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        將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的探索與實踐

        2015-10-14 16:34:32溫延紅
        新課程·下旬 2015年6期
        關鍵詞:數(shù)學建模高等數(shù)學

        溫延紅

        摘 要:將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,是時代發(fā)展的必然結果,實踐證明,在教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想,能夠進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,收到良好的教學效果。所以,將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中是必要而可行的。

        關鍵詞:高等數(shù)學;數(shù)學建模;教學研究

        高等數(shù)學是一門重要的公共基礎課,對于培養(yǎng)學生的思維素質(zhì)和創(chuàng)新精神具有重要作用,對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力也具有重要意義。實踐證明,數(shù)學建模的教學與實踐對培養(yǎng)學生的想象力、邏輯思維能力、觀察力以及分析解決實際問題的能力具有十分重要的作用,因此,要提高大學生的素質(zhì),培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復合型人才,就需要把數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中。

        一、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的必要性

        1.高等數(shù)學的教學在教給學生數(shù)學的基礎知識及其方法的同時,更應該注重教會學生應用數(shù)學知識,教給學生解決實際問題的方法,但是現(xiàn)如今的高等數(shù)學教學卻過分強調(diào)結構的嚴密性,理論的系統(tǒng)性,忽視了基本定理,基本理論的物理與幾何意義等實際問題的解釋,輕視了基本概念的實際背景,沒有能夠充分顯示高等數(shù)學的應用價值,從而使得學生學了不少數(shù)學知識,但不會用數(shù)學。

        2.數(shù)學建模是運用數(shù)學的方法和手段對實際問題進行抽象合理的假設,通過數(shù)據(jù)的收集和資料的觀察和研究,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律和固有的特征,并抓住問題的主要矛盾,運用數(shù)學方法對數(shù)學模型加以求解,從而分析實際問題,根據(jù)實際問題的反饋結果對數(shù)學模型進行修改和驗證,為人們解決實際問題提供依據(jù)和手段。

        3.在實踐中直接運用數(shù)學知識去解決問題的情況很少,這就需要使用數(shù)學知識從實際問題中抽象出一定的數(shù)學關系,對復雜的現(xiàn)實情況進行歸納總結,這就要求我們改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式,不要只重視推理,更重要的是對數(shù)學結論的理解和運用,對數(shù)學結論的解釋與說明,訓練學生對實際問題的解決能力,讓學生能夠運用所學的數(shù)學知識與方法解決遇到的實際問題,這就需要將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學過程中。

        二、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學過程的方式和方法

        1.在高等數(shù)學教學過程中,要注重結合概念的實際背景。數(shù)學概念的理解對數(shù)學的學習具有十分重要的作用,學生學了大量的數(shù)學知識,但是卻不會運用學到的理論知識去解決實際問題,其主要原因是對數(shù)學概念沒有透徹的理解,也沒有理解高度抽象的數(shù)學概念的本質(zhì),因此,在高等數(shù)學教學過程中要將概念的提出與探索過程呈現(xiàn)出來,讓學生能夠更好地理解,從而引導學生運用這些概念方法去解決實際問題。

        2.在高等數(shù)學教學過程中應注重定積分的應用,透徹地分析定積分的概念,從而使學生能夠充分了解定積分概念建立的意義,使學生能夠運用定積分概念去解決實際問題,而利用定積分解決實際問題的關鍵是對概念的分析,這就要求在平時的例題選擇方面加強應用問題的實例。

        3.在高等數(shù)學教學過程中要重視探索證明的方法。在數(shù)學知識及其應用過程中,證明能力是極其重要的,在解決一個問題后,需要向別人展示解決問題的能力。而定理證明的教學則能很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識及能力。學生往往是可以看懂證明,但是對于自己證明則束手無策,其主要根源是沒有理解證明的本質(zhì),這就需要加強學生對證明的理解能力,培養(yǎng)學生的分析能力和解決問題的能力,將數(shù)學建模的思想融入高等數(shù)學教學中,將定理的結論看作一個特定的模型,引導學生發(fā)現(xiàn)定理的結論。

        三、加強學生數(shù)學建模思想與方法的掌握

        課堂上的時間比較少,無法對學生進行數(shù)學建模的專門學習與訓練,這就需要教師組織好課外的數(shù)學建?;顒樱x擇貼近生活的問題,讓學生參與建模活動,通過活動的開展,能夠進一步提高學生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力和數(shù)學建模能力,也能調(diào)動學生的積極性,激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣和熱情。

        總之,將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,是時代發(fā)展的必然結果,實踐證明,在教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想,能夠進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,收到良好的教學效果。所以,將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中是必要而可行的。

        參考文獻:

        [1]張有東.數(shù)學建模思想在“電機與拖動”課程中的滲透與實踐[J].中國電力教育,2009(04).

        [2]李明,鄭巧仙,李德宜.將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的研究[J].中國電力教育,2011(31).

        [3]陳飛,史濤.融入數(shù)學建模思想方法的高等數(shù)學教學改革研究[J].科技視界,2013(09).

        [4]李強,許峰,范志強.數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的探索與研究[J].科技視界,2013(18).

        [5]路璐.數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的運用研究[J].北京工業(yè)職業(yè)技術學院學報,2012(01).

        編輯 李建軍

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