（再添1個(gè)）操作：把盒子外面的2個(gè)分成1個(gè)和1個(gè)。

第三步操作：拿起盒子外面1個(gè)放在盒內(nèi)（學(xué)生說(shuō)：9十1=10），老師再用手勢(shì)表示盒內(nèi)10個(gè)與盒外1個(gè)合并（學(xué)生說(shuō)10+1=11）這樣教學(xué)，體現(xiàn)了簡(jiǎn)單的直觀(guān)綜合能力的培養(yǎng)，邊操作、邊思考，用操作促進(jìn)思維，用思維指揮操作，所以操作活動(dòng)要精心設(shè)計(jì)操作程序，要做到有條有理。

三、感知對(duì)象要突出

心理學(xué)研究表明，加大感知對(duì)象與背景材料的差異，突出感知對(duì)象，對(duì)提高知覺(jué)的效果具有重要作用。操作活動(dòng)中要適當(dāng)突出感知對(duì)象，一般可通過(guò)顏色、形狀、動(dòng)態(tài)、聲音和強(qiáng)度等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

例如：等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動(dòng)。①制作等底等高的無(wú)色透明圓柱、圓錐教具備一個(gè)。然后用紅色圈把圓柱等分成三截；②在圓柱中盛滿(mǎn)藍(lán)顏色水；③將水分三次倒進(jìn)圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作，由于紅、藍(lán)的對(duì)比明顯、感知對(duì)象突出，學(xué)生就能直觀(guān)、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

四、注意發(fā)揮語(yǔ)言功能

語(yǔ)言是思維的外殼，思維是客觀(guān)事物在人腦中概括和間接的反映，是借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)踐操作中，動(dòng)作和動(dòng)作之間，直觀(guān)材料和直觀(guān)材料之間，動(dòng)作與直觀(guān)材料之間往往都存在著一定的邏輯聯(lián)系，而這些聯(lián)系，用動(dòng)作或直觀(guān)材料都是無(wú)法表示的，這就需要善于運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，揭示這些聯(lián)系，幫助學(xué)生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。

案例：講分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí)，分三步進(jìn)行：①操作：讓學(xué)生每人拿出一張正方形紙，對(duì)折后將其中一半畫(huà)上斜線(xiàn)?？谑觯宏幱安糠质钦叫蔚?/2問(wèn)：陰影部分的1/3相當(dāng)于正方形的幾分之幾？學(xué)生操作后口述折的過(guò)程及結(jié)果，把1/2張紙平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，②操作：拿出一張長(zhǎng)方形紙，折出這張紙的2/3，涂上顏色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3張紙平均分成5份，每份是原長(zhǎng)方形的2/15，推出4份是原長(zhǎng)方形的8/15，③觀(guān)察“折”的結(jié)果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，師生共同歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

由此可見(jiàn)，動(dòng)手操作后，通過(guò)學(xué)生的外部語(yǔ)言，完整地復(fù)述操作過(guò)程，然后通過(guò)分析歸納內(nèi)化為學(xué)生的能力，讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)，促進(jìn)外部活動(dòng)的內(nèi)化。

五、充分調(diào)動(dòng)多種感觀(guān)

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，很多問(wèn)題需要學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種感觀(guān)，共同參與活動(dòng)，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見(jiàn)的框架形體，讓學(xué)生用他們的小手去觸摸、感知，加深理解，建立豐富的表象，提高空間的想象力。如用兩個(gè)圓圈和3根等長(zhǎng)的鐵絲制成框架式的形體，展開(kāi)后經(jīng)過(guò)觀(guān)察與討論，學(xué)生思路打開(kāi)，想象豐富。他們把這個(gè)框架式的形體既可看作有底無(wú)蓋的油桶，又可看作有底無(wú)蓋的水桶，還可以看作無(wú)底無(wú)蓋的煙囪，還可以看作是一個(gè)與圓柱體等底等高的圓錐體，學(xué)生的想象空間得到充分的擴(kuò)展，思維能力得到提高。

在教學(xué)中盡可能地安排學(xué)具操作，盡可能地讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活動(dòng)中，親身體驗(yàn)，理解新知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)能力。

除此而外，動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)還要做到適時(shí)，在學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時(shí)進(jìn)行，操作活動(dòng)可以引起化難為易，化抽象為具體的作用。

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