徐菁

【摘要】《認(rèn)識(shí)面積》的教學(xué)是探討比較多的一個(gè)課題，通過對(duì)學(xué)生和教材的分析，結(jié)合具體的教學(xué)活動(dòng)，對(duì)《認(rèn)識(shí)面積》的教學(xué)提出建議。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)識(shí)面積 教學(xué)分析 教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）12-0124-02

《認(rèn)識(shí)面積》的教學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)系列研計(jì)會(huì)中探討較多，爭(zhēng)議也多的一個(gè)課題。文章就這一課題的教學(xué)提出一些觀點(diǎn)和教學(xué)建議。

一、認(rèn)識(shí)面積的教學(xué)分析

本課教學(xué)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)面積的特征。面積是一個(gè)量的概念。量是指事物所具有的可作比較或測(cè)定程度異同的性質(zhì)。對(duì)學(xué)生而言，面積概念的認(rèn)識(shí)能達(dá)到以下程度即可：物體的面或封閉的平面圖形是有邊界的，這種邊界確定了面的內(nèi)部，這種內(nèi)部是可以比較大小的，這種大小就稱為面積，測(cè)量面積的大小可以用“標(biāo)準(zhǔn)大小的面”作單位，面積與長(zhǎng)度是不同的。

學(xué)生已經(jīng)從日常生活中獲得了對(duì)面積概念的直覺經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生把這種感性、模糊的認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)化”，使對(duì)面積的認(rèn)識(shí)逐漸清晰起來。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有兩個(gè)方面，一個(gè)是學(xué)生已有的對(duì)面積的直覺經(jīng)驗(yàn)，另一個(gè)是對(duì)長(zhǎng)度特征的認(rèn)識(shí)。長(zhǎng)度與面積的比較不僅有助于認(rèn)識(shí)面積的特性，也是解決學(xué)生混淆周長(zhǎng)與面積的有效途徑，教學(xué)中如果忽略了這個(gè)基礎(chǔ)，是非?？上У摹?/p>

書本對(duì)面積的描述是“物體表面或平面圖形的大小叫做面積”。學(xué)生可以借助手勢(shì)或其他形式表達(dá)出面積的特征就行。教學(xué)的關(guān)鍵是要設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)面積這類量的特征。許多認(rèn)識(shí)面積的教學(xué)中都進(jìn)行諸如“摸一摸”物體的面一類的活動(dòng)， “摸一摸”是利用觸覺去感知事物，而觸覺對(duì)面積特征的感知并不是最有效的。

二、認(rèn)識(shí)面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1.利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過長(zhǎng)度與面積兩類量的比較體會(huì)面積的特征

可以進(jìn)行如下教學(xué)活動(dòng)：

（1）比較繩子的長(zhǎng)短：呈現(xiàn)兩條長(zhǎng)短不一的細(xì)繩。

引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)比劃長(zhǎng)短；用語言表述：“紅的這根繩比綠的這根繩長(zhǎng)”（板書）。

（2）比較桌面的大小：動(dòng)畫呈現(xiàn)兩張桌子的桌面。

引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)比劃大塊、小塊；用語言表述：“紫的這塊比藍(lán)的這塊大”（板書）。

（3）引導(dǎo)交流討論：

請(qǐng)注意剛才我們用的手勢(shì)有什么不一樣？

與學(xué)生一起做比長(zhǎng)短的手勢(shì)，比桌面大塊、小塊的手勢(shì)，注意兩者的不同；

請(qǐng)注意剛才我們用的詞語一樣嗎？

引導(dǎo)學(xué)生注意用詞“根”、“塊”、“長(zhǎng)、短”、“大、小”。

為什么我們用了不一樣的手勢(shì)，用了不一樣的詞語？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，因?yàn)槭窃诒炔灰粯拥摹皷|西”（量）——前者要比繩子的長(zhǎng)短，后者要比“面的大小”（板書）。

在舊知與經(jīng)驗(yàn)中體會(huì)面積的意義。面積與長(zhǎng)度都是“量”的概念，這兩類量是密切聯(lián)系又具有不同性質(zhì)的量，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的概念已有較好的認(rèn)識(shí)，生活中對(duì)面積的認(rèn)識(shí)也有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，但那是不清晰不自覺的，安排這一教學(xué)活動(dòng)，可以激活對(duì)面積認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)的舊知，在與長(zhǎng)度量的比較中，引導(dǎo)學(xué)生去注意兩類量的不同性質(zhì)，從而注意面積這個(gè)量的特性，體會(huì)面積的意義。

