林咸君

摘 要：隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)與發(fā)展對(duì)綜合素質(zhì)人才需求不斷增大?；诖耍囵B(yǎng)與發(fā)展高素質(zhì)人才具有重要的實(shí)踐意義。因此，我國(guó)頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就較為詳細(xì)地提出了有關(guān)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式方法的相關(guān)內(nèi)容。認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不能僅從接受、模仿以及練習(xí)的角度出發(fā)，還需要在課堂中通過自主實(shí)踐探索以及合作交流的方式獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；動(dòng)手實(shí)踐；現(xiàn)狀

新課改環(huán)境下開展數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷引導(dǎo)學(xué)生，并使學(xué)生能夠直接參與到我國(guó)新課程改革的浪潮中。通過引導(dǎo)學(xué)生的方式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)能力。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，采用發(fā)現(xiàn)、操作以及探究的教學(xué)模式與手段促成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)化認(rèn)知。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的現(xiàn)狀與問題進(jìn)行具體分析。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)存在的不足

浙江地區(qū)是教育改革的重要試點(diǎn)，以該地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的開展情況來看，尚存在較大完善空間。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐效果較差，達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的目的，與預(yù)期教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)存在一定差距。由于在教學(xué)活動(dòng)中缺乏對(duì)學(xué)生正確的引導(dǎo)和教育，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐課堂上出現(xiàn)學(xué)習(xí)片面化或單一化現(xiàn)象。

1.動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)缺乏深度

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，但這些動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)大多停留在表面層次，即通過動(dòng)手實(shí)踐完成數(shù)學(xué)知識(shí)探索，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)問題的深入研究。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中起著重要的引導(dǎo)作用，由于教師與學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐相對(duì)脫離，沒有對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作過程進(jìn)行充分引導(dǎo)，在實(shí)踐活動(dòng)最后缺乏有效的總結(jié)和提煉，使學(xué)生沒有深入認(rèn)識(shí)到除了實(shí)踐操作外還掌握了其他數(shù)學(xué)知識(shí)。動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的目的應(yīng)在于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯分析能力等，注重?cái)?shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。所以說，在數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)手實(shí)踐中缺乏對(duì)教學(xué)的深入引導(dǎo)和探究，直接限制了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)開展的意義，沒有使學(xué)生上升到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的把握層面，影響實(shí)踐活動(dòng)作用的發(fā)揮。

2.動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)缺乏實(shí)質(zhì)性

在高中數(shù)學(xué)課堂上開展學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提升整體數(shù)學(xué)能力。但目前數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的開展并沒有與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連，或者說，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)沒有有效地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，沒有充分實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的真實(shí)作用。動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)缺乏實(shí)質(zhì)性作用，使活動(dòng)本身與基本數(shù)學(xué)形式脫軌，沒有為數(shù)學(xué)知識(shí)提供支持。同時(shí)，這種問題直接使數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)更加趨向“手工勞技”，沒有體現(xiàn)出其活動(dòng)過程為特定數(shù)學(xué)形式提供幫助，使其成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的空閑環(huán)節(jié)。

3.動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中教師實(shí)效性較低

在數(shù)學(xué)課堂上教師承擔(dān)著實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)作用，以促進(jìn)學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，以提升自身能力。但在目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)缺乏實(shí)效性，例如，教師對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的作用、目的缺乏準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)踐過程中應(yīng)用的教學(xué)方法或教學(xué)手段沒有明確，對(duì)實(shí)踐過程中應(yīng)與學(xué)生達(dá)到怎樣的教學(xué)互動(dòng)，以更好地幫助學(xué)生吸收知識(shí)。教師在實(shí)踐活動(dòng)開展前，沒有做好準(zhǔn)確工作或忽視實(shí)踐活動(dòng)的重要作用，以致影響實(shí)踐活動(dòng)效果，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)僅流于形式，與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)存在一定差距。同時(shí)這種問題也使實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相分離，沒有實(shí)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

另外，在實(shí)踐活動(dòng)方案的制訂過程中，教師缺乏對(duì)學(xué)生的充分考慮，使實(shí)踐活動(dòng)效果無法實(shí)現(xiàn)。例如，在實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，活動(dòng)中教師習(xí)慣采用多樣化的數(shù)學(xué)方法，但沒有充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況。這些教學(xué)問題直接使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中缺乏積極性，數(shù)學(xué)知識(shí)探索中常出現(xiàn)的挫敗感直接影響學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

