姚山明

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)紛繁復(fù)雜具有很強(qiáng)的邏輯性，高考復(fù)習(xí)也是如此，重基礎(chǔ)、講方法、循序漸進(jìn)的開拓學(xué)生的思維，達(dá)到知識(shí)完整性和系統(tǒng)性的統(tǒng)一。更重要的是在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上提高抽象創(chuàng)新思維能力和加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用遷移。本文就高中數(shù)學(xué)高考的復(fù)習(xí)的方法加以總結(jié)，提出科學(xué)的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);高考復(fù)習(xí);重點(diǎn)總結(jié)

為了適應(yīng)飛速發(fā)展的科學(xué)技術(shù)和社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的要求，數(shù)學(xué)的教育受到越來越高的關(guān)注，就像語文是語言文化、交流溝通的基礎(chǔ)一樣，數(shù)學(xué)奠定了理學(xué)學(xué)科的基石，促進(jìn)人類智力思維的發(fā)展，為人們追求高質(zhì)量的生活做出了重大的貢獻(xiàn)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀“三維”目標(biāo)的達(dá)成。教師指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用的同時(shí)，還應(yīng)該開拓學(xué)生探索創(chuàng)新的精神，總結(jié)科學(xué)的教學(xué)方法以滿足高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合能力的測(cè)評(píng)。

高考作為普通高等學(xué)校全國統(tǒng)一考試，是一種為高校選拔新生的制考試度，主要是為了測(cè)試學(xué)生對(duì)學(xué)科體系知識(shí)的掌握程度、知識(shí)面和心理素質(zhì)。要想經(jīng)得住高考的洗禮，要求學(xué)生形成完備的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，高一高二的基礎(chǔ)好的話，學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)候相對(duì)比較輕松。如果學(xué)生在高一高二的時(shí)候知識(shí)掌握的還不牢固，那么也不用擔(dān)心，高三第一輪第二輪復(fù)習(xí)主要的目的就是將所有的知識(shí)整個(gè)一條線復(fù)習(xí)一遍，形成基礎(chǔ)的知識(shí)框架，學(xué)生只要在這個(gè)時(shí)候認(rèn)真的查漏補(bǔ)缺，也為時(shí)不晚。如何構(gòu)建起這個(gè)體系？針對(duì)高考的特點(diǎn)我提出以下幾點(diǎn)學(xué)法來指導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)。

第一，要求學(xué)生熟悉課本。對(duì)必修的每一本教材、每一個(gè)章節(jié)，根據(jù)目錄學(xué)生能夠知道它講了什么內(nèi)容，有哪些數(shù)學(xué)概念，哪些公式。定理是需要掌握的，課本上的典型例題能夠背著書、按照步驟一步一步有條理的做出來。俗話說：“細(xì)工出慢活”，構(gòu)建知識(shí)體系是一個(gè)細(xì)致的工作，學(xué)生不能急于求成，訓(xùn)練出數(shù)學(xué)的思維也不是一兩天的功夫就能達(dá)成的。選修教材中的知識(shí)主要是對(duì)主干知識(shí)的一個(gè)補(bǔ)充，對(duì)于重點(diǎn)考點(diǎn)的內(nèi)容也要熟悉和掌握。所以，學(xué)生應(yīng)該怎么做呢？答案就是，多看書，教材才是知識(shí)的主線，只有在熟悉了教材的前提之下，學(xué)生看輔導(dǎo)書、加大練習(xí)才是行之有效的。

看書并不是看完了就掌握了，根據(jù)學(xué)習(xí)的遺忘曲線的規(guī)律，學(xué)習(xí)需要經(jīng)常鞏固，尤其是數(shù)學(xué)這種概念、公式較多，靈活性較強(qiáng)的科目。有效的記憶才是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)，因此學(xué)生看書要確保在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí)點(diǎn)，不用看書，都能夠記住書本上講的概念、公式、例題。

第二，將知識(shí)整理歸納，在大腦里形成框架。最好的辦法就是“舉一反三、一題多解”。例如，在復(fù)習(xí)《立體幾何》的時(shí)候，向量法以其科學(xué)簡便的方法得到了很多學(xué)生的青睞，只需證明空間線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系，建立空間直角坐標(biāo)系，標(biāo)出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出各點(diǎn)的坐標(biāo)、定義法向量。通過公式的計(jì)算，利用正余弦求向量夾角，求解線面的位置關(guān)系，很容易就得出答案。但是學(xué)生不能忘記傳統(tǒng)方法的使用，雖然它的邏輯性更強(qiáng)、步驟更多、更復(fù)雜，但是通過傳統(tǒng)方法可以鞏固平面幾何的定理，有利于形成一個(gè)知識(shí)體系。例如三角形的正余弦定理、射影定理、三角形的“六心”，圓的切割線定理、垂徑定理，異面直線的判定定理等等。

