谷艷萍 于淼 寧斌

【摘要】知識的特征不同，對學習方式的要求也就不同，一些數(shù)學知識具有經(jīng)驗性、演繹性和抽象性，故而學習的方式也應(yīng)該不相同。從學生的日常生活和數(shù)學知識基礎(chǔ)中解決問題的思維模式出發(fā)，探究學生數(shù)學知識學習中的思維過程，并對此提出解決的意見是很必要的。思維定勢和發(fā)散思維對于學生數(shù)學問題的解決都有積極的意義，但都有不利的一面。本文就學生在數(shù)學知識學習中兩種思維方式的教學如何權(quán)衡進行分析和討論。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；思維定勢；發(fā)散思維

中圖分類號：G42 文獻標識碼A： 文章編號：1006-0278（2014）05-209-01

不同數(shù)學知識之間有不同的特征，就要求教師在講授不同特征的數(shù)學知識時，闡述不同特征的知識。幫助學生選擇不同的學習方式，有的宜選擇接受學習方式，有的宜選擇探究學習方式。大多數(shù)人對思維定勢的認識上往往帶有片面性，而發(fā)散思維卻在很多教師的教學過程中得到反復(fù)強調(diào)，只有重新對這兩種思維方式進行正確認識，才有利于學生對知識的掌握和問題解決能力的提高。

一、數(shù)學知識學習的特點和學習方式

數(shù)學是關(guān)于數(shù)和形的科學，它與其它基礎(chǔ)學科的特點有所不同，并不以客觀世界的具體物質(zhì)形態(tài)為學習對象，以“數(shù)”和“形”的方式抽象地存在于人的思維過程中。數(shù)學知識源于現(xiàn)實世界，是具體事物的抽象。但許多數(shù)學知識，具有超驗性、合情性或程序性，數(shù)學的這些特征就要求教師對數(shù)學教學和學生對數(shù)學知識的學習提出了特殊的要求。

二、思維定勢與發(fā)散思維

思維定勢也稱慣性思維，是由先前的活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態(tài)，或活動的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢使人能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問題。而在情境發(fā)生變化時，它則會妨礙人采用新的方法。消極的思維定勢是束縛創(chuàng)造性思維的枷鎖。

發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。不少心理學家認為，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一。

數(shù)學知識中有一些知識是人們對長期生活實踐經(jīng)驗和理性思維的提煉和結(jié)晶，其中有很大的一部分具有抽象性和超驗性，而這些知識超出了學生現(xiàn)有的經(jīng)驗基礎(chǔ)；對于學生的實際知識水平而言，這些知識也是不可證明的，不易探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來，再談理解，理解也只能達到一個相對的水平。同時，數(shù)學知識中還有一些程序性的知識，也需要相同的過程才能得以掌握和理解。學生在對這樣的知識學習和掌握的過程中，如何權(quán)衡思維定勢和發(fā)散思維之間的平衡就是擺在面前急需解決的問題，也是大多數(shù)學生覺得數(shù)學難學、不易掌握、的主要原因。

三、數(shù)學知識學習中的思維定勢與發(fā)散思維

（一）思維定勢的優(yōu)缺點

在數(shù)學問題解決過程中，思維定勢有利于將面臨的新問題聯(lián)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的類似的舊問題，著名數(shù)學家、莫斯科大學教授雅潔卡婭說：“（數(shù)學）解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”。在數(shù)學解題的過程中，比較兩者的特征，利用解決舊問題的方法、經(jīng)驗，或?qū)⑿聠栴}化為舊問題，達到問題的解決。解決問題、研究問題一定要有一個明確的方向，否則就會陷入盲目性。只有確定了解題的方向和方法，才能確保問題解決的正確性，少走彎路，步步為營，直到問題的解決。但學生的思維定勢中的定勢不足或定勢不良，都有妨礙問題的解決。

思維定勢容易使我們產(chǎn)生思維上的隋性，養(yǎng)成一種呆板、機械、千篇一律的問題解決習慣。在日常教學中，學生解題中的許多失誤，都是由不良的思維定勢造成的，當一個問題的條件發(fā)生質(zhì)的變化時，思維定勢會使解題者墨守成規(guī)，甚至造成知識和經(jīng)驗的負遷移。

（二）發(fā)散思維的優(yōu)缺點

發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維，其不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材問題從不同角度、方向、方法、途徑進行分析以解決問題的思維過程。但是當數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握不牢固、思維發(fā)散條件不充分、條件分析不清晰等情況下，發(fā)散思維使得學生很容易走進導致問題解決的失敗或、興趣的缺失，同時發(fā)散思維還有不穩(wěn)定性、主觀因素影響大等缺點。

（三）思維定勢與發(fā)散思維間的權(quán)衡

沒有對基礎(chǔ)知