4.動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)缺乏整體性

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的開展僅僅局限于一部分學(xué)生，以個(gè)體形式進(jìn)行實(shí)踐操作，很少有以小組形式存在的實(shí)踐活動(dòng)。這種現(xiàn)象的弊端在于使實(shí)踐活動(dòng)僅局限于自身能力的鍛煉，缺乏合作與交流，這與教學(xué)改革中的教學(xué)要求是相背離的。這種缺乏整體的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)是單向的，或者說是低層次的，不利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力以及思維拓展能力。實(shí)踐活動(dòng)中需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主探究，但合作學(xué)習(xí)也至關(guān)重要，既能夠促進(jìn)學(xué)生溝通能力、配合能力、探究能力的提升，又能夠促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)水平的提高。另外，就現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)中的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)來看，僅限于課堂上，當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)也會(huì)結(jié)束。這種現(xiàn)象制約了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的延伸作用，實(shí)質(zhì)上通過實(shí)踐活動(dòng)的開展要對(duì)學(xué)生實(shí)際生活起到支持和幫助作用，因此，教學(xué)中的動(dòng)手實(shí)踐要延伸到教學(xué)課堂之外，引導(dǎo)與鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，以全面提高自身能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的目的。

二、高中數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的具體落實(shí)

根據(jù)對(duì)高中階段數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行的分析，選擇何種方式引導(dǎo)學(xué)生在課堂中開展數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠?qū)崿F(xiàn)效果提升是本文探討的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容。高中課堂采取動(dòng)手實(shí)踐方式并不是指數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的直接目的為獲得實(shí)踐結(jié)果，而是通過這種方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)踐行的是特定的數(shù)學(xué)概念、過程以及思維內(nèi)容。從問題到對(duì)策，甚至包括數(shù)學(xué)解釋與證明等都應(yīng)當(dāng)屬于數(shù)學(xué)交流的范疇。這個(gè)過程中首先需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的猜想以及驗(yàn)證情境當(dāng)中。

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，通過動(dòng)手實(shí)踐的方式引導(dǎo)學(xué)生不斷形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

本文以人教A版教學(xué)材料為例，具體分析情境教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐的作用。高一指數(shù)函數(shù)教材：

（1）折紙：將空白紙張進(jìn)行多次對(duì)折，并對(duì)對(duì)折次數(shù)以及折紙層數(shù)進(jìn)行分析，探究?jī)烧咧g的關(guān)系問題？

這個(gè)過程中，教師需要進(jìn)行如下形式的組織：

將班級(jí)內(nèi)每?jī)擅麑W(xué)生設(shè)置在一個(gè)小組當(dāng)中，其中一人進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，另一人則進(jìn)行記錄，完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。教師則在這個(gè)過程中對(duì)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐情況進(jìn)行詳細(xì)記錄。

同時(shí)，教師提問：采用對(duì)折的形式能否一直操作，同時(shí)能夠類推這種方法？

在課堂教學(xué)過程中教師能夠采用合理的方式與手段完成對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的思考引導(dǎo)，假設(shè)折紙層數(shù)為y，折紙次數(shù)為x，則最終得到兩者之間的關(guān)系式：y=x2。

（2）采用小組劃分形式，解決教學(xué)活動(dòng)中的實(shí)際問題

對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行四人小組劃分，通過小組形式分析解決實(shí)際問題。其中，半中折半。例如：假設(shè)旅途中有人需要走完一段路程，其中，第一次某人行走了路程的一半，隨后每次只走已行路程的半數(shù)，則最終能否到達(dá)終點(diǎn)？

這種問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠很好地激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)問題的思考中，并以小組形式進(jìn)行討論。學(xué)生代表對(duì)小組研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)：某人行走路程假設(shè)為y，行走次數(shù)為x，則能夠得到行走路程與行走次數(shù)之間的關(guān)系式：y=（■）x。這個(gè)過程中，x取值不限，y≠0。

這種類型的設(shè)計(jì)是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)踐動(dòng)手活動(dòng)的一種完全體現(xiàn)，其中函數(shù)值是本次教學(xué)實(shí)踐中的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生采取有目的性的動(dòng)手實(shí)踐與自主探究能夠使自身形成對(duì)函數(shù)知識(shí)內(nèi)容的初步印象。這種方式有助于幫助學(xué)生脫離傳統(tǒng)的教學(xué)形式。

傳統(tǒng)教學(xué)方式中，教師只通過簡(jiǎn)單給予解析式的形式，學(xué)生并不能深入理解數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的本質(zhì)意義。但是動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生與教師將指數(shù)函數(shù)本質(zhì)問題加以展現(xiàn)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)思維層面的理解。

通過上述實(shí)例我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂中采取動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)具有重要意義。這個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與形式，通過綜合分析學(xué)生的思維特征與實(shí)際情況，創(chuàng)造性地形成對(duì)學(xué)生有吸引力的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。通過這種方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)思維探究過程中，只有這樣才能使動(dòng)手實(shí)踐的內(nèi)涵得到升華。

