蔡漢江

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學教材的知識是相對比較淺顯的，學生的掌握度也相對較少。在面臨較為復雜的習題或者靈活的思維題時，學生就無從下手。所以教師在教學過程中，一定要在著重基礎知識的基礎上，加深知識的探究，使得數(shù)學知識能夠形成一個完整的體系用來靈活應用，而不是僅僅針對某個主題進行單一方法的解答，對于開放型題目的教學更是如此。

【關鍵詞】開放性思維 知識體系 靈活運用

數(shù)學題目是一個靈活多變的系統(tǒng)，學生在現(xiàn)有的知識能力下，對于題目的把握一定是存在著各種各樣的問題，學生個體的接受能力差異，對于題目理解和解題方法仍然有著很大的疑惑。教師教學時，要注意在課堂上就給學生展示一些知識體系聯(lián)系密切的開放性題目，擴展學生的思維，使他們放開大腦去想象學過的整個數(shù)學知識體系，從中找尋答案和方法。

一、著重于基礎知識的把握

開放題的解答雖然涉及了整個數(shù)學知識體系，但是基礎知識掌握仍然是解答的根本。所以，教師在教學過程中仍然要把握學生的教材基礎知識理解情況，在掌握教材基礎知識后再進行相關的開放題訓練，才是有效可靠的教學方式。例如蘇教版初中數(shù)學中“函數(shù)”的學習，包含了“一次函數(shù)”、“正比例函數(shù)”、“反比例函數(shù)”等相關知識，教師針對這些函數(shù)的學習要落實學生對這些函數(shù)特點的掌握情況。教師在處理好這些問題后，便可以進行開放性題目的訓練，比如教師可以要求學生解題：“寫出一個圖像經(jīng)過點（-2，3）的函數(shù)關系式?！边@種函數(shù)關系式便有非常多的表達法，可以是一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)。題目的答案也沒有唯一，所以教師根據(jù)學生列出的表達式可以給學生總結：“函數(shù)的類型有很多，你們現(xiàn)在接觸到的函數(shù)仍然是不全面的。剛才那個題目告訴我們，針對同一種情況，不同的函數(shù)可以有不同的表達法，這啟示著我們在學習過程中首先要扎實地學好基礎，然后再靈活地應用基礎。這樣，所學的數(shù)學知識就可以解決更多的問題了，老師教的某一種知識并不是只能解決某一類問題，隨著數(shù)學學習的深入，對一種問題的解決可以包含著許許多多的知識途徑。所以我們首先要認認真真學好基礎，打牢基礎?！苯處煹目偨Y就是對開放題教學的解釋，促進學生重視基礎的學習，以便今后能夠探究更深刻的數(shù)學問題。

二、解題方式的多樣化

任何知識的學習都是一個相互影響和相互聯(lián)系的過程，數(shù)學知識的學習也是如此。在繁雜的數(shù)學知識網(wǎng)中，每種知識也存在著各種聯(lián)系，初中的數(shù)學教學也要幫助學生建立起這樣的認識。開放題教學就是一種對數(shù)學知識融會貫通、相互應用的過程，學生也在這種方式中才能深化數(shù)學的學習和探索。例如蘇教版初中數(shù)學教材中有關“圖形的全等”這節(jié)內(nèi)容的學習，關于三角形全等的證明方法就存在著多樣性，教師在教學時也要注意到對學生的解題方法進行檢測，以便在遇到問題時能夠采用更多途徑來解決。比如在證明全等三角形時，初中數(shù)學知識點涉及到三種解題方法，所以教師就可以要求學生把這三種方法都運用上，寫出相關的思路和過程。這是一種解題方式多樣化的訓練，推動了學生對知識的掌握，也增強了學生對知識的運用熟練度。

還比如“一元一次不等式”這節(jié)內(nèi)容的學習，教師同樣可以要求學生在解題時把想到的各種方法寫出來。對“-2x +3<6x-3”這個不等式的解析，學生就可以結合“因式分解”或者“合并同類項”等相關的問題來解決。這也印證了開放題教學所采用的解題方式多樣化方式所達到的效果，學生通過不同的解題方式能夠加深各種知識的理解和應用，對于數(shù)學知識的掌握來說，也是一種有效的途徑。

三、知識體系的靈活應用

由于數(shù)學知識有著相互聯(lián)系的特性，所以開放題的解答會有著很多方式。教師在教學過程中要認識到學生對待這些問題的能力，對待某類問題應該靈活地運用所學知識來解答。例如蘇教版初中數(shù)學教材中的“軸對稱圖形”和“圖形的全等”這兩部分內(nèi)容，當學生遇到圖形的全等證明類型的題目時，如果已經(jīng)從題目中得到“軸對稱圖形”的條件，那么以對稱軸為中心的兩個圖形一定是全等圖形。所以知識中間的聯(lián)系是十分緊密的，在圖形證明的問題上并不一定要遵循判定定理來一步步推理，而是可以從“軸對稱圖形”中尋找突破點。這種方式的意義在于學生清楚知識體系的關聯(lián)性，能夠從中尋找到解題的方法和途徑，對于開放性題目的解答，這種開放性的思路和想法是非常重要的，它不僅能夠幫助學生快速清晰地建立起解題方法，更能夠激發(fā)學生對關聯(lián)知識的探討，學生也更加深對知識的探究，促進對數(shù)學的學習。所以對于教師教學來說，數(shù)學知識的學習是整個教學環(huán)節(jié)的基礎，更重要的是要進行知識體系的梳理和歸納，這樣才能培養(yǎng)學生在面對開放題時能夠迅速形成規(guī)范的解題思路，從而順利作答。

四、總結

總體來說，開放題教學的基礎在于基礎知識的梳理。對于初中數(shù)學知識教學而言，基礎知識的掌握是知識運用的前提，只有在充分掌握基礎后才能繼續(xù)進行深化探索。在對數(shù)學知識的融會貫通后，教師還需要注意對知識體系的梳理和總結，在這種形式下，學生才能有較地進行靈活運用，這也是開放題教學所帶來的教學效益。

【參考文獻】

[1] 袁振國 主編.《當代教育學》，教育科學出版社，2004年版.

[2] 鄭金洲 著.《教育通論》，華東師范大學出版社，2000年版.

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖區(qū)桂英初級中學）