顧漢軒

摘 要： “問(wèn)題探究教學(xué)”是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力，積極探索的科學(xué)精神，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題探究 教學(xué)策略

一

“問(wèn)題探究教學(xué)”是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力，積極探索的科學(xué)精神，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。

1.“問(wèn)題探究”是數(shù)學(xué)教育的核心。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)“好”的問(wèn)題是極其重要的。在每節(jié)課中，問(wèn)題要努力做到：①包含明顯的數(shù)學(xué)概念或技巧；②能推廣或擴(kuò)充到數(shù)學(xué)各單元知識(shí)和各種題型；③有著多種解決方法。

2.怎樣進(jìn)行問(wèn)題探究教學(xué)？①給學(xué)生提供輕松愉快的氣氛和生動(dòng)活潑的環(huán)境；②從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出問(wèn)題，引起學(xué)生對(duì)結(jié)論的迫切追求的愿望，將學(xué)生置于主動(dòng)參與的位置；③大膽鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)尋求解題策略，必要時(shí)給予提示；④討論各種成功的解決，歸納出問(wèn)題探究的核心。如果可能的話和以前的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。

3.“問(wèn)題探究”的心理機(jī)制。在從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的問(wèn)題過(guò)程中，要進(jìn)行一系列心理操作，課堂教學(xué)中要努力解決：①領(lǐng)會(huì)與同化。學(xué)生要用自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換命題，并整體將問(wèn)題納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；②尋求策略與驗(yàn)證。思維有躍向結(jié)論的傾向，分析解題的過(guò)程有助于學(xué)生尋求策略技能的提高，各種解題策略的比較與驗(yàn)證更可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性與批判精神。

4.在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究過(guò)程中，策略的產(chǎn)生和執(zhí)行，首先取決于概念是否清楚。理解是第一位的，沒(méi)有理解的訓(xùn)練是毫無(wú)價(jià)值和意義的。當(dāng)然對(duì)概念的理解也是動(dòng)態(tài)的，當(dāng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、最值有了初步正確的理解后，在具體應(yīng)用中，不但鞏固了原有的理解，還會(huì)達(dá)到新的高度，深度地理解。

5.能否在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中迸發(fā)出燦爛的思維火花，學(xué)生的智力基礎(chǔ)、認(rèn)知方式是極其重要的，原有數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)也很重要。但是教學(xué)設(shè)計(jì)也是至關(guān)重要的：精選“好的”問(wèn)題，鋪設(shè)合適的坡度，營(yíng)造良好的氛圍。這需要教師精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，在“好的”問(wèn)題合適的坡度和良好的氛圍創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，把握好“量”、“強(qiáng)”、“難”的度。

6.理解和技能如何進(jìn)行定量把握：要考查學(xué)生的智力基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)和認(rèn)知方式等。依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)中學(xué)的階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)作一一定量分析，是完全可行的。同時(shí)對(duì)學(xué)生理解和技能的要求也有一個(gè)梯度，不能不同的學(xué)生都要達(dá)到同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

7.運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，以及學(xué)生的智力和認(rèn)知特點(diǎn)等構(gòu)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。把數(shù)學(xué)的概念教學(xué)、問(wèn)題解決教學(xué)的立足點(diǎn)放在提高學(xué)生素質(zhì)上，這是今天數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，是完全可以做到的。

二

問(wèn)題探究教學(xué)中，必須選擇出好的問(wèn)題，然后方可進(jìn)行有效教學(xué)，而選出好的問(wèn)題則可以考慮以下幾種策略。

1.問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)策略。

把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)讓學(xué)生合作解決真正的問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的技能，并形成自主學(xué)習(xí)能力。創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，首先教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。其次，積極開(kāi)展合作探討、交流，得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時(shí)，可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們自主動(dòng)腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。先提出一個(gè)通俗而有趣的問(wèn)題：用一張報(bào)紙）厚0.1毫米）對(duì)折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？如果對(duì)折100次呢？在學(xué)生做出了種種估計(jì)后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚詫，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。于是教師引出課題，師生共同分析，推導(dǎo)出通項(xiàng)公式。這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、通俗化了，同時(shí)也趣味化了，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.題型設(shè)置策略。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，要想創(chuàng)新，就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于批判，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)。然而學(xué)生認(rèn)為教師和教材的權(quán)威性是不可侵犯的，都習(xí)慣于接受教師和教材講述的一切，不敢思考、懷疑、批判，所以很難有創(chuàng)新意識(shí)。教師在課堂提問(wèn)中，提出的問(wèn)題大多是陳述性問(wèn)題，并讓學(xué)生圍繞某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，缺少對(duì)開(kāi)放性創(chuàng)新題型的設(shè)置。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力上有著不可估量的作用。因此，教師在課堂教學(xué)中必須有意識(shí)地設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探索不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。開(kāi)放性數(shù)學(xué)題的解答一般不能按照常規(guī)的套路去解決，而必須經(jīng)過(guò)思考、探索和研究，尋求新的處理方法。如求過(guò)點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結(jié)果有兩個(gè)：x+y=5或3x-2y=0。如果說(shuō)學(xué)生按常規(guī)思維方式去解決的話，就會(huì)忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結(jié)論。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律及其表現(xiàn)形式；要把概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程作為教學(xué)的主要過(guò)程。因此要想從根本上改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，就必須精心設(shè)置題型，以便更好地提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。從而達(dá)到有效的教學(xué)效果。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只要掌握了有效的策略，就能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳。當(dāng)然，有效的教學(xué)策略是多種多樣的，只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷地總結(jié)、探索、創(chuàng)新，就能找到更多、更好的教學(xué)策略，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高提供更好的服務(wù)。

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