余麗云

摘 要：初三復(fù)習(xí)階段時間緊，任務(wù)重，如果教師不能抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行有針對性的教學(xué)方法設(shè)計，就無法達(dá)到“溫故知新”的教學(xué)效果。站在一線教學(xué)的角度，撇開三輪復(fù)習(xí)的流程敘述，從提升初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的教學(xué)實踐和方法上展開討論與分析。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；基礎(chǔ)知識；分層引導(dǎo)；實踐探索

初三階段面臨中考，是緊張的復(fù)習(xí)階段。而傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)復(fù)習(xí)方式忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不能抓住學(xué)生的認(rèn)知需求，更不能引導(dǎo)學(xué)生生成知識脈絡(luò)。因此，我們一定要從學(xué)生的認(rèn)知學(xué)情出發(fā)，設(shè)置有針對性的階段性復(fù)習(xí)方案，指導(dǎo)學(xué)生鞏固和梳理以前學(xué)過的知識，遷移內(nèi)化使之形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升解決實際問題的能力。鑒于此，筆者結(jié)合多年的初三教學(xué)經(jīng)驗，撇開三輪復(fù)習(xí)的流程分析，從復(fù)習(xí)教學(xué)方法的角度來進(jìn)行例析與討論。

一、掌握考試重點，完善基礎(chǔ)認(rèn)知

1.掌握考試方向

所謂“知己知彼方能百戰(zhàn)不殆”。要想初三復(fù)習(xí)更有效率，更有針對性，一線教師就務(wù)必先認(rèn)真閱讀相關(guān)科目的《考試說明》。除了把握中考形式及動態(tài)、中考試題類型、難度、方向等熱點問題以外，我們還得注意是否增加了新考點，只有這樣我們才能明確中考的側(cè)重點，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時才能做到心中有數(shù)，然后我們再針對考點，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生回顧基本概念到運用實踐，這樣才能提高學(xué)生應(yīng)對能力，提高備考效率。

2.梳理基礎(chǔ)知識

每年的中考可能微調(diào)考試的側(cè)重點，可能創(chuàng)新題型。但是萬變不離其宗，都是對學(xué)習(xí)過的基本知識和概念的運用能力實際考查。所以，復(fù)習(xí)過程中我們首先要做的就是根據(jù)《考試說明》和《教學(xué)大綱》的要求，帶領(lǐng)學(xué)生再一次系統(tǒng)地認(rèn)知基本的知識概念細(xì)節(jié)。只有事無巨細(xì)全面把握數(shù)學(xué)概念的每一個細(xì)節(jié)，我們才能在各種考查中應(yīng)對自如、游刃有余。

具體教學(xué)中，我們還是要以教材為主線，實際上我們完全可以在教材的例題和練習(xí)中找到往年中考例題的原型，所以我們要在學(xué)生復(fù)習(xí)了基本概念后，趁熱打鐵布置有針對性的典型試題，讓學(xué)生通過練習(xí)和體驗，從而建立知識模型，掌握整個類型題目的解決方案，便于在將來的考查中對號入座，解決實際問題。

二、初步實踐體驗，樹立運用意識

學(xué)以致用是教學(xué)的最終目的，但是從理論知識到運用能力需要通過逐步的實踐體驗來完善。這就要求我們在引導(dǎo)學(xué)生夯實基本概念后，要趁熱打鐵及時設(shè)置有針對性的試題來讓他們運用新復(fù)習(xí)的知識點完成初步運用嘗試。教學(xué)過程中，我們通常從最切近概念的簡單試題入手。唯有如此，方能讓學(xué)生認(rèn)知知識的靈動性，認(rèn)識到理論知識如何運用于實際問題。

比如，復(fù)習(xí)了“相似三角形性質(zhì)”基本概念后，我們就必須及時設(shè)置試題來讓學(xué)生實踐相似三角形性質(zhì)在解決實際問題中的運用：

例題：如右圖，△ABC∽△A′B′C′，其中AD和A′D′分別是BC與B′C′邊上的高，已知AC：A′C′=3：2，A′D′=4，那么AD是多少。

學(xué)生根據(jù)相似三角形性質(zhì)，由△ABC∽△A′B′C′可以推出△ADC∽△A′D′C′，于是就有AC：A′C′=AD：A′D′=3：2，算得AD=6。

