陳靜舒

摘 要：在過(guò)去的教學(xué)中，很多老師只是注重教給學(xué)生解題技巧，而不會(huì)注重概念的理解。而現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：學(xué)生不是被動(dòng)的接受知識(shí)的客體，而是在教師引領(lǐng)下學(xué)習(xí)的主體。所以，老師不僅要教課本的內(nèi)容，還要教學(xué)生如何去學(xué)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的元素，是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有相當(dāng)重要的地位，因此我們必須要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；案例研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）20-001-01

在平時(shí)的訓(xùn)練中，我經(jīng)常問(wèn)學(xué)生們，你為什么會(huì)算錯(cuò)呢？他們會(huì)毫不猶豫的說(shuō)“我粗心了，算錯(cuò)了”難道所有的問(wèn)題都?xì)w結(jié)為“計(jì)算的問(wèn)題”嗎？ “計(jì)算”是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的一種承載方式，通過(guò)計(jì)算承載的是什么呢？承載的是一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)體系和一類(lèi)解決問(wèn)題的思想方法，而支撐這個(gè)體系的是各種數(shù)學(xué)概念，定理，公式等。學(xué)生們只有正確的理解了這些概念，定理，公式，才能知道如何計(jì)算，所以先是知道怎么算，怎么合理的算，才是算的準(zhǔn)確。

在考試中，出題者不會(huì)單獨(dú)的出概念題，考你這個(gè)概念是怎么怎么樣，而是會(huì)把概念融入到應(yīng)用中。老師憑借著自己多年對(duì)高考的總結(jié)，他們總結(jié)到了一套自己的解題方法，所以他們?cè)诮虒W(xué)中，總是說(shuō)遇到這類(lèi)題目該怎么怎么樣去解，久而久之，就會(huì)和概念脫節(jié)，學(xué)生們只是會(huì)知道遇到什么樣的題該去怎么解，而不知道為啥怎么解，正所謂“填鴨”式的教學(xué)方法，然后就是例題、練習(xí)、題海戰(zhàn)術(shù)。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，思維受到嚴(yán)重的限制，更不用說(shuō)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

隨著教育改革的興起，以及對(duì)教學(xué)理念，教育心理學(xué)的研究，中國(guó)的基礎(chǔ)教育也正順應(yīng)潮流，轉(zhuǎn)變觀念。新課標(biāo)后，新課程分課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)探究和課后鞏固。例如：

師：通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生知道圓，有幾個(gè)位置的關(guān)系？

生：5 種

師：那這 5 種關(guān)系都是怎么判斷呢？

生：d>r1+r2是外離，d=r1+r2是外切，d= |r1-r2|是內(nèi)切，|r1-r2|d是內(nèi)含。然后就進(jìn)入課內(nèi)探究案了，點(diǎn)明該例題訓(xùn)練的考點(diǎn)是什么，繼續(xù)分析例題，提出思路，學(xué)生整理，最后進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。教學(xué)沒(méi)有懸念，原因是學(xué)生課前已準(zhǔn)備好，整個(gè)教學(xué)沒(méi)有實(shí)際問(wèn)題環(huán)境，簡(jiǎn)單直接，不注重學(xué)生的興趣，而不是新的舊的知識(shí)基礎(chǔ)和適當(dāng)?shù)倪B接，只有學(xué)習(xí)的結(jié)果，這樣學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間大大增加，以學(xué)生的預(yù)習(xí)做基礎(chǔ)，依靠課后的大量練習(xí)來(lái)進(jìn)行鞏固的教學(xué)方式越來(lái)越受到挑戰(zhàn)。

