魏亞萍

摘 要：培養(yǎng)盲生空間觀念有著重要的現(xiàn)實作用，不僅有助于盲生中學(xué)幾何課的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間思維能力，還有助于盲生更好地認(rèn)識、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展。在課堂教學(xué)實踐中結(jié)合新課程理念，在案例積累的基礎(chǔ)上，探索思考發(fā)展盲生空間觀念的幾種方法：立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗感悟，在圖形概念中領(lǐng)悟，在“體”“面”轉(zhuǎn)換中感悟，通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題的方法領(lǐng)悟。

關(guān)鍵詞：盲生;數(shù)學(xué);空間觀念;培養(yǎng)

空間觀念的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實問題，同時也有助于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。幫助學(xué)生建立空間觀念是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化，根據(jù)語言描述出圖形等?！薄睹ば?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“要豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在三個學(xué)段中均安排了與“圖形與幾何”相關(guān)的內(nèi)容目標(biāo)。

空間觀念有助于概念的形成，有些空間觀念可能終身作用于我們的大腦，幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題和認(rèn)識現(xiàn)實世界。它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。培養(yǎng)盲生空間觀念有著更重要的現(xiàn)實作用，不僅有助于盲生在中學(xué)幾何課的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間思維能力，還有助于盲生更好地認(rèn)識、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)中，很多內(nèi)容都需要學(xué)生具備空間觀念，而空間觀念是盲生缺乏的，盲生在幾何知識的學(xué)習(xí)凸顯出困難，尤其是在圖形的運動教學(xué)中更為難。在培養(yǎng)盲生空間想象能力的過程中會遇到其空間識別力低、生活經(jīng)驗有限、空間形象感知力差等障礙。筆者在從事盲校初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直在思考：我們怎樣運用有效手段培養(yǎng)盲生的空間觀念？應(yīng)怎樣選擇有利于培養(yǎng)盲生空間觀念的內(nèi)容、途徑和教學(xué)方法？

在人類獲得的外界信息中，80%來自視覺。然而，盲生還有聽覺、觸覺、動覺、嗅覺和味覺等，這些感知覺在他們的生活學(xué)習(xí)中起著重要的作用。在視力障礙教育中，缺陷補(bǔ)償訓(xùn)練運用在盲生各個方面的學(xué)習(xí)。以手代眼訓(xùn)練、學(xué)會運用其他器官、空間能力訓(xùn)練、對實物具體形象的認(rèn)識。那么筆者在空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)中會經(jīng)常從盲生的角度去設(shè)計教學(xué)活動，以下是筆者在教學(xué)中的幾點思考。

一、立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗感悟空間觀念

數(shù)學(xué)圖形作為一種結(jié)果，它是靜止的、固定的、清晰的，但作為一種活動，它又是動態(tài)的、可創(chuàng)造的、可操作的，所以在設(shè)計教學(xué)過程時，我總是盡量讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中動起來，盡量使他們處在亢奮的狀態(tài)。有時我把自己設(shè)想成盲生，以學(xué)習(xí)者的身份設(shè)計一些探索性活動，思考哪些設(shè)計能夠使盲生高興去做，哪些設(shè)計能夠誘使盲生展開探究，使他們在動腦的同時，身體也適當(dāng)活動，使得思維實驗與操作實驗和諧相處，從而提升自己的智能水平。

下面以《等腰梯形的性質(zhì)的探索及證明》的教學(xué)為例來說明。

首先，我讓盲生利用平行四邊形紙片剪梯形，再利用矩形紙片剪特殊梯形，而后利用剪出的等腰梯形研究發(fā)現(xiàn)等腰梯形的性質(zhì)。這樣設(shè)計的目的，如課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。

然后，讓盲生在泡沫板上演示——在等腰梯形ABCD中，過點D作線段AB的平行線，將這個梯形分別分割成了什么圖形？

讓盲生想象：任意梯形、直角梯形這樣分割，分別分割成什么圖形？

（撬動學(xué)生的思維杠桿：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。這為后面利用輔助線解決問題做好鋪墊。）

接著，讓盲生繼續(xù)自主探索、提出猜想：提供給每個學(xué)生一個等腰梯形的紙片，讓學(xué)生用各種數(shù)學(xué)工具通過各種數(shù)學(xué)方法，如翻折、旋轉(zhuǎn)等來探索等腰梯形有哪些性質(zhì)。學(xué)生動手、思考、討論交流后說出自己的方法。

筆者在教學(xué)中盡量避免使學(xué)生習(xí)慣與簡單地接受或被動地工作，而是盡量用任何方法激發(fā)學(xué)生的主動性。本節(jié)課把數(shù)學(xué)活動貫穿于整個教學(xué)活動始終，學(xué)生參與程度高，教師沒有一味地照本宣科，而是在教學(xué)中設(shè)計了直觀情境，呈現(xiàn)形象材料，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，在操作中探究，在操作中升華。通過問題的情境設(shè)計—探索結(jié)論—論證—應(yīng)用性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)與交流活動，通過學(xué)生自主合作的探索，獲得新知。課堂教育必須加強(qiáng)盲生參與機(jī)會，提高參與的質(zhì)量與能力，使盲生真正成為教學(xué)的主體，以達(dá)到發(fā)展盲生個性以及培養(yǎng)盲生思維的深刻性和廣闊性的目的，在實踐操作過程中也提升了空間觀念。

