摘 要：計(jì)數(shù)問題的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)可以采用開放題的開放性教學(xué)方式，可以采用設(shè)置情境，自探互究，以及鞏固應(yīng)用的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：計(jì)數(shù)問題；開放；教學(xué)結(jié)構(gòu)

計(jì)數(shù)問題不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。比如，人們出行可選擇的路線、郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等各種編號，體育比賽中比賽場次的設(shè)定等，這些都需要用到這類計(jì)數(shù)問題的知識。開放題是相對于常規(guī)性封閉題而言的，所謂的封閉題是指“凡是具有完備的條件和固定答案的習(xí)題”。據(jù)此，一般認(rèn)為，“數(shù)學(xué)開放題是指那些條件不完備、答案不確定，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生自己進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的數(shù)學(xué)習(xí)題”。小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的基本特征是開放性，所謂開放性，是指構(gòu)成題目的要素不是封閉的。也就是說，這些要素不是唯一確定不變的，即條件、問題、結(jié)論、解題策略等要素均可以呈開放狀態(tài)。

可以看出，所研究的這類計(jì)數(shù)問題屬于開放題的一種。由此，這類計(jì)數(shù)問題的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)就可以采用開放題的開放性教學(xué)方式，也就是說在教學(xué)時(shí)多種手段、媒體要綜合運(yùn)用，要給學(xué)生提供一個(gè)開放的思維空間，以利于學(xué)生思維的發(fā)展，從而進(jìn)行深入的探索。

一、設(shè)置情境

在新知導(dǎo)入階段，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，積極創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識積極嘗試和探索解決新問題，在交流中展現(xiàn)不同的思考方法。

片段一：北師大版三年級上冊《搭配問題》教學(xué)片段。

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是思維活動，思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力求充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，將知識的形成、發(fā)展過程展現(xiàn)給學(xué)生，讓他們學(xué)會科學(xué)地思維。

例如：引入（談話引出課題）。

老師：“同學(xué)們，你們覺得老師今天精神嗎？”

學(xué)生：“精神！”

老師：“老師最近特開心，因?yàn)檫@周六就是我小侄女的生日了，她和你們同齡，為了過好生日，她事先作了生日安排，但是遇到了一些小問題，你們能幫幫她嗎？”

學(xué)生：“能！”

老師：“看來同學(xué)們都非常熱心，下面我們就來看看她的生日安排吧。”

老師：“她打算一大早就和爸爸媽媽出發(fā)去歡樂谷。我們都知道，過生日就要穿漂亮的衣服。出門前，她得好好打扮一下?！保ㄕn件出示：上裝2件，下裝3件。）

老師：“這么多衣服，應(yīng)該怎么穿呢？你們能幫幫她嗎？”

學(xué)生：“能！”

老師：“從圖中，你能想到什么呢？有多少種不同的穿法呢？”

學(xué)生任意猜想可以搭配幾種不同的穿法。

老師：“我看有的同學(xué)已經(jīng)有想法了。下面，就請你們在老師發(fā)的紙上畫一畫、算一算，看看到底有多少種不同的穿法?！保ò鍟悍b搭配。）

上述教學(xué)，以過生日出游為問題情境，激起了學(xué)生的求知欲。一方面引導(dǎo)學(xué)生小組討論，在合作交流中獲得多種解決問題的方法；另一方面充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生各自的思維方法。

二、自探互究

自探互究是小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)中最主要的環(huán)節(jié)之一，是師生、生生間多邊互動的活動，是有指導(dǎo)的互教、互學(xué)、互幫的解決問題的過程。具體分為三個(gè)小環(huán)節(jié)：試一試、議一議、辯一辯。

片段二：北師大版三年級上冊《搭配問題》教學(xué)片段。

例如：在學(xué)生寫服裝搭配想法的同時(shí)，教師巡視，找出有特點(diǎn)的解題方法。

老師：“有的同學(xué)已經(jīng)解出來了，真不錯(cuò)?！?/p>

老師：“有的同學(xué)思維很活躍，用了多種方法解決這個(gè)問題?！?/p>

接下來同桌交流、討論。教師在學(xué)生交流的同時(shí)，巡視、指導(dǎo)、搜集方法。

老師：“同學(xué)們，現(xiàn)在和你的同桌交流一下，互相說說你們的想法？”

