劉華

摘 要：知識的形成過程有兩層含義：一是知識本身的生成過程，二是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、理解知識、掌握知識的過程。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)知識 形成過程 數(shù)學(xué)教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實背景中體會和抽象數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程中，自主探索出數(shù)學(xué)規(guī)律，而不是單純依賴模仿和記憶[1]。作者結(jié)合自身教學(xué)實踐，談?wù)剬?shù)學(xué)知識形成過程的看法。

一、通過生活實例感受數(shù)學(xué)知識就在身邊

課堂上學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識并非憑空而來，而是人類對參與社會實踐經(jīng)驗的概括和總結(jié)。日常教學(xué)中我們雖然無法重現(xiàn)知識本身的生成過程，但要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)知識、理解知識、掌握知識的過程，可以通過引用生活中的實例，讓學(xué)生感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識非但離我們并不遙遠，反而就在我們的生活中。

人教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》單元，是讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實際生活中的應(yīng)用。教材在編排上已注意從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。所選的素材從實際出發(fā)，貼近學(xué)生生活。教學(xué)時除了創(chuàng)造性地利用這些資源外，還要加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。在百分?jǐn)?shù)的概念一課教學(xué)中，可這樣設(shè)計：上課伊始，讓學(xué)生出示課下收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)，問學(xué)生：“好找嗎？”簡單的三個字讓學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)其實在日常生活中很常見。接著讓學(xué)生說說在哪里見到過百分?jǐn)?shù)，學(xué)生的發(fā)言進一步說明百分?jǐn)?shù)就在我們身邊。在認識生活中找到的百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的一些現(xiàn)象做分析、計算后得到一些百分?jǐn)?shù)。這說明了一個問題——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在生活中非常廣泛。這就貼合《新課標(biāo)》的要求：重視學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識水平，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。教師在引導(dǎo)、組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時，啟發(fā)學(xué)生尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，特別關(guān)注課堂學(xué)習(xí)中新生成的百分?jǐn)?shù)，這樣的教學(xué)已跳出了教材、課堂狹小的空間，延伸到了現(xiàn)實生活中的豐富鮮活的素材，在課程學(xué)習(xí)中理解了百分?jǐn)?shù)的意義及價值。

如上所述，教師要善于從已有生活經(jīng)驗出發(fā)，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而喚起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為新知的構(gòu)建和學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過課堂教學(xué)與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望。

二、通過直觀操作經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入幾何初步知識的主要目的是讓學(xué)生掌握幾何知識的同時培養(yǎng)其初步的空間觀念。一般來說，是一個從直線到平面、從平面到立體、從長度到面積、從面積到體積的過程。在獲得空間觀念的過程中，學(xué)生的視覺和觸覺起重要作用。教學(xué)中可安排學(xué)生實際觀察和實際操作，在直觀操作中培養(yǎng)其空間觀念。

利用教學(xué)方案，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程中，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生自主探究知識創(chuàng)造廣闊的空間。通過學(xué)生之間、學(xué)生和老師之間的交流，讓學(xué)生比較、分析實踐過程，自主地感知、觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生體驗到“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

三、通過注重舊知識啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生向新知識遷移

蘇霍姆林斯基認為：教學(xué)就是教給學(xué)生自己借助已有的知識獲取新知識的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動[2]。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強的學(xué)科，知識節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣，形成知識鏈條。每一新知往往既是舊知的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。教學(xué)中，我們要找準(zhǔn)知識的生長點，使學(xué)生能夠在舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，隨時引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的新知納入到原有知識體系中，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，拓寬知識面。

四、通過動手計算讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化[1]。如算法多樣化指計算方法多樣化，是相對于單一的計算方法而言的，有助于發(fā)散學(xué)生的思維，使不同人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)。教學(xué)中，教師要提供給學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，同時注意發(fā)掘每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵他們大膽創(chuàng)新并勇于付諸實踐。由于學(xué)生個體之間具有差異性，所選擇的方法肯定有繁有簡，如果要求學(xué)生掌握多種計算方法，一是有些方法學(xué)生不易理解掌握，二是勢必會增加學(xué)生的負擔(dān)，因此在多樣化的基礎(chǔ)上，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納、比較，對計算方法進行優(yōu)化。

20以內(nèi)的進位加法是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，很多學(xué)生計算多位數(shù)時速度轉(zhuǎn)慢或者錯誤率高，其原因就是沒有學(xué)好20以內(nèi)的進位加法。因此，在對20以內(nèi)的進位加法進行教學(xué)時要“加重筆墨”，讓學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上牢固掌握。如在教學(xué)“9加幾”時，讓學(xué)生根據(jù)情景圖想出不同的計算方法。然后讓學(xué)生把想法講出來，充分展示給大家。1.點數(shù)：1、2…12、13，一共有13盒。2.接著數(shù)：10、11、12、13。3.拆小數(shù)、湊十?dāng)?shù)：9+1=10、10+3=13。4.拆大數(shù)、湊小數(shù)：4+6=10、10+3=13…不管是逐一點數(shù)還是從第一個加數(shù)起點數(shù)，不管是操作實物還是在心里數(shù)，這些都基于動作或形象思維。湊十法基于符號與邏輯思維，這種方法學(xué)生易掌握，對后續(xù)知識的掌握有重要價值。因此，對算法的優(yōu)化非常有必要。在此，教師不要急于幫學(xué)生選擇方法，而是把問題拋給學(xué)生：“你喜歡哪一種方法”？學(xué)生在動手計算時常常會在潛意識中自覺或不自覺地使用他們認為最適合自己、最簡便的方法，此時，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點并給予學(xué)生充分的、自由的思考和討論的時間，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找尋方法的能力。優(yōu)化過程其實就是學(xué)生自己逐步領(lǐng)悟、自我體驗、自我選擇的過程，在優(yōu)化中提高學(xué)生能力。

在教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決問題，讓學(xué)生充分體驗知識的形成過程，才能促使學(xué)生在探索中體驗、在體驗中思考、在思考中創(chuàng)造、在創(chuàng)造中發(fā)展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.