龐偉煜

【摘 要】進入高中時代，學生在學習過程當中，明顯的相較于初中學教材而言，不僅在內(nèi)容上（包括概念、定理、性質(zhì)、法則）加大寬度，更要掌握大量的抽象數(shù)學符號和數(shù)學術語。而在高中新教材內(nèi)容上，對仍然超出部分學生的思維水平和接受能力，學生學習起來相對而言比較困難。因此，在學習過程當中，學生要養(yǎng)成良好的學習習慣、較強的心理素質(zhì)，充沛的學習精力、勤奮的學習態(tài)度、掌握學習方法，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，才會達到事半功倍的學習效果。

【關鍵詞】高中數(shù)學；學習方法；入門訣竅

一、前言

在高中數(shù)學起步教學階段，教師首先要分析學生學習數(shù)學困難的原因，通過了解學生自身特點，以學生的發(fā)展為本的主體思想，發(fā)掘新的教學模式，才能便于培養(yǎng)和激發(fā)學生學習數(shù)學奧妙的興趣，從而更好、更迅速的引導學生走進數(shù)學的奧妙世界里。所謂“知已知彼，才能百戰(zhàn)百勝?！苯處熤挥辛私鈱W生高中數(shù)學學習下降的原因， 才能對于如何提高學生數(shù)學學習成績找到突破點， 從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣愛好。

二、高中初級階段，造成學生成績低下的原因

1.學生無法適應高中教材內(nèi)容

由于初、高中數(shù)學教材在內(nèi)容形式上進行了較大幅度的調(diào)整，相對初中教材，數(shù)學內(nèi)容每一個知識點往往都是與學生日常生活很貼近，很形象，學生在學習過程中都是從感性的認知過渡到理性認知上， 學生自然會在學習過程中容易理解、掌握和接受每一個學習知識點。而相對高中教材上，在高中數(shù)學一開始，大量抽象的概念、嚴謹?shù)亩ɡ硪约斑壿嬎季S的試題出現(xiàn)在學生面前，由于在學習過程當中，空間想象力和知識難度明顯加大， 這就導致了學生產(chǎn)生自我封閉學習數(shù)學思想。

2.學生自身因素

由于受到生理和心理上的不同影響，導致學生學習成績也受到不同程度的影響。在高中階段，學生正是出于青春時期，心理上會發(fā)生微妙的變化。

在課堂期間，上課氣氛不夠活躍、學生不愛舉手發(fā)言、師生之間始終處于一種你講我就聽、你說我就記的學習狀態(tài)，學生學習缺乏主動性，也很少與老師溝通交換意見，教師無法了解學生的學習狀況，而學生對于自己的學習知識點不能有全方面的把控，導致了學生的學習成績下降。

為有效地提高學生的學習成績和適應新的教學模式，急需我們數(shù)學教師找出新的教學方法和學習訣竅， 從而幫助學生迅速地適應高中生活。

三、整理數(shù)學模塊，培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣

高中數(shù)學雖然是個抽象性、思維縝密的一門學科，但是在內(nèi)容形式上，都是通過章節(jié)來進行學習的在學習高中數(shù)學時，學生要把握數(shù)學本質(zhì)特點和數(shù)學模塊進行分類研究，從而逐個突破重難點，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。首先在數(shù)學思想和數(shù)學方法進行分類，通過以往高考形式可以看出，重點考查的數(shù)學思想主要是函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。而在數(shù)學方法上主要的數(shù)學方法是：配方法、待定系數(shù)法、換元法、綜合法、歸納法、分析法、圖象法、消元法等等，經(jīng)過這一篩選和整理學生在學習過程當中，對于學習方法和解題思路就會深入的了解和認知在實際應用當中學會應用，懂得舉一反三，從而提高了學生的學習興趣。

例如：在數(shù)學教學中，學生對于圓和函數(shù)的知識已經(jīng)有個整體的了解，因此，我通過這樣的一道例題來考查學生對于數(shù)學思想方法和知識框架的掌握：“已知n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，并且每三個圓都不相交于同一點，求證：這n個圓把平面分成f（n）=n2-n+2個部分成立。”學生在解答這道題時， 重點就是如何應用歸納假設和已知條件的應用：首先當n=1時，即一個圓把平面分成f（1）=2；而逆命題n=1時，n2-n+2=2所以命題是成立的，其次就是利用假設n=k時命題成立，那么就是k個圓把平面分成f（k）=k2-k+2個部分，那設第k+1個圓為O1從已知條件可得，它與k個圓中每個圓都相較于兩點，又與三個圓無相交于一同點，因此它與其它k個圓都是相交于2k個點。把O1分成2k條弧而每條弧把原區(qū)域分成2塊，因此這平面的總區(qū)域增加2k塊，即f（k+1）=k2-k+2+2k=（k+1）2-（k+1）+2，也就是當n=k+1時命題也是成立的。綜上所述可得：任何n∈N命題均是成立的。此題重點考查的就是學生對數(shù)學歸納法的應用，歸納法常常是證明某些自然數(shù)有關的數(shù)學命題的一種推理方法。而數(shù)學歸納法的實質(zhì)就是“先歸納，后演繹”。即先以特殊情況下的結論為基礎，提出歸納假設，再從歸納假設通過演繹推理從而證明結論的正確性。這是高中數(shù)學中最重要的數(shù)學方法之一，因此學生只有在真正了解和掌握方法之后，才會在解題過程中熟練應用。