然后請幾個(gè)組的學(xué)生代表匯報(bào)自己小組的解法。

在以上的教學(xué)過程中，充分地體現(xiàn)出自探互究的三個(gè)階段。

1.試一試

試一試是在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自己嘗試著完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動，實(shí)現(xiàn)所要達(dá)到目標(biāo)的自主活動、主動探索的過程。在嘗試探索的過程中，學(xué)生根據(jù)教師提供的感知材料，進(jìn)行自我觀察、分析、比較、抽象、概括，養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，提高析疑解難的水平。

2.議一議

議一議是在嘗試的基礎(chǔ)上小組成員交流各自學(xué)習(xí)成果、遇到的問題，互幫互學(xué)，深入討論，共同提高的過程。小組討論的內(nèi)容主要有：校對答案，形成正確結(jié)論；提出問題，尋求同伴幫助；說出思路，互相啟迪思維；總結(jié)方法，推廣解題策略；開拓創(chuàng)新，鍛煉創(chuàng)造性思維。

3.辯一辯

辯一辯是組與組之間交流學(xué)習(xí)成果，相互質(zhì)疑問難，民主討論答題，從不同角度進(jìn)行評析、開拓思維的過程。通過組間辯論解決認(rèn)知疑難，在互相交流和思維的過程中深化對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、鞏固應(yīng)用

在鞏固應(yīng)用階段，引導(dǎo)學(xué)生多角度地探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，充分展現(xiàn)各個(gè)層次學(xué)生的思維過程和思維方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

片段三：北師大版六年級上冊《比賽場次》教學(xué)片段

首先引入（國球：乒乓球，29屆奧運(yùn)會）

老師：“同學(xué)們，你們知道我們的國球嗎？”

學(xué)生：“乒乓球。”

老師：“在剛剛結(jié)束的奧運(yùn)會上，乒乓球健兒們獲得了優(yōu)異的成績，來看看你們認(rèn)識她們嗎？”

PPT出示29屆奧運(yùn)會女子團(tuán)體冠軍：張怡寧、王楠、郭躍3人，情景引入，調(diào)動課堂氣氛。

接下來提出第一個(gè)問題：三人兩兩比賽，共有多少場？（先讓學(xué)生自己思考）

老師：“你們都有什么想法？”（讓學(xué)生自己動手，看誰用的方法多，要給學(xué)生充分的時(shí)間，同時(shí)教師指導(dǎo)，按層次找出所需要的解題方案。）

學(xué)生：投影展示自己方案并講解。（前幾種方案在學(xué)生講解的同時(shí)，教師直接在黑板上簡單板書。講解過后，集體給每種方案起名字。）

學(xué)生：“方法一圖形法，方法二線段圖，方法三計(jì)算法……”

老師：“我這還有一種方法（引出表格）。”

老師：板書講解。

再引出4人比賽。

老師：“張怡寧平時(shí)會和隊(duì)里的其他三名隊(duì)員一起練習(xí)，每兩人一場，共賽幾場？”

老師：“用你喜歡的方法做一做?！?/p>

學(xué)生先在練習(xí)本上練習(xí)，然后在投影前展示。

通過這個(gè)片段的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)啟示：

1.在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察、討論、交流、猜測的過程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，從中探索規(guī)律。要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析、解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力。

2.在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)結(jié)果，并能依據(jù)條件做出合理猜想，從中學(xué)會科學(xué)的思維方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣世雷.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的教學(xué).教育科學(xué)研究，2003（7）：76-78

[2]姚春.學(xué)生解數(shù)學(xué)題的問題表征策略.小學(xué)教學(xué)研究，2006（7）：23-24.

作者簡介：時(shí)旭，出生于1977年6月2日，本科學(xué)歷，就職于遼寧省鳳城市翰墨小學(xué)，一直從事小學(xué)教學(xué)研究。