由以上案例可知，現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)與新課標(biāo)提倡的理念還是有不少差距，主要原因有：1. 教師的自身?xiàng)l件，部分老師缺乏及時(shí)發(fā)現(xiàn)解決課堂問(wèn)題的能力，而且很多老師課堂上關(guān)注更多的是教學(xué)內(nèi)容，而不是學(xué)生的掌握進(jìn)度和理解能力。課堂上沒(méi)有真正的學(xué)生主體意義上的參與和探究，課堂上的提問(wèn)都是事先預(yù)設(shè)好的，學(xué)生只需要找到答案就行。2. 高中數(shù)學(xué)概念的探究過(guò)程比結(jié)論更重要，學(xué)生只有充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)概念怎么推導(dǎo)出來(lái)的，可以用來(lái)解決什么問(wèn)題，才能真正理解這個(gè)概念。很多老師只注重片面的結(jié)論，不重視思維的過(guò)程。3. 學(xué)校時(shí)間上的安排不合理，本來(lái)是三年的課程，硬是被壓縮到兩年內(nèi)完成，剩下的一年進(jìn)行復(fù)習(xí)。新課改后，上課的課時(shí)數(shù)又少，還要講新課，所以拿不出更多的時(shí)間來(lái)上習(xí)題課，更不用說(shuō)講評(píng)作業(yè)和進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z測(cè)，這大大提高了課堂教學(xué)的要求。可想而知即要上新課又要講習(xí)題，學(xué)生要把所學(xué)知識(shí)全部吃透是很困難的。4. 新課改后，完成一堂課的教案要左思右想，要盡可能的有趣味性和靈活性從而吸引學(xué)生的注意力，不但要上網(wǎng)查閱資料、有時(shí)還要制作幻燈片，相當(dāng)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。教務(wù)處還經(jīng)常抽查備課本、看教案、搞各種教學(xué)比武活動(dòng)等等。除了做優(yōu)生咨詢(xún)和改造工作，定期走訪(fǎng)或

電話(huà)訪(fǎng)談，課堂和家庭作業(yè)的批改記錄等。超負(fù)荷的工作量讓教師有點(diǎn)吃不消。

知識(shí)從無(wú)到有，學(xué)生需要一個(gè)緩沖區(qū)，以減輕新知對(duì)思維產(chǎn)生的“沖撞”。概念的引入意在新舊知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)模型中找到一個(gè)結(jié)合點(diǎn)。以實(shí)現(xiàn)新知自然銜接、過(guò)渡的目的。從學(xué)生思維的認(rèn)知規(guī)律來(lái)說(shuō)，對(duì)抽象、概括事物的認(rèn)識(shí)、理解需要一個(gè)具體化、形象化的過(guò)程。因此，教師在概念的教學(xué)過(guò)程中。要善于借用學(xué)生熟悉或感興趣的問(wèn)題情境、數(shù)學(xué)案例。以達(dá)到概念有效引入的目的。

引入概念之后。學(xué)生雖對(duì)其有了基本的印象。但仍處于一知半解的狀態(tài)，易出現(xiàn)概念模糊、張冠李戴的現(xiàn)象，特別是有些數(shù)學(xué)概念概括性強(qiáng)，需要逐字逐句的分析、理解。因此，教師在概念的教學(xué)過(guò)程中。要有一雙慧眼，使學(xué)生在概念的剖析過(guò)程中把握其重點(diǎn)和注意點(diǎn)。所以要剖析其中的關(guān)鍵詞的含義；逐層理解，抓住概念的本質(zhì)；還要多加比較歸納，區(qū)分之間的異同。

所謂“光說(shuō)不練假把式”，概念的應(yīng)用意在鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)例中對(duì)已掌握的概念進(jìn)行運(yùn)用。達(dá)到徹底吃透和消化新知的目的。概念應(yīng)用階段是從教師講授到學(xué)生自主探究的過(guò)程。從“概念引入”到“概念剖析”。教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)輸入已達(dá)到飽和狀態(tài)，過(guò)度的講解反而引起學(xué)生的反感，挫傷他們學(xué)習(xí)的積極性。因此教師要適時(shí)地將自主權(quán)交還給學(xué)生，使他們最大限度地發(fā)揮自主性，以概念為切入點(diǎn)，對(duì)新知進(jìn)行探索，從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)走人“紙上談兵”的誤區(qū)。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生從“產(chǎn)生印象— — 認(rèn)知形成” 的思維提升過(guò)程，從“概念引入”到“概念運(yùn)用”，其都應(yīng)遵循學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律，以提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率.另外。數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)問(wèn)題一般化、概括化和抽象化后形成的定理、規(guī)律，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)將其重新置于具體的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)原型中，依托形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)案例。為學(xué)生提供自主探究、合作交流的平臺(tái).從而使學(xué)生在實(shí)際的應(yīng)用中提高對(duì)概念的運(yùn)用能力和知識(shí)遷移能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 錢(qián)小惠.中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].云南：云鹵師范大學(xué)，2006.

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學(xué)，2011.