李靜

摘 要：本文以中（人民教育出版社出版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)）日（日本東京書籍出版《新しい算數(shù)》三年級(jí)上冊(cè)）兩國教科書中《圓的認(rèn)識(shí)》為比較研究的對(duì)象，從編排順序、不同內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、編排理念四個(gè)方面分析了內(nèi)容上的異同，辨明各自的優(yōu)勢(shì)和不足，為教師在教學(xué)中提供藍(lán)本。同時(shí)，也比較了版式和設(shè)計(jì)上的特點(diǎn)，為今后教科書的編寫提供素材。

關(guān)鍵詞：中日；小學(xué)數(shù)學(xué)；教科書；圓

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）02C-0044-03

空間與圖形是國家《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）在原來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)上新增加的學(xué)習(xí)內(nèi)容，與數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐共同組成四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。空間與圖形安排在數(shù)與代數(shù)之后，成為第二大學(xué)習(xí)內(nèi)容，可見，《課標(biāo)》對(duì)這一領(lǐng)域的重視程度，也體現(xiàn)了這一內(nèi)容的重要價(jià)值。

中國的新課程改革大量借用了西方的教育理念，近代以來，中國就通過日本向西方學(xué)習(xí)先進(jìn)的技術(shù)，中日兩國在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各個(gè)領(lǐng)域都有密不可分的聯(lián)系，日本作為亞洲的發(fā)達(dá)國家，教育一直走在世界的前列，分析探討日本數(shù)學(xué)教科書，對(duì)于進(jìn)一步完善我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。本文將以空間與圖形中一個(gè)具體內(nèi)容《圓的認(rèn)識(shí)》為載體，具體分析教科書中，中日兩國對(duì)這一內(nèi)容的不同呈現(xiàn)方式，找出各自特點(diǎn)，為相互借鑒拋磚引玉。本文是以人民教育出版社《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)中《圓的認(rèn)識(shí)》和日本東京書籍出版《新しい算數(shù)》（以下簡(jiǎn)稱《新算數(shù)》）三年級(jí)上冊(cè)中《圓》為比較對(duì)象進(jìn)行分析。

一、內(nèi)容概述

兩本教科書中關(guān)于《圓的認(rèn)識(shí)》，都是以活動(dòng)為主編排而成的，筆者根據(jù)編排特點(diǎn)做了以下分類。

通過以上分類，可以看出《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容雖然在不同學(xué)年出現(xiàn)，但是知識(shí)的重點(diǎn)沒有顯著的不同，兩本教科書的不同編排，體現(xiàn)了各國的教育方針，遵循各自的《課標(biāo)》和《學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》。

二、內(nèi)容比較

（一）相同點(diǎn)

兩本教科書都有明確的目標(biāo)，也都是由淺入深的編排方式。雙方均注重設(shè)計(jì)豐富多樣的探究活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷在生活中找數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過程，加強(qiáng)了學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。因此，雙方教科書都有設(shè)計(jì)觀察的活動(dòng)，如找生活中的圓；同時(shí)也出現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)，如利用身邊的素材動(dòng)手畫圓、找圓心；有測(cè)量操作的部分，如用圓規(guī)作圓；還出現(xiàn)動(dòng)手制作的活動(dòng)，如設(shè)計(jì)圖案。讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐、操作的過程中探索圓的性質(zhì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，總結(jié)特征。使學(xué)生既獲得知識(shí)，又通過動(dòng)手動(dòng)腦訓(xùn)練思維能力。

（二）不同點(diǎn)

中日教科書的理念不同，使得教科書的編排形式各異。中方遵循的是知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的目標(biāo)。而日方是興趣態(tài)度、思考方式、表達(dá)處理、理解和掌握知識(shí)。由于中日兩本教科書將《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容分別安排在六年級(jí)上冊(cè)和三年級(jí)上冊(cè)，學(xué)年的區(qū)別使得編排上有很大差異，學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)相同，卻分別放在了高段和中段，活動(dòng)的設(shè)計(jì)也就不同。中日教科書中關(guān)于《圓的認(rèn)識(shí)》在內(nèi)容編排上有很多不同的地方，筆者主要從三個(gè)方面論述。