2.實(shí)事求是地設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生動(dòng)手實(shí)踐興趣

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)實(shí)事求是，遵循學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，形成具有系統(tǒng)性與趣味性的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。但是在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師往往忽視學(xué)生主體的實(shí)際情況，學(xué)生在實(shí)踐過程中如果經(jīng)歷了多次的實(shí)驗(yàn)仍然不成功，很可能產(chǎn)生對(duì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的排斥心理。這種情況并不利于教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展，甚至可以說是對(duì)學(xué)生的一種不負(fù)責(zé)任。學(xué)生也將會(huì)因此失去學(xué)習(xí)熱情與興趣。

假設(shè)對(duì)點(diǎn)與直線距離公式內(nèi)容開展教學(xué)：

課堂中，教師首先讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，并探究點(diǎn)到直線的關(guān)系公式。這個(gè)過程中學(xué)生通常情況下獲得失敗的經(jīng)驗(yàn)。但是如果采用不同方式進(jìn)行求解，讓學(xué)生求得點(diǎn)P（-1，2）到直線l（2x+y-10=0）之間的距離。這個(gè)過程中學(xué)生能夠積極主動(dòng)開動(dòng)腦筋，形成多種解題方式：

■

圖組1

上述問題中，

學(xué)生1：會(huì)根據(jù)上圖組1中的圖1內(nèi)容，做一條經(jīng)過點(diǎn)P的直線，與l相交且垂直。

兩線垂足為點(diǎn)Q，因此，能夠獲得點(diǎn)Q坐標(biāo)（3，4），通過兩點(diǎn)之間的距離公式能夠計(jì)算出來PQ=2■。

學(xué)生2：通過上圖組1中的圖2可以做直線l與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A，通過連接A，P兩點(diǎn)能夠得到AP距離為2■，并利用夾角公式可以得到角∠PAQ為45°。則PQ=2■。

學(xué)生3：通過上圖組1中圖3內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直線l在其上取點(diǎn)C，且該點(diǎn)異于Q，可以連接PC則能夠最終獲得PQ的距離。

學(xué)生4：通過上述圖組1中的圖4可以發(fā)現(xiàn)，在l直線以及x、y軸中的交點(diǎn)分別是A、B，則通過使用夾角公式能夠獲得∠APB的正切值，通過這種方式能夠得到角的正弦值，最終利用三角形APB面積公式可以獲得PQ=■。

學(xué)生5：通過上述圖組1中的圖5可以發(fā)現(xiàn)，通過P點(diǎn)形成與x軸之間的平行線，則能夠獲得R點(diǎn)，并通過y軸得到PS直線l與S，最終同樣能夠得到PQ。

通過學(xué)生的上述動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)生能夠形成對(duì)探究點(diǎn)P的距離公式的認(rèn)知。更加值得注意的是學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，通過多種思維模式的鋪墊，學(xué)生能夠?qū)嚯x公式與結(jié)論產(chǎn)生理性認(rèn)知。通過這種形式，教師也應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)更加完整高效地展現(xiàn)出來。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)容使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)快樂學(xué)習(xí)的真諦，這是本文研究的主要目的。

三、注意的問題

根據(jù)當(dāng)前我國(guó)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)階段的實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)置與安排課程，促使學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐需要注意幾個(gè)方面的問題：

1.數(shù)學(xué)課堂過分標(biāo)新立異

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中往往存在標(biāo)新立異的情況，采用強(qiáng)行復(fù)制粘貼的方式，借鑒西方經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐內(nèi)容，不免落入了矯揉造作的誤區(qū)。這種標(biāo)新立異很容易造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)陷入僵局。

2.實(shí)踐活動(dòng)設(shè)置應(yīng)當(dāng)合理

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，如果過分設(shè)置實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，則數(shù)學(xué)知識(shí)理論方面的系統(tǒng)性傳授必然會(huì)受到影響，因此將會(huì)嚴(yán)重影響教學(xué)效果。與此同時(shí)，還應(yīng)對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。實(shí)踐時(shí)間相對(duì)較少會(huì)造成學(xué)生無法將學(xué)習(xí)實(shí)踐內(nèi)容作為一種主要行為加以重視，更加不利于教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)概念、思維以及相關(guān)學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況有目的、有策略地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生能夠在實(shí)踐的過程中不斷思考與體驗(yàn)。通過實(shí)踐手段獲得知識(shí)以及通過實(shí)踐真正促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。除此之外，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維過程進(jìn)行綜合分析，針對(duì)高中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)傳統(tǒng)方式加以反思，承接優(yōu)秀教學(xué)思路，營(yíng)造具有先進(jìn)思想與創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)實(shí)踐情境，真正形成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神以及實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)。

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編輯 李建軍