這個小例題是掌握相似三角形性質(zhì)及比例關(guān)系后最典型、最模型化的。設(shè)置這個例題不是讓學(xué)生復(fù)習(xí)比例求得結(jié)果的，而是讓學(xué)生樹立運用意識，掌握能運用相似三角形的比例關(guān)系求得未知數(shù)技能的。

三、根據(jù)學(xué)情反饋，巧設(shè)分層引導(dǎo)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知層次和知識結(jié)構(gòu)等方面客觀上存在差異，所以我們也不能設(shè)置一刀切的復(fù)習(xí)模式。我們應(yīng)該以生為本，復(fù)習(xí)過程的回答問題等方面來捕捉有效反饋信息，這樣我們才能全面了解學(xué)生的真正實力，才能摸清他們的實際認(rèn)知規(guī)律，然后有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容分層引導(dǎo)，這樣才能讓每個層次的學(xué)生都能學(xué)有所獲。

我們在復(fù)習(xí)過程中解決模式試題中的綜合題型時，不能一刀切地進(jìn)行流水賬的講解，這樣肯定會讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生無法跟進(jìn)。如果放慢速度，又可能消磨優(yōu)等生的復(fù)習(xí)意志。所以，我們就要根據(jù)學(xué)生對例題的不同反饋進(jìn)行有針對性的分層指導(dǎo)，爭取讓不同層次的人都有收獲。如例：如右圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B，C重合），連結(jié)DE，作EF⊥DE與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）假如m=8，那么x怎樣取值，y的值最大，最大值是多少？（3）如果y=，那么m怎樣取值△DEF為等腰三角形？

這樣的綜合性題目是中考的必考題，例題中的三個問題就代表三個層次，我們可以通過分析學(xué)生的回答情況，總結(jié)分析大家的知識掌握情況。筆者經(jīng)過反饋分析，發(fā)現(xiàn)大概有下面幾種情況：①大約20%的學(xué)生不知所措，找不到下筆的思路；②大概一半的學(xué)生能做完第二問；③還有30%的學(xué)生能成功解答第三問。有了這樣的問題反饋，我們就可以設(shè)定相應(yīng)的復(fù)習(xí)教學(xué)方案：層次①的學(xué)生不能運用數(shù)與形結(jié)合的思想，缺乏觀察圖形之間的關(guān)系的能力。針對這樣的學(xué)生，我們可以設(shè)置一些簡單的幾何證明題，讓他們通過觀察和聯(lián)系掌握畫輔助線，幫助他們健全幾何思維，聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，來完成形象知識轉(zhuǎn)化的能力。具體到這道題我們就要啟發(fā)他們思考怎樣才能將x與y建立聯(lián)系，很顯然，只要做輔助線DF，就一目了然了：BE2+BF2=EF2；DC2+EC2=DE2；DE2+EF2=DF2；而AD2+AF2=DF2，所以就有了BE2+BF2+DC2+EC2=AD2+AF2，所以就有（m-y）2+82=x2+m2+（8-x）2+y2得出函數(shù)為：。層次②的學(xué)生能解決到第二步說明已經(jīng)掌握了基本的數(shù)形結(jié)合思想和二次函數(shù)最值問題，他們許多錯就錯在將y=帶入到了第一步的思維方式中，讓問題復(fù)雜化。其實，我們可以啟發(fā)他們用代數(shù)思想直接帶入問題二的結(jié)果就可以簡化問題得出正確解題思路。

復(fù)習(xí)過程中，我們面對的是認(rèn)知能力參差不齊的學(xué)生，復(fù)習(xí)過程中我們也不能諱疾忌醫(yī)，也要能通過信息反饋認(rèn)清他們的不同認(rèn)知層次，然后進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)和啟發(fā)，這樣才能做到具體問題具體分析，有針對性地引導(dǎo)各個認(rèn)知層次的學(xué)生完成知識遷移。