二、在圖形概念中領(lǐng)悟空間觀念

“能描述實物或幾何圖形的運動和變化”是空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn)，在中學(xué)階段，幾何變換主要表現(xiàn)在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱上。如，學(xué)生對平移（旋轉(zhuǎn)）基本概念的掌握情況會影響學(xué)生對一種運動是否平移（旋轉(zhuǎn)）的判斷。

例如，盲生對“平移”概念的理解，筆者設(shè)計以下題目。

請判斷以下運動是否是平移，并說明理由：

1.吊扇風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動。

2.彈簧的拉伸。

3.鐘擺的擺動。

4.電梯的上升。

要判斷一種運動是否是平移，必須滿足三個條件：所有點都進(jìn)行移動;每一個點移動的方向相同;每一個點移動的距離相同。有的學(xué)生認(rèn)為鐘擺的擺動是平移：“這很符合定義啊，所以點都動了并且還是一個方向，所以是平移?！薄八看螖[動時擺動的距離都是一樣的?！边@樣的學(xué)生是因為沒有理解平移的概念（只有同時滿足三個條件的運動才是平移），所以才會出現(xiàn)這樣的錯誤。這提示我們在教學(xué)過程中還要加強(qiáng)盲生對基本概念的理解。

三、在“體”“面”轉(zhuǎn)換中感悟空間觀念

在圖形的認(rèn)識中，從立體到平面便于盲生從直觀的圖形中觀察并抽象出平面圖形，從平面再回到立體，這是一個知識經(jīng)歷“初步認(rèn)知表象—探究問題實質(zhì)—升華感性認(rèn)識”的過程，讓盲生經(jīng)歷立體與平面之間的相互轉(zhuǎn)換，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于盲生對圖形形成更深層的認(rèn)識，便于盲生對知識進(jìn)行梳理及升華，有利于盲生發(fā)展空間觀念。

教學(xué)“弧長和扇形面積（二）”時，筆者這樣設(shè)計：

1.課前讓每個學(xué)生動手剪出一個扇形，然后將它卷成一個圓錐體。

2.觸摸圓錐模具，請學(xué)生說出圓錐有哪些特征。

3.回答：連接圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線，圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)？

4.想象：把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，這個展開圖是什么圖形？

空間觀念進(jìn)一步發(fā)展，逐步形成空間想象力，空間想象依賴于空間感知，盲生經(jīng)歷動手做、觀察、想象等認(rèn)識過程是非常必要的，只有這樣，才能充分發(fā)揮盲生的空間想象能力，盲生的空間觀念才會得到升華。

四、通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題的方法，領(lǐng)悟空間觀念

數(shù)形結(jié)合是在解決幾何圖形問題時，利用數(shù)量特征將其化為代數(shù)問題，而在解決與數(shù)量相關(guān)的問題時，又考慮其結(jié)構(gòu)的特點，將其化為幾何圖形問題。“數(shù)”與“形”緊密聯(lián)系有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合是貫穿在整個中學(xué)教學(xué)中的一種重要數(shù)學(xué)思維方法，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)。盲生的代數(shù)學(xué)習(xí)優(yōu)于幾何學(xué)習(xí)，用數(shù)量關(guān)系來理解幾何問題能幫助盲生領(lǐng)悟空間觀念。

例如，教學(xué)“勾股定理”時，筆者利用拼圖游戲驗證定理，體會《趙爽弦圖》的原理。

1.讓學(xué)生動手將四個全等直角三角形圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形，（通過手動促使腦動）如下圖所示：

2.提問：如果a表示較短直角邊，b表示較長直角邊，c表示斜邊，你能用此圖證明勾股定理嗎？

討論結(jié)果：∵c2=4×ab+（b-a）2

化簡，得c2=2ab+a2-2ab+b2=a2+b2

∴c2=a2+b2

拼圖活動發(fā)展學(xué)生的形象思維，建立初步的空間觀念，再用代數(shù)公式給出證明，使學(xué)生對勾股定理的理解更加深刻和確信結(jié)論的正確性，同時體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生深化理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。

培養(yǎng)盲生的空間觀念，要讓他們有充分的時間和空間觀察、測量、動手操作，對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這需要大量的實踐活動，這些都離不開自主探索、親身實踐、觀察、操作、歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等重要的手段。筆者在課堂教學(xué)實踐中結(jié)合新課程理念，在案例積累的基礎(chǔ)上，探索思考發(fā)展盲生空間觀念的方法，力求在課堂教學(xué)活動中，采用有效方法，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

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