許悅

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 策略 探究

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

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正確掌握數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的條件。只有理解好概念，才可以做出正確的斷定與推理，并巧妙地應(yīng)用基礎(chǔ)知識去處理現(xiàn)實問題。但從當(dāng)前的教育現(xiàn)狀來看，部分教師在教學(xué)時過于注重解題技能的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)概念的深入學(xué)習(xí)。在講解某些概念時，經(jīng)常因為本身對概念認識不足，導(dǎo)致學(xué)生對這些概念的理解含糊不清。這直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和對概念的實際應(yīng)用。

一、專研課本，提高層次

專研課本是設(shè)計高效高質(zhì)概念教學(xué)計劃的重要前提，能保障概念教學(xué)不會偏離大綱要求，而新教材的簡潔性恰好給教師理解課本提出了巨大的挑戰(zhàn)。如果教師對課本中的概念、定理、規(guī)律等基礎(chǔ)知識只了解表面意思，不深究其實質(zhì)，不追究起因等膚淺化理解，就會影響到概念教學(xué)的質(zhì)量。因此，加強對課本的深層研究，是教師不可忽視的任務(wù)。

例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》時，有關(guān)“統(tǒng)計”的知識，用來表達一批數(shù)據(jù)離散程度的概念有兩個，分別是“方差”和“極差”，而教材對這兩個概念表達的離散程度的說法區(qū)別不明顯，概念之間含糊不清。學(xué)生常常會對此有理解上的障礙：“既然形式比較簡略的極差能表達一批數(shù)據(jù)的離散程度，那為什么還要學(xué)習(xí)復(fù)雜而難懂的方差呢？”如果教師沒有深入研究，在講解這兩個概念時，也就會忽略了對它們加以區(qū)分。正確的做法是，教師課前對教材有深入研究，提高自身的理解，然后在課堂上幫助學(xué)生弄清概念間的異同點。只有這樣，學(xué)生才能真正地掌握“方差”和“極差”的概念，也才能真正地理解概念并正確解答有關(guān)“方差”和“極差”的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)環(huán)節(jié)中，假如教師能很好地應(yīng)用情境教學(xué)，就有利于學(xué)生對這些概念的理解和掌握，更有助于激活學(xué)生的積極性，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，增強他們的參與程度。

例如，在教學(xué)人教版八年級上冊《對稱軸》時，可以讓學(xué)生著手進行“對折紙張”，挖掘并揭示“對稱軸”概念的實質(zhì)屬性。

又如，在教學(xué)《一次函數(shù)》時，可以設(shè)置情境引入“變量”的概念。

師：同學(xué)們，從小學(xué)到初中的這段時光里，你們產(chǎn)生了怎樣的變化？

生：年紀(jì)大了、個子高了、體重增加了、科學(xué)知識豐富了……

師：現(xiàn)實生活中，我們處在一個變化的世界里，你們還能羅列出生活和學(xué)習(xí)中一直變化的量的其他例子嗎？

學(xué)生：馬路上的汽車，它的行程與時間是變化的;天空中飛翔的白鴿，它的高度是變化的;投籃時，籃球的高度是變化的……

從學(xué)生的親身經(jīng)歷中設(shè)計數(shù)學(xué)情境，開放性很強，學(xué)生能夠各抒己見，能很好地激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。由“變化的事物”到“變化的量”，靈活地實現(xiàn)了日常生活到數(shù)學(xué)的自然過渡，并為接下來學(xué)習(xí)“變量”的概念作了鋪墊。

三、兼顧新舊，以點帶面

在概念教學(xué)中，可以用新舊概念的關(guān)系和比對來掌握新概念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握概念的關(guān)鍵點，誘導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用自身已理解的概念和學(xué)習(xí)過包含新概念的例子去學(xué)習(xí)新的概念，應(yīng)用前后基礎(chǔ)知識之間的關(guān)系，去熟悉新的基礎(chǔ)知識。而新概念的學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)與之關(guān)聯(lián)的一系列概念，讓學(xué)生在比對中掌握，以概念之間的關(guān)系構(gòu)建相關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)知識鏈條，發(fā)揮以點帶面的作用。

例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》有關(guān)“冪”和“乘方”的概念時，學(xué)生往往會混淆，不容易理解。教師可以借助以前學(xué)過的知識來幫助學(xué)生理解。引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分：“加法的結(jié)果是和，乘法的結(jié)果是積，而乘方的結(jié)果就是冪。”通過對比，學(xué)生根據(jù)以前的經(jīng)驗，就比較容易接受“乘方”和“冪”的概念。

四、實時訓(xùn)練，夯實概念

在實際教學(xué)中，有不少學(xué)生可以將有關(guān)概念背下來，但一碰到相關(guān)類型的題目就一籌莫展。學(xué)生學(xué)習(xí)概念的目的不是為了背熟，而是為了靈活運用概念來解題。因此，在學(xué)生熟悉概念的基本特點后，要編制一些相關(guān)的題目讓他們訓(xùn)練，從而加深對概念的掌握程度，提高他們靈活運用概念處理問題的技能。

例如，在學(xué)習(xí)人教版七年級上冊《一元一次方程》時，可以精心編制一些例子來訓(xùn)練他們的思維。如找出下列式子中的一元一次方程：2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1。讓學(xué)生進行訓(xùn)練，體會不等式、方程、多項式之間的異同。通過訓(xùn)練，學(xué)生能更加深刻理解方程的有關(guān)概念。

總之，初中數(shù)學(xué)概念是有限的，但概念卻組合出盤根錯節(jié)、數(shù)目無窮的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)誘導(dǎo)學(xué)生回到有限的概念中，學(xué)會從基本概念的角度出發(fā)思考和解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)會從概念的關(guān)系中尋覓處理問題的方式。

（責(zé)編 林 劍）