四、設(shè)置開放問題，體驗知識運用

這幾年的中考試題比較側(cè)重考查學(xué)生綜合運用知識，手機信息，這就要求我們在復(fù)習(xí)過程中一定要能引導(dǎo)學(xué)生能通過搜集和分析相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，建立理論知識到實踐運用的聯(lián)系。因此，在復(fù)習(xí)過程中，我們一定要摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，代之以豐富多彩的、活潑、靈動的方式和方法來引導(dǎo)學(xué)生體驗知識生成，如此才能讓學(xué)生從實際體驗中變抽象為形象，掌握數(shù)學(xué)知識的精髓。

比如，我們復(fù)習(xí)了“相似三角形”的基本應(yīng)用后，我們就將學(xué)生帶到操場上，可以設(shè)置開放性的練習(xí)：哪位學(xué)生能利用所學(xué)知識測出陽光下的旗桿高度？學(xué)生根據(jù)提示和啟發(fā)，紛紛設(shè)置方案，整合能測繪到的相關(guān)數(shù)據(jù)，最終得出一個優(yōu)化方案：如右圖，假設(shè)AB是旗桿，BC是旗桿的影子，那么我們可以找一根棍子DE，讓DE立在BC上并使其影子頂點與旗桿影子頂點重合，這樣一來就和上例解決方法一樣了：DE：AB=CD：BC，這個比例關(guān)系中，我們很容易測出棍子長度DE，旗桿和棍子的影長BC與DE，這樣我們就很容易得出問題答案。這樣，學(xué)生就通過完成任務(wù)，完整地體驗到知識到運用的全過程，潛移默化中埋下數(shù)學(xué)運用與實踐思維的種子。

五、客觀對待錯誤，彌補知識漏洞

學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是不斷發(fā)現(xiàn)不足并及時彌補漏洞的過程。其實，初三復(fù)習(xí)就是為了查漏補缺，最大限度地幫助學(xué)生彌補知識漏洞。所以，我們在遇到錯誤時，一定要引導(dǎo)學(xué)生去積極探索錯誤的根源，如此方能變廢為寶，完善知識運用。

例如：設(shè)x的一元二次方程（k-1）x2-2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，請問K的取值。

許多學(xué)生一看是有二次冪就按二次方程來解：二次方程有兩個不相等的實數(shù)根的話Δ>0，也就是22+4k>0，解得k的取值范圍是k>0.

這樣對嗎？有人舉出了反例：這個范圍內(nèi)k-1的話方程就是一次方程只有一個實數(shù)根了。有反例就說明錯了，這里我們來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知錯誤，進(jìn)行反思：

（1）犯錯的根源？（慣性思維，忽略了二次冪系數(shù)是0的情況。）

（2）如何正確求解？（本題：由于方程存在兩個不等的實數(shù)根，所以Δ>0得出：k>-1然后再考慮滿足一元二次方程成立的條件 最終得出k的取值范圍是k>-1且k≠1。）

利用錯誤資源反思是學(xué)習(xí)和遷移知識的必經(jīng)階段，所以，復(fù)習(xí)過程中我們一定要鼓勵學(xué)生敢于承認(rèn)錯誤，養(yǎng)成糾錯反思的習(xí)慣，做到在學(xué)習(xí)中反思，在反思中進(jìn)步。

上文是筆者結(jié)合多年的一線初三教學(xué)經(jīng)驗對幾種經(jīng)典復(fù)習(xí)教學(xué)法的分析與討論，總而言之，復(fù)習(xí)過程是知識再現(xiàn)的過程，我們一定要根據(jù)學(xué)生的實際認(rèn)知規(guī)律有針對性地整合復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成基礎(chǔ)概念認(rèn)知，然后再結(jié)合實踐訓(xùn)練幫大家開拓思路，建立模型。只有這樣才能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中夯實基礎(chǔ)，遷移知識，生成運用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳靈姿.提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（04）.

[2]惠民.復(fù)習(xí)教學(xué)在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)研究，2014（09）.

[3]宋麗明.談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效策略[J].城市建設(shè)理論研究，2012（33）.

編輯 薄躍華