潘小彥

【關(guān)鍵詞】乘除法 小學(xué)數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用得比較多，它能夠?qū)⑺獙W(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的舊知識，從而幫助學(xué)生搭建起知識間互通的橋梁，讓學(xué)生從舊知順利地過渡到新知的學(xué)習(xí)。本文以人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)乘除法》為例，談一談轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的滲透與應(yīng)用。

一、利用轉(zhuǎn)化思想在新舊知之間搭建橋梁

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此，在學(xué)習(xí)新知識時，我們可以將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的舊知識，使學(xué)生自然而然地過渡到對新知的理解和掌握上來。這樣不僅為新舊知識之間的聯(lián)系搭建了橋梁，還能實現(xiàn)知識間的無縫連接，使一切顯得水到渠成。如在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘法》時，筆者和學(xué)生之間有這樣一段互動環(huán)節(jié)：

師：我們前面學(xué)習(xí)了什么樣的乘法運(yùn)算？

生：整數(shù)乘以整數(shù)。

師：大家還知道怎么算嗎？我們試一下：254×12=？

生：我通過列豎式可以得出254×12=3048。

師：很好，可見同學(xué)們都掌握了整數(shù)乘以整數(shù)的運(yùn)算。那么你會算2540×120嗎？

生：這個簡單，就是將兩個因數(shù)都擴(kuò)大10倍，積也就擴(kuò)大了100倍，所以2540×120=304800。

師：太棒了，你們發(fā)現(xiàn)了運(yùn)算的實質(zhì)，那我們再試試25.4×1.2吧？（學(xué)生一看是小數(shù)乘法都覺得是新內(nèi)容，認(rèn)為應(yīng)該由老師先講，可是通過小組討論后他們發(fā)現(xiàn)并不用老師講就能得出解決的方法）

生：我們小組發(fā)現(xiàn)這里的兩個因數(shù)都是將原題中的兩個因數(shù)縮小10倍得來的，所以積也就縮小了100倍，由此得出25.4×1.2=30.48，對嗎？（學(xué)生齊聲說“對”）

師：你們真厲害，我還沒說你們就都知道了。那你們這樣做是什么道理呢？由此可以得出小數(shù)乘法有什么樣的法則？

生：這樣做說明小數(shù)乘法可以先用整數(shù)乘法，然后將擴(kuò)大的倍數(shù)再縮小回去得到結(jié)果。

師：了不起，大家能用已學(xué)過的知識來解決新問題了，還總結(jié)出了規(guī)律，謝謝大家的精彩表現(xiàn)。

二、利用轉(zhuǎn)化思想幫助學(xué)生理解算理

運(yùn)算在整個小學(xué)階段占有著重要的地位，讓學(xué)生掌握運(yùn)算的算理、能夠領(lǐng)會運(yùn)算的實質(zhì)是我們教學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵。算理從具體的運(yùn)算中得出，并指導(dǎo)下一步的計算，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。在小數(shù)乘除法運(yùn)算中運(yùn)算的算理起于整數(shù)的乘除法，并利用了整數(shù)乘除法進(jìn)行小數(shù)乘除法的具體實施，因此將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，類比整數(shù)乘除法的法則就可以得出小數(shù)乘除法的算理。如在學(xué)習(xí)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《一個數(shù)除以小數(shù)》時，筆者和學(xué)生進(jìn)行了這樣的對話：

師：前面學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法運(yùn)算，那么除數(shù)要是小數(shù)的話，根據(jù)我們原有的經(jīng)驗，你會怎么辦？

生：將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。

師：真聰明，是這個道理。那你將除數(shù)中的小數(shù)化為了整數(shù)，商不就變了嗎？怎么讓商不變呢？

生：可以把除數(shù)擴(kuò)大多少倍，被除數(shù)也擴(kuò)大多少倍，這樣商就不會變了，這就是商不變規(guī)律。

師：太棒了，那么我們試一下：46.08÷3.6=？

生：把除數(shù)3.6化成整數(shù)需擴(kuò)大10倍，為了商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍，于是也就變成了460.8÷36。這時候被除數(shù)還是小數(shù)，再把除數(shù)與被除數(shù)同時擴(kuò)大10，即4608÷360，通過計算可得結(jié)果為12.8。我用乘法來進(jìn)行了驗算，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果是正確的。

師：你真細(xì)心，還用乘法進(jìn)行了驗算，大家同意嗎？

生：同意。

師：那你們可以得出小數(shù)除法的算理是什么？（小組討論）

生：通過我們小組的討論得出：小數(shù)除法要將除數(shù)化為整數(shù)，同時用商不變規(guī)律，需將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位，簡單說就是“一看、二移、三算”。

三、利用轉(zhuǎn)化思想拓展知識

轉(zhuǎn)化不僅使學(xué)生更深刻地掌握了知識，還能夠使學(xué)生在原有的水平上得到發(fā)展。小數(shù)乘除法不僅要求學(xué)生會進(jìn)行筆算，還要求學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，從已知的條件中運(yùn)用規(guī)律來直接得出結(jié)果，這樣也就體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用深度。

如在對《小數(shù)乘法》進(jìn)行教學(xué)時，在學(xué)生已經(jīng)能夠掌握算理的情況下，筆者給學(xué)生出示了這樣一個問題：已知25×4=100，那么2.5×4=（ ）；0.25×0.4=（ ）；0.25×40=（ ）。學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，對于小數(shù)點(diǎn)的位置有了更深刻的認(rèn)識，也就做到了以不變應(yīng)萬變。

總之，轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到課堂教學(xué)中可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知識，教師應(yīng)注意在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生學(xué)好新知。

（責(zé)編 黎雪娟）