摘 要：高中數(shù)學的學習不僅是知識的增長，更是一種解決問題能力的提高。在蘇教版的教材中，設有“感受和理解”“思考和運用”“探究和拓展”三個創(chuàng)新的環(huán)節(jié)。其中，“探究和拓展”環(huán)節(jié)是對數(shù)學能力的延伸，對于高中數(shù)學的教學有極大的幫助。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學對策；“探究和拓展”

雖然“探究和拓展”環(huán)節(jié)對于學生的數(shù)學學習能力和使用能力有一個比較高層次的要求，但是在落實程度上因為缺乏規(guī)劃性和科學性，所以其效果并沒有那么好。特別是老師和學生對此環(huán)節(jié)的重視程度不夠，導致目標達成不理想。因此解決這個問題，要從老師和學生兩個角度進行。

一、轉(zhuǎn)變教師的觀念，理解“探究和拓展”的真諦

一部分教師認為，這個環(huán)節(jié)對于學生高考的幫助不大，實用性不強，所以在這個環(huán)節(jié)的教學時間比較短，案例比較簡單?；蛘哂械睦蠋熣J為，這部分是學生自主探究的環(huán)節(jié)，可以完全將自主權交給學生，讓學生在課下或是課上剩余的時間自行閱讀和解決這些問題。這些觀念是不正確的，老師要將這一環(huán)節(jié)的教學和素質(zhì)教育的宗旨結合起來，和數(shù)學的實際應用和素質(zhì)教育站在同一戰(zhàn)線上。老師要轉(zhuǎn)變自身的觀念，學習數(shù)學知識不僅僅是為了高考，更是為了能夠培養(yǎng)數(shù)學解決問題的能力以及發(fā)散思維，日后的工作學習中能夠更好地應用數(shù)學知識去解決問題，發(fā)展新的知識。只要我們提高了學生應用數(shù)學知識的能力，就能夠讓學生在平時的學習中事半功倍。而這個過程需要老師的指導和幫助，讓學生能夠在正確的框架中提高數(shù)學能力。讓學生去探索、創(chuàng)新，使學生有一個更高程度的發(fā)展。例如，在講解橢圓圖形的由來時，要求學生準備一張圓形紙片，然后在圓內(nèi)任意選擇不同于圓形的一點a，然后將紙片過這個點折起，展開之后再折，經(jīng)過不斷地折起、展開，觀察得到的若干條折痕，看它們圍成的輪廓是什么。學生經(jīng)過自己發(fā)現(xiàn)之后就會得到是一個橢圓，這樣就會對橢圓的特點、橢圓的中心線等基本概念有一個直觀的了解?！疤骄亢屯卣埂钡哪康牟粌H僅是對能力的拓展，更是一種對基本知識的實際操作和理解。解決完這個問題之后，還可以鼓勵學生進行改變探索，例如如果a點取在圓的外面，那么得到的圖形是什么；或者我們學習的圖形能不能通過這種方式探索得到等等。

二、創(chuàng)新離不開基礎，打?qū)嵒A教學

“探究和拓展”環(huán)節(jié)就像是數(shù)學“高樓”的最高層，如果沒有扎實的基礎，那么這個最高層也不能夠穩(wěn)定存在，學生更不能夠“登高而望遠”。數(shù)學的基礎就是數(shù)學概念的理解，對其要從感性認識開始，之后再上升到理性認識的高度。所以，老師也可以借助這個環(huán)節(jié)來給學生一個感性的認識，然后再給學生足夠的練習去理解和深化這個概念，從而能夠靈活地應用這個知識。數(shù)學學科的最大特點，那就是聯(lián)系性非常強，對于同一領域的知識點，數(shù)學概念或是公式的推導需要步步遞進，如果能夠掌握之前的知識點，那么高深一點的知識點就比較容易得出。相應的，如果沒有很好地掌握基礎的知識點，那么接下來的學習只能是依靠死記，或者是套用公式的應用，不能夠靈活地改變應用形式，更不能夠拓展出新的知識點，所以，基礎概念的掌握非常重要，是創(chuàng)新的基礎和保證。例如，二倍角公式的教學，二倍角為三角函數(shù)的誘導公式和兩角和與差的正弦、余弦及正切公式后的又一重要公式，這個教學環(huán)節(jié)需要學生掌握好三角函數(shù)中的正弦、余弦的定義和推導公式，

進而可以利用二倍角公式對三角進行求值和簡化，并理解公式在運用中起到的重要作用和在恰當?shù)臅r候靈活運用公式。通過這個公式的推導過程，可以使學生掌握新的基本知識，讓學生了解二倍角的實質(zhì)，還能讓學生明白可以從中變化出很多的公式來，而且很多新知識都是從原來所學的知識中發(fā)展而來的，只要掌握了一定的數(shù)學基礎知識，數(shù)學的學習就會變得簡單起來，這樣經(jīng)過一步步的遞進拓展，才能夠培養(yǎng)學生對問題的分析能力，并遵循一定的數(shù)學規(guī)律，輕松地掌握學習的方式，同時又完成了從一般到特殊的“化歸”的數(shù)學思維和“問題轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想的過程。

三、積極引導，培養(yǎng)學生探究的興趣

枯燥的教學方式會給學生帶來乏味感，不能使學生長久地保持探究數(shù)學學習的欲望，所以就要老師運用新穎的教學方式吸引學生的注意力，激發(fā)學習的興趣。比如，用映射概念理解函數(shù)定義時，可以突然來個“驚喜”：窗外樹上有群鳥，哪只最大？此時大家目光都會掃到窗外的小鳥。借題發(fā)揮，“大家的眼睛”這個集合作為定義域，“所有的小鳥”這個集合作為值域，就能很自然地理解到，函數(shù)應該是一個一對一，或者多對一的映射，“一雙眼睛不能同時盯著兩只以上的鳥”“一對多”不是函數(shù)。這樣一來，對于函數(shù)概念的理解就不那么生硬了。圓形杯子里的水面，只要杯子的傾斜角度變化，水面就是一個離心率變化著的橢圓，通過這樣的抽象，可以進一步探討把一根圓形的鋼管截開不損耗的拼接成一個直角形狀，那么就會變成一個截面是橢圓的離心率的求解問題。這樣的問題，在教師的積極引導下，學生也不會覺得乏味，用身邊的數(shù)學探究，日積月累，學生數(shù)學學習的興趣也就激發(fā)起來了。和學生一起探究拓展題的多種解題方法，并請學生各抒己見，講出道理；讓學生親自動手利用點光源對足球斜照，學生會驚奇地發(fā)現(xiàn)，足球的影子原來竟是拋物線等等。通過這樣類似的教學方式不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以培養(yǎng)學生的想象力，老師要積極引導學生類似方式的教學，讓學生能夠自主探究數(shù)學知識，

拓展數(shù)學應用能力。老師要以“探究和拓展”欄目為平臺開拓學生的思維，提高分析問題的能力，這不僅僅是單純的教授知識，更多的是對學生進行數(shù)學思想的滲透。學生真正親身體驗了解決問題的過程，才能夠真正掌握相關知識，收獲成功的喜悅。

總之，在新課標的背景下，“探究和拓展”欄目的設置就成了高中數(shù)學教學中的一大亮點，它起到了培養(yǎng)學生自主學習和自主探索能力的作用，重視概念的理解，重視數(shù)學知識的應用，進而全面提高學生的數(shù)學綜合能力。

參考文獻：

嚴士健.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

作者簡介：戴志強，男，1983年11月出生，本科，就職學校：江蘇省常熟市王淦昌中學，研究方向：高中數(shù)學。