王輝

[摘 要]滲透并讓學(xué)生感悟進而獲得數(shù)學(xué)思想，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（2011年版）》增加的新的目標要求。有效滲透數(shù)學(xué)思想應(yīng)該讓學(xué)生在知識形成中，感知數(shù)學(xué)思想；在對話探究中，體驗數(shù)學(xué)思想；在解決問題中，凸顯數(shù)學(xué)思想；在拓展延伸中，深化數(shù)學(xué)思想。

[關(guān)鍵詞]感知 體驗 凸顯 深化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）17-088

在教學(xué)過程中如何才能有效滲透數(shù)學(xué)思想？怎樣的課堂才是“有思想的課堂？”如果我們能夠把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，合理定位目標，充分關(guān)注過程、關(guān)注兒童、關(guān)注思維，那我們的教學(xué)就是有意義的。

一、在知識形成中，感知數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)等過程，在一定意義上都蘊藏著對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳機會。

采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法，利用等積變形把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，再結(jié)合“看一看”、“比一比”、“說一說”等活動，并合理運用動畫演示，將文本中的靜止畫面、抽象的原理進行動態(tài)直觀化、形象化、具體化、數(shù)學(xué)化，給學(xué)生留下深刻的印象；同時引導(dǎo)學(xué)生準確把握觀察和比較的重點，引導(dǎo)他們在此過程中逐步滲透“化圓為方”和極限的思想，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，使抽象知識具體化、形象化。

教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓他們通過對數(shù)學(xué)知識的觀察發(fā)現(xiàn)、猜測驗證、分析推理和抽象概括等活動，感受到數(shù)學(xué)知識蘊涵著的一系列數(shù)學(xué)思想，只有這樣，學(xué)生才會從根本上理解并掌握數(shù)學(xué)知識，才會真正提高他們的數(shù)學(xué)能力。

二、在解決問題中，凸顯數(shù)學(xué)思想方法

一個個數(shù)學(xué)問題的理解及解決過程，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)命題的不斷變形，是數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想循環(huán)反復(fù)的應(yīng)用過程。

如在教學(xué)六年級下冊“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”“試一試”中“多少場比賽”這道生活題時，教師根據(jù)學(xué)生的認知特點與已有生活經(jīng)驗，沒有急于讓學(xué)生去嘗試，而是讓學(xué)生從理解關(guān)鍵句入手，在理解單場淘汰制的含義下，再讓學(xué)生嘗試計算。在匯報交流中各種方法激烈地碰撞著：有的學(xué)生用畫圖連線這一數(shù)形結(jié)合的方法；有的學(xué)生想到了從簡單的情況入手，如從2支、4支球隊想起，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)把未知轉(zhuǎn)化為已知的思路。隨著交流的深入，有的學(xué)生想到了“16-1=15”的這一簡便方法，這是從冠軍只有1個，要淘汰15支球隊這一角度思考，不僅巧妙凸顯了轉(zhuǎn)化的思想，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

三、在拓展延伸中，深化數(shù)學(xué)思想方法

課堂教學(xué)中適度延伸，是讓數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容從課本知識向課外知識的縱深發(fā)展和合理滲透。高效的課堂適度拓展，在一定程度上能使一向安靜的課堂掀起浪花，從而使本節(jié)課的所教內(nèi)容得到升華、總結(jié)，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習做好鋪墊，使數(shù)學(xué)思想深深根植于學(xué)生心中，并能讓學(xué)生在生活與實踐中應(yīng)用。

例如，教學(xué)四年級上冊“解決問題的策略”時，一位教師將教材例1中周叔叔的“18根1米長的柵欄”改成用同樣的“50根1米長的柵欄”，其余的信息不變，也就是：一天，周叔叔用50根1米長的柵欄，想圍成一個長方形羊圈，會有哪些不同的方法？學(xué)生很快寫出了答案。這樣，學(xué)生就從題目中可以知道：一條長加一條寬等于25米，按一定的順序列舉下來，第一種會是長24米、寬1米的長方形柵欄；第二種是長23米、寬2米；第三種是長22米、寬3米；第四種是長21米、寬4米；……最后找出一種特例：長13米、寬12米的長方形。從寬是1米想起，1米、2米、3米……12米，得到12種不同的思路。

學(xué)生在這個問題解決之后，都會產(chǎn)生一種強烈的自豪感、成就感。當教師提出：“假如這里不是用50根1米長的柵欄來圍，用200根呢，大家還感到困難嗎？”學(xué)生都異口同聲地回答：“一點也不難！”

這道變式拓展題只是將文本例題中的“18根”換成了“50根”，就起到了很大的教學(xué)效果。正如一位名師所說，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教教材，而是用教材教，變靜止的文本為靈活的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生解決問題、尋找規(guī)律、運用規(guī)律，進而觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂能切實把握滲透數(shù)學(xué)思想方法，就像是為我們的課堂點亮了一盞明燈。就讓我們一起探尋小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透的有效之路，讓數(shù)學(xué)思想之花悄然綻放吧！

（責編 金 鈴）