呂世金

摘 要：目前仍有部分教師搞滿堂灌，這種教學(xué)模式削弱了學(xué)生認識的發(fā)生過程，把大量時間用于不適當?shù)臄U大認識的整理過程，結(jié)果學(xué)生只會照搬他人的經(jīng)驗，而無創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程勢在必行。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思想方法;培養(yǎng);優(yōu)化;能力

中圖分類號： G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2015）12-0055-01

教育心理學(xué)認為，人的認識過程分為認識的發(fā)生過程和整理過程兩個階段。但這兩個階段不是截然分開的。在認識的發(fā)生階段孕育著整理，而在認識的整理階段又蘊含著對未知的探求，同時對原有的知識又有新的理解，產(chǎn)生新的認識發(fā)生過程。兩個階段相互融合、相互作用，從而構(gòu)成了人的認識全過程。優(yōu)化教學(xué)過程，就是優(yōu)化學(xué)生對知識的認識和整理過程。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，認識過程包括學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、原理的探究等;整理過程則包括對已有的概念、原理等知識的鞏固和應(yīng)用。這兩個過程是相互融合、相互作用的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》已頒布了十多年，但仍有部分教師搞滿堂灌。這種教學(xué)模式的弊端就是削弱學(xué)生認識的發(fā)生過程，把大量時間用于不適當?shù)臄U大認識的整理過程，讓學(xué)生做大量的低效甚至無效的練習(xí)，結(jié)果學(xué)生只會照搬他人的經(jīng)驗，而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程勢在必行。

一、優(yōu)化概念的形成過程，提高學(xué)生概括能力

優(yōu)化概念形成的過程，就是要讓學(xué)生透徹地領(lǐng)悟概念的含義。只有如此，學(xué)生才能正確地解決數(shù)學(xué)問題。優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的形成過程，還能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生概括能力。如在“異面直線”的教學(xué)過程中作如下設(shè)計：（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。多媒體演示橋上汽車行駛和橋下船只航行的錄像片段，然后提問：汽車前進方向（軌跡是直線）與船只航行方向具有怎樣的位置關(guān)系？提示：在空間中兩條直線會有怎樣位置關(guān)系？（2）嘗試探究，形成概念。讓學(xué)生找兩根筆直的樹枝，放在玻璃上演示，將其中一根脫離玻璃，觀察思考能否平行或相交？觀察教室內(nèi)課桌腿與橫撐所在直線，日光燈與課桌邊緣所在直線、室內(nèi)墻面的交線等實物，是否存在既不相交也不平行的直線？學(xué)生交流討論形成異面直線的定義并畫出圖形（圖略）。（3）應(yīng)用數(shù)學(xué)，理解定義。為了使學(xué)生理解異面直線的概念，設(shè)計如下題組幫助學(xué)生鞏固理解：1）如何理解定義中的“任何”二字？ 2）在正方體中，指出下列各對線段所在直線的位置關(guān)系：A.AB、CC1;B.A1C、B1D; C.AA1、CB;D.BD1、DC……在本例中通過創(chuàng)設(shè)情境，以問激趣，以疑導(dǎo)思，引導(dǎo)學(xué)生探究概念的形成過程，通過題組訓(xùn)練從正反兩方面深化理解概念，既培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，又培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，能收到舉一反三的教學(xué)效果。

二、優(yōu)化結(jié)論的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)分析綜合能力

數(shù)學(xué)中的原理、法則是解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù)，對結(jié)論的推導(dǎo)過程加以優(yōu)化設(shè)計，使學(xué)生明白結(jié)論的來龍去脈，既能加深對原理、法則的理解，又能在應(yīng)用時得心應(yīng)手，且能較好地培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。如推導(dǎo)“等比數(shù)列的前n項和公式”，由于學(xué)生對教材中的這部分內(nèi)容感到突然，一時難以把握。因此，筆者在進行這一節(jié)教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生從多種角度進行探求，強化對前n項和公式的理解。

方法1：用求數(shù)列通項的方法即歸納猜想法。當q=l時，SN=na1，當q≠l時，S1=a1，S=a+aq=，S=a+aq+aq2=，S=a+aq+aq2+aq3=。

由此可知：Sn=。得出這一結(jié)論僅靠猜想是不嚴密的，尚需要有效方法證明。鑒于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法，在教學(xué)中可只引導(dǎo)學(xué)生對等比數(shù)列前n項和公式的結(jié)構(gòu)特點進行歸納，滲透歸納推理這一思想方法。

方法2：錯位相減法：SN=a1+a2+a3+…+an ，SN=a1+a1 q+a1q2+……+a1qn-1 ?（1），qSn=a1q+a1q2+…a1qn-1+a1qn （2）。（1）-（2）得：（1-q）Sn=a1-a1qn，所以，當q=1時，Sn=na1，當q≠1時，Sn=。

對數(shù)學(xué)中的公式、法則等結(jié)論，要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探求它們的起因和發(fā)展過程。這樣，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力，同時滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。

三、優(yōu)化思想方法的滲透過程，培養(yǎng)學(xué)生理解應(yīng)用能力

教學(xué)數(shù)學(xué)，不是為了讓學(xué)生掌握死的數(shù)學(xué)知識，而是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法。因此，在教學(xué)中，要滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、綜合等能力。如解方程x3+（1+）x2-2=0。分析：正常是通過因式分解或換元降次，顯然這種思想不能使本題直接獲解，仔細觀察方程的特點發(fā)現(xiàn)，可將方程變形為（）2- x2-x（x2+x）=0便是一個關(guān)于“”的二次方程，即把x看作已知，把看作未知，可得=-x，= x3+x2，于是原方程可化歸為一個一次方程和一個二次方程，從而使問題獲解。本題在解法上滲透了換元化歸思想。

在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是講授還是訓(xùn)練或是測試，我們都要有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。如此，不僅能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，還能夠發(fā)展他們的思維能力，為今后學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

總之，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，不僅能深化學(xué)生對概念的理解，開闊解題思路，使解法簡潔明快，而且能更好地培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、推理論證等多種能力。

參考文獻：

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