1.編排順序不同。

《數(shù)學(xué)》是根據(jù)情景導(dǎo)入、新授、鞏固練習(xí)這一順序編排的（具體見表1）。這種模式基本上是新課程改革后的較為基礎(chǔ)的模式，當(dāng)然新授中會(huì)出現(xiàn)合作交流、探究活動(dòng)之類的安排，但總體上是這樣的思路。這種方法的教學(xué)，重點(diǎn)突出，思路清晰，邏輯性強(qiáng)。《新算數(shù)》是按照情景導(dǎo)入，新授，練習(xí)，再新授，再練習(xí)，最后拓展活動(dòng)的順序編排的（具體見表2），并不急于將新授的內(nèi)容馬上全部呈現(xiàn)，而是一點(diǎn)一滴地滲透，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)慢慢過渡到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如說，日本教科書并沒有把半徑和直徑的知識(shí)點(diǎn)放在一起來教授，事實(shí)上在教學(xué)中，筆者也發(fā)現(xiàn)，半徑和直徑都是新接觸到的概念，圓中的直徑和半徑都有各自的特點(diǎn)，然后又有2倍的關(guān)系，應(yīng)該先建立好圓心和半徑的概念，理解了它們的相關(guān)知識(shí)，再出現(xiàn)直徑，學(xué)生會(huì)容易掌握。用層層遞進(jìn)的關(guān)系學(xué)習(xí)知識(shí)。這種編排將學(xué)新知和練習(xí)融在一起，比較扎實(shí)地掌握新知識(shí)，活動(dòng)較多，非常鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。這種設(shè)計(jì)指導(dǎo)性欠缺，當(dāng)然也是新課程理念的一種體現(xiàn)，只做最基礎(chǔ)的引導(dǎo)，自然也對(duì)教師在課堂上的操控提出了挑戰(zhàn)。

2.相同內(nèi)容中呈現(xiàn)方式的不同。

兩本教科書都是從認(rèn)識(shí)生活中的圖形開始的，這樣的設(shè)計(jì)筆者更加贊同《新算數(shù)》的編排，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生找生活中的圓，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)足球、籃球之類的例子，學(xué)生的認(rèn)識(shí)里對(duì)于形和體的概念并沒有完整建立起來，或者說，學(xué)生還很難理解形和體的區(qū)別，找出來之后，細(xì)細(xì)區(qū)分，有助于幫助學(xué)生理解平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

同是畫圓這一環(huán)節(jié)，《數(shù)學(xué)》中是讓學(xué)生任意畫圓，通過畫圓掌握?qǐng)A的基本外觀特點(diǎn)，而《新算數(shù)》中是讓學(xué)生在正方形紙上畫最大的圓，設(shè)計(jì)意圖很明顯，不僅是掌握?qǐng)A的基本特點(diǎn)，也讓學(xué)生自己探索正方形和圓之間的關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)在正方形中求圓的面積的知識(shí)做鋪墊，還讓學(xué)生體會(huì)正方形邊長和圓的直徑之間的關(guān)系，這一環(huán)節(jié)為今后學(xué)習(xí)周長和面積打下了基礎(chǔ)。

3.內(nèi)容本身不同。

《新算數(shù)》中對(duì)于知識(shí)的驗(yàn)證，給予了很大的篇幅，教科書中共有兩處小結(jié)的內(nèi)容，一個(gè)是圓、圓心、半徑的概念，還有半徑的長度相等。另一個(gè)小結(jié)是直徑的概念和直徑和半徑的關(guān)系。在這兩個(gè)知識(shí)性的內(nèi)容后面，都出現(xiàn)了求證的練習(xí)。第一個(gè)小結(jié)下邊的練習(xí)是求證同一個(gè)圓的半徑是否相等，讓學(xué)生自己畫出給出的圓的半徑，并測(cè)量求證半徑是否相等。第二個(gè)小結(jié)下邊是動(dòng)手測(cè)量一個(gè)圓的半徑和直徑，找出其中的關(guān)系，證明直徑是半徑的2倍。

《新算數(shù)》在教授圓規(guī)的使用方法前，使用了附頁中的一個(gè)畫圓的道具，這個(gè)道具在《數(shù)學(xué)》中沒有出現(xiàn)，在正式學(xué)習(xí)用圓規(guī)作圓之前出現(xiàn)，利用這個(gè)工具讓學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓中半徑的長度關(guān)系，比直接教授用圓規(guī)作圓更加直觀，同時(shí)也教給學(xué)生畫圓并不是只有圓規(guī)一種工具，如圖1。

從篇幅上來看，《數(shù)學(xué)》教科書只有3頁內(nèi)容，并且有一頁的篇幅用了欣賞和設(shè)計(jì)圖案，真正的新授只有2頁，活動(dòng)的設(shè)計(jì)也有些簡(jiǎn)單，并沒有體現(xiàn)活動(dòng)的過程，這就需要老師的引導(dǎo)，把握不好的老師容易忽視一些知識(shí)點(diǎn)。而《新算數(shù)》一共用6頁的篇幅，每一個(gè)活動(dòng)都給出例子或者是介紹活動(dòng)的詳細(xì)過程。讓學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后有一個(gè)參照，也可以讓學(xué)生了解，除了自己的方法還有別的方法。在這方面，筆者認(rèn)為很值得中方的教科書借鑒。