四、端正學生態(tài)度，培養(yǎng)良好的學習習慣

首先，學生要想學好數(shù)學最重要的一點就是：要端正好自己的態(tài)度，態(tài)度決定一切，只有一個端正的態(tài)度和良好的學習行為準則，才是學好高中數(shù)學真正的竅訣。學習沒有捷徑，勤奮學習才是打開成功的鑰匙。其次要養(yǎng)成良好的學習習慣，做到課前預習，課后復習，課堂集中三大要點。在學習過程當中要學會融會貫通，在總結歸納應用中學會舉一反三的效果。及時跟進復習，反復斟酌，孔子曰：“學而時習之，溫故而知新。”這就是要求學生通過課后復習，強化記憶，消化課堂所學內(nèi)容知識，整理系統(tǒng)，做到化零為整的知識結構。同時學生學習數(shù)學，并不單單的只是向家長和教師交付一份滿意的數(shù)字答案，而更應該學會學以致用，懂得利用數(shù)學去解決生活中的現(xiàn)實問題，才是學習數(shù)學的終極目標。

例如：建筑工人在用砂漿做一個圓形蓋板時，在沒有任何精確的物理儀器的情況下，他們只是用手里的一根小棍（小棍的長度等于所需圓的半徑），利用小棍一端為圓心，同時將小棍旋轉(zhuǎn)一周，那么小棍掃過的一圈就成為一個圓形。從這一點我啟發(fā)學生用物理運動的觀點重新給圓配了一個新的定義即：線段繞其端點旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形即為圓。緊接著我又啟發(fā)學生思考： 為什么這些我們?nèi)粘Ｋ吹降氖w通常大多是圓形呢？對于這一問題，大部分學生都認為圓形的石井蓋更好蓋，且沒有縫隙，而其好蓋的根本原因還是在于圓的基本性質(zhì)：同圓的半徑都相等，圓是中心對稱圖形與軸對稱圖形，它的對稱軸有無數(shù)條。經(jīng)過這樣從實際生活中抽象得出理論，又以理論來解釋現(xiàn)實，從而加深了學生對知識的理解與應用。

五、消除學生弊端，解放學生學習思想

數(shù)學上的思維敏捷性是指思維的活躍能力，主要反映了學生在思考中的敏銳程度，因此，思維的跳動最直接的表現(xiàn)出學生的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力。由于信息技術的空前發(fā)達，學生用腦思考和學習極度下降，大部分學生都利用計算器來演算數(shù)學題，這成了學習數(shù)學的一個嚴重弊端，學生長期依賴計算器，不但直接導致基本運算能力的下降，還會使學生丟掉大量的運算思維訓練。例如：我在教學生排列組合時發(fā)現(xiàn)，一些簡單的排列和組合都是學生們通過計算器得出的結果，而對于排列的特點根本一無所知，如：4×5×6×7×8×9和（n-1）（n-2）……（n-100）n>100，是哪兩個排列數(shù)都一片茫然！最重要的原因?qū)W生太依賴計算工具而沒有從根本上掌握排列數(shù)的運算特點。因此，只有鼓勵學生通過反復思考、反復驗證、反復總結才是獲取知識的根本點。既在學習中掌握知識要領，又提高了學生獨立思考和思維能力的培養(yǎng)，以達到學生敏銳的智力開發(fā)。

六、總結

我們的幾何學之父，歐幾里得曾經(jīng)說過：“在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大路。 ”學習就是一個漫長的過程，我們都說知識在于積累，不積硅步，難以至千里，不積小溪，難以成江海。只有通過巧妙的學習方法，而不是尋找學習捷徑，才是本課題主要研究目標，教師，作為學生的啟蒙老師，更應該懂得如何指導學生學習方法，翱翔于知識的海洋里，厚積薄發(fā)，在數(shù)學領域里，能有所作為，奉獻自己的一份力量。

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（作者單位：浙江省天臺縣平橋中學）