2.著重認(rèn)識(shí)平面圖形的面積——平面圖形邊界所圍的內(nèi)部

可以進(jìn)行如下教學(xué)活動(dòng)：

緊接上述活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生注意“面的大小”是什么意思。

（1）再顯示桌面圖形，用亮彩線走出邊線。提問：你管這條彩線叫什么？引導(dǎo)學(xué)生說出這是這個(gè)面的邊線。面的大小指的是邊線所圍內(nèi)部的大小。

（2）教師舉例：如黑板面的大小（用手勢(shì)指出邊線和所圍內(nèi)部的大?。?。

（3）你能舉出別的例子嗎？先找到一個(gè)面，再像老師一樣指出這個(gè)面的大小是什么意思。（要求獨(dú)立思考，小組交流，再班級(jí)交流。教師參與其中，伺機(jī)彌補(bǔ)不足）

（4）提升出面積概念。桌面的大小我們稱為桌面的面積；黑板面……；長(zhǎng)方形……你能舉出例子像老師那樣說一說嗎？和你的同桌說一說。

（5）這些物體的面都是有面積的，這些圖形都是有面積的。這個(gè)圖形有面積嗎？

■

強(qiáng)調(diào)面的大小是指面的邊線所圍的內(nèi)部的大小。一方面對(duì)面積的概念有一個(gè)更具體的解釋，另一方面也是引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分面的概念與線的概念、面積的概念與周長(zhǎng)的概念，并通過這種途徑認(rèn)識(shí)面積特征。教學(xué)中不急于給出“面積”這個(gè)名詞，而是把這一步放在引導(dǎo)學(xué)生充分感知面的大小是什么意思之后。

3.在比較面積大小的活動(dòng)中理解面積的概念，體會(huì)不同方法比較面積大小

按照課本中的設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)。

4.通過具體圖形的周長(zhǎng)與面積的對(duì)比，區(qū)分周長(zhǎng)與面積概念

可以進(jìn)行如下教學(xué)活動(dòng)：

動(dòng)畫：兩條長(zhǎng)為16個(gè)單位的線段，分別圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，一個(gè)長(zhǎng)為6寬為2的長(zhǎng)方形。

（1）請(qǐng)說說它們的周長(zhǎng)與面積是什么意思（可以用手勢(shì)比劃）。

（2）操作活動(dòng)，比較以上兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積。

可以和書本安排的“比一比”那樣，給學(xué)生準(zhǔn)備好方格紙和線段，讓學(xué)生小組合作。在記錄單上記錄兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積。

（3）在交流中，要求學(xué)生說出你是怎么比較的，引導(dǎo)學(xué)生注意測(cè)量周長(zhǎng)的工具與測(cè)量面積的工具是不一樣的，周長(zhǎng)相同，面積可以不一樣。

一方面引導(dǎo)學(xué)生注意比較周長(zhǎng)與面積的方法是不同的，另一方面引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分平面圖形的周長(zhǎng)與面積。

5.在練習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積，區(qū)分周長(zhǎng)與面積

可進(jìn)行如下教學(xué)活動(dòng)：

（1）比較這兩個(gè)圖形的面積與周長(zhǎng)。

（2）做課本中的“畫一畫”。你所畫的三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣嗎？

（3）在釘子板上用橡皮筋圍長(zhǎng)方形或正方形，說一說它們的面積和周長(zhǎng)。

通過這一活動(dòng)鞏固對(duì)面積概念的理解。

三、總結(jié)

上述的教學(xué)設(shè)計(jì)主要的意圖是：把對(duì)面積的認(rèn)識(shí)具體為“面的邊線所圍的大小”，讓學(xué)生感受長(zhǎng)度與面積兩類量的一維與二維的區(qū)別與聯(lián)系，而不只是局限于“面的大小”的表述；在與長(zhǎng)度的比較中認(rèn)識(shí)面積，既有利于認(rèn)識(shí)面積特征，又解決了周長(zhǎng)與面積混淆的問題；較好地利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)——通過手勢(shì)與日常語言表述的不同來區(qū)分面積與長(zhǎng)度的不同，從而體會(huì)面積的特征。

參考文獻(xiàn)：

[1]季華，周旭貴.以活動(dòng)為基點(diǎn)讓學(xué)生多維度參與課堂——《認(rèn)識(shí)面積》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2015（11）

[2]王昌勝，劉玉華.著眼概念要素 建構(gòu)面積意義——北師大版三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”教學(xué)實(shí)錄與賞析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（06）

[3]顧曉東.把握本質(zhì)，精致概念建構(gòu)過程——以“認(rèn)識(shí)面積”教學(xué)為例[J]. 教學(xué)與管理，2014（26）