陳玉萍

摘 要：作為課程的數(shù)學(xué)并非是指教材中那點(diǎn)結(jié)論性的知識(shí)點(diǎn)，例題、習(xí)題絕對(duì)不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部。而階梯式教學(xué)模式，它通過因材施教充分發(fā)揮自我價(jià)值來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，此教學(xué)模式具有很強(qiáng)的可操作性。

關(guān)鍵詞：階梯式；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）15-0060-01

一、“階梯式”導(dǎo)入，引領(lǐng)學(xué)生揚(yáng)帆起航

俗話說得好：“良好的開始是成功的一半?！弊匀磺擅畹恼n堂導(dǎo)入能吸引學(xué)生積極探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲?！半A梯式”的導(dǎo)入能更好地體現(xiàn)出這樣的效果。此課的導(dǎo)入我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。

層次一：（課前談話）教師和初次見面的學(xué)生玩石頭、剪刀、布的游戲，要求學(xué)生仔細(xì)觀察，后面上來的同學(xué)爭(zhēng)取把把都贏老師。（老師的出拳規(guī)律是：石頭、布、石頭、布）這一層次是讓學(xué)生在課前游戲中初步感知一一間隔排列，體會(huì)在玩中也能學(xué)數(shù)學(xué)，充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望和興趣。

層次二：玩“猜一猜”的游戲。綠燈籠、紅燈籠、（ ）、紅燈籠、綠燈籠。這一層次是通過整體觀察得到綠燈籠和紅燈籠是一一間隔排列，然后應(yīng)用此規(guī)律解決局部一一間隔排列問題。通過學(xué)生的仔細(xì)觀察，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解局部到整體一一間隔排列的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

層次三：在學(xué)生列舉生活中一一間隔現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，教師出示主題圖請(qǐng)學(xué)生說出誰與誰是一一間隔排列的。（手帕與夾子、兔子與蘑菇、木樁與籬笆）這一層次是通過尋找生活中的一一間隔現(xiàn)象，讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活是數(shù)學(xué)的原型，使學(xué)生感受到只有學(xué)好數(shù)學(xué)才能更好地適應(yīng)生活。

此課的導(dǎo)入是為了幫助學(xué)生理解一一間隔排列的現(xiàn)象，通過劃拳、猜一猜和找一找的多種形式，讓學(xué)生通過猜測(cè)和驗(yàn)證得到一一間隔排列的表象，也讓學(xué)生通過游戲體驗(yàn)成功的喜悅。這樣的教學(xué)有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和成長。

二、“階梯式”新授，推動(dòng)學(xué)生乘風(fēng)破浪

“階梯式”教學(xué)模式有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)新授知識(shí)的可操作性。

本課在學(xué)生通過觀察物體位置后知道夾子、兔子、木樁是兩端物體，手帕、蘑菇、籬笆是中間物體，并統(tǒng)計(jì)出夾子有10個(gè)、手帕有9塊，兔子有8只、蘑菇有7個(gè)，木樁有13個(gè)、籬笆有12個(gè)。然后，我分三個(gè)層次展開教學(xué)。

層次一：通過夾子的個(gè)數(shù)比手帕的塊數(shù)多1，兔子的只數(shù)比蘑菇的個(gè)數(shù)多1，木樁的個(gè)數(shù)比籬笆的塊數(shù)多1，得到兩端物體的個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1。這一層次通過具體的情境和數(shù)量讓學(xué)生感知兩端物體和中間物體之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

層次二：（追問）為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？以夾子和手帕為例說一說。這一層次要求學(xué)生從兩個(gè)方面來理解——兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體數(shù)量多1。第一方面是從局部到整體理解“一一間隔排列”：如從夾子、手帕、夾子，得到2-1=1；夾子、手帕、夾子、手帕、夾子得到3-2=1。然后，根據(jù)此規(guī)律推出結(jié)論：夾子的數(shù)量總比手帕數(shù)量多1。第二方面是以“夾子、手帕、夾子、手帕……夾子、手帕、夾子”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)上的一一對(duì)應(yīng)的思想，一個(gè)夾子對(duì)應(yīng)一塊手帕，到最后一個(gè)夾子沒有手帕和它對(duì)應(yīng)，所以夾子的數(shù)量就比手帕數(shù)量多1，即兩端物體比中間物體數(shù)量多1。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的局部觀和整體觀，還提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

層次三：兩種物體一一間隔排列排一排，如果首尾不相同，又會(huì)有什么樣的規(guī)律？這一層次是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延伸，運(yùn)用剛學(xué)的一一對(duì)應(yīng)思想就能很快地得出結(jié)論：兩種物體一一間隔排列排一排，首尾不同，那么這兩種物體的數(shù)量是相等的。這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、辯證思維的能力。

通過“階梯式”新授，教師能把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)講熟、講透并著眼于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生全面掌握所學(xué)內(nèi)容中促使學(xué)生由“知”向“能”的發(fā)展。

三、“階梯式”練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生揮戈深入

數(shù)學(xué)“階梯式”練習(xí)既能滿足不同學(xué)生的要求，又能使知識(shí)點(diǎn)更系統(tǒng)全面，從而更具實(shí)效性。在本課練習(xí)中我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。

層次一：馬路一邊有25根電線桿，每?jī)筛娋€桿中間有一個(gè)廣告牌，共有多少個(gè)廣告牌？如果題目的已知條件改成有25個(gè)廣告牌，那有多少根電線桿呢？這一層次的目的就是讓學(xué)生感覺到這兩題因?yàn)橐阎退蟮膶?duì)象的不同，導(dǎo)致最后的結(jié)果不同。

層次二：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？如果要鋸成3段，需要鋸幾次？這一層次從顯性的一一間隔排列過渡到了隱性的一一間隔排列，鋸的段數(shù)是兩端物體，鋸的次數(shù)是中間物體。通過這一層次使結(jié)論上升到了一個(gè)更高的層面。

層次三：用你喜歡的方式畫一組兩端物體相同一一間隔排列。根據(jù)學(xué)生畫的（大多數(shù)學(xué)生畫的個(gè)數(shù)偏少），出示教師畫的兩端物體相同一一間隔排列圖示（篇幅所限，圖略）。提問：（1）老師畫了多少個(gè)圓片和多少個(gè)三角？（2）如果我要使得圓片和三角一樣多可以怎么辦？（3）出示變式（篇幅所限，圖略）。如果老師把剛才的“100個(gè)圓片”這個(gè)條件去掉，你還知道有多少個(gè)三角和多少個(gè)圓片嗎？根據(jù)排列的規(guī)律你能知道什么？并說說你是怎么想的？通過這一層次訓(xùn)練讓學(xué)生感覺到無論兩種物體的數(shù)量怎樣變化，只要它們是一一間隔排列成一排，兩端物體總比中間物體數(shù)量多1。

總之，只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)過程中多多運(yùn)用“階梯式”教學(xué)模式，那么我們的教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)得到一個(gè)質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]程鴻勛.生命發(fā)展階梯——階梯式學(xué)習(xí)法[M].北京：新世界出版社，2003.