4.編排理念的區(qū)別。

眾所周知，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，這是幾何世界中的基本觀點(diǎn)。圓的認(rèn)識(shí)，正是能夠體現(xiàn)出點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面的典型代表?？v觀這兩本教科書的編排，從《數(shù)學(xué)》中很難直接體現(xiàn)出這一理念。而《新算數(shù)》中在正方形紙上畫最大圓的活動(dòng)之后，有一個(gè)小結(jié)，這里明確指出點(diǎn)成線，線成面，就組成了圓，同時(shí)滲透了圓的屬性（見圖2）。圓的本質(zhì)屬性是同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)等于定長的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部認(rèn)識(shí)應(yīng)該都建立在圓的基本屬性的基礎(chǔ)上，《新算數(shù)》中利用了正方形畫圓和利用工具畫圓兩個(gè)活動(dòng)，闡述圓的基本屬性。而《數(shù)學(xué)》教科書中沒有體現(xiàn)出這兩個(gè)理念，還需要教師的經(jīng)驗(yàn)和再設(shè)計(jì)，很難照本宣科。

眾所周知，平面是從立體中抽象而來的，我們的《數(shù)學(xué)》教科書也非常注重這一點(diǎn)，從一年級(jí)開始就認(rèn)識(shí)各種特殊的物體，如長方體、正方體、圓柱等，然后逐步從體中抽象出面，學(xué)習(xí)了長方形、正方形、圓等，可是在圓的認(rèn)識(shí)之前，并沒有安排球的認(rèn)識(shí)，使這一貫性有些欠缺?！缎滤銛?shù)》中出現(xiàn)了圓和球的認(rèn)識(shí)，球只做最簡(jiǎn)單的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生能夠分辨出圓和球即可。在教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)混淆圓和球的現(xiàn)象，需要教師加以說明。因此，筆者認(rèn)為，即使不單獨(dú)學(xué)習(xí)球，也可以出現(xiàn)在《你知道嗎？》或者一些習(xí)題中，在培養(yǎng)完整的空間觀念的基礎(chǔ)上，把這一內(nèi)容更加完善。

三、版式、設(shè)計(jì)比較

版式是教科書的外衣，是學(xué)生和教師對(duì)教科書的第一印象，比較中日兩本教科書發(fā)現(xiàn)，日本的教科書色彩艷麗，讓人覺得愛不釋手，比較而言，更像是一本精心設(shè)計(jì)的故事書。教科書中的插圖、排版設(shè)計(jì)十分貼近小學(xué)生的生活。

1.利用照片。

利用一個(gè)學(xué)生做情境導(dǎo)入，一個(gè)叫典孝（人名）的同學(xué)的照片、思考的過程。用小男孩的4張照片展示，穿插了一直出現(xiàn)的卡通小天使，文字也都鮮明、可愛，趣味性十足，從導(dǎo)入上就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。《數(shù)學(xué)》也利用照片讓學(xué)生從實(shí)際中抽象出圓，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活的理念。只是，在色彩和圖案的利用上稍顯單一。

2.圖文并茂展示知識(shí)點(diǎn)。

圖文并茂展示知識(shí)點(diǎn)是日本教科書的另一個(gè)特點(diǎn)。日本教科書對(duì)作圖要求很高，重視圓規(guī)在作圖中的應(yīng)用，尺規(guī)作圖的過程用6張圖片展示，非常生動(dòng)形象。

因此，筆者認(rèn)為我們國家的教科書應(yīng)該突出自己的特點(diǎn)，不應(yīng)是編者和孩子的對(duì)話，而應(yīng)該是孩子和孩子的交談。

空間想象能力培養(yǎng)要建立在學(xué)生豐富的“幾何經(jīng)驗(yàn)”之上。在《圓的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容中，無論是從內(nèi)容的設(shè)計(jì)編排上，還是從版式設(shè)計(jì)上，日本教材的編寫是有很多可借鑒之處的。當(dāng)然，《數(shù)學(xué)》教科書還是有可取之處的，我國各地區(qū)的教育資源不均衡，學(xué)生差異較大，我們的教科書給予了教師更大的發(fā)揮空間，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教科書，使得教科書體現(xiàn)了教科書的指導(dǎo)性而不是唯一標(biāo)準(zhǔn)。

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