另外在做一道大題的時(shí)候，要多反思，孔子說：“吾日三省吾身”，做題、練習(xí)也是一樣，不能一味的求多而忽略了做題的效率和質(zhì)量，要注意細(xì)節(jié)。例如在利用數(shù)形結(jié)合的思想解決法向量、向量角的計(jì)算的時(shí)候，除了要準(zhǔn)確的掌握空間位置關(guān)系判斷的方法，熟練地運(yùn)用公式COS（向量夾角）=向量的積/向量的模的積，要注意向量是有方向的，夾角有時(shí)候是銳角，有時(shí)候是鈍角。認(rèn)真仔細(xì)觀察是否屬于同起點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)公式倒背如流卻忽視了公式的使用條件，造成了不值得的失分。因此學(xué)生不僅要將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，還應(yīng)該靈活的構(gòu)建知識(shí)框架、靈活的使用方法。教師在高考復(fù)習(xí)的過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)讀書的好習(xí)慣，促進(jìn)各種數(shù)學(xué)方法的相互滲透、相互聯(lián)系，有助于學(xué)生熟悉熟悉知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、培養(yǎng)靈活運(yùn)用的知識(shí)和舉一反三的能力。

第三，搞清楚主干知識(shí)和輔助知識(shí)。主干知識(shí)就是函數(shù)、幾何、數(shù)列、算法和統(tǒng)計(jì)等等。而高中數(shù)學(xué)中的集合、向量常常作為工具輔助習(xí)題的探究。例如，向量代數(shù)中不可或缺的工具，在解決立體幾何的問題中也是溝通“數(shù)”與“形”工具。學(xué)習(xí)向量在立體幾何中的運(yùn)用對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維有著很大的幫助，由線線關(guān)系推出線面關(guān)系和面面關(guān)系，考察了學(xué)生的推理判斷能力。

第四，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)科學(xué)的解題方法，學(xué)會(huì)做錯(cuò)題集，它能幫助學(xué)生及時(shí)的對(duì)知識(shí)的掌握情況做一個(gè)反饋，學(xué)生要仔細(xì)的分析錯(cuò)題的原因、有針對(duì)性的進(jìn)行彌補(bǔ)。例如，在求解數(shù)列的前n項(xiàng)和的時(shí)候，使用倒序相加法、錯(cuò)位相減法還是分組求和法？是方法的選擇上有錯(cuò)？還是錯(cuò)位相減的時(shí)候有增項(xiàng)或者減項(xiàng)？如果是計(jì)算上有問題，就應(yīng)該有針對(duì)性的訓(xùn)練計(jì)算能力。總之，要具體的找出自己的問題，具體的分析。這樣才能發(fā)揮錯(cuò)題集的效用。勤于思考、勤于提問，真理是在不斷地探究中才展露鋒芒的。不但能夠激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，而且能夠加深與老師、同學(xué)之間的溝通和交流，增進(jìn)彼此的感情。

第五，掌握考試的技巧。高考數(shù)學(xué)就只有短短的一個(gè)半小時(shí)，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)合理的利用時(shí)間，拿到試卷一道題一道題的做，遇到不會(huì)做的題可以暫時(shí)跳過，“有舍才有得”，有的時(shí)候，在最后一道大題的第三四個(gè)小問中糾纏不清是一個(gè)不明智的選擇。此外，高考考的是心態(tài)，因此，教師應(yīng)該為學(xué)生多多創(chuàng)造考試的情境，訓(xùn)練學(xué)生臨危不亂的心態(tài)。比如，平時(shí)多多組織“周周練”“月月練”，做習(xí)題盡量規(guī)定練習(xí)的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生思維的緊張感，養(yǎng)成良好的考試觀，培養(yǎng)積極、健康、穩(wěn)定的考試心態(tài)。

只要了解了高考數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，形成完備的結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生在老師的學(xué)法指導(dǎo)下，掌握合理的學(xué)習(xí)方法，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和歸納，體會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)方法散發(fā)出的魅力，那么高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)就不會(huì)那么枯燥無聊。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)太多、太靈活，解題的方法也很多很豐富，常常涉及到不同方法的選擇和一題多解的問題，如果不將它們梳理清楚，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中會(huì)感到迷茫和痛苦。因此，教師在這個(gè)過程中的引導(dǎo)就像給在無垠的海洋中航行的水手們充當(dāng)羅盤，為學(xué)生們的復(fù)習(xí)指出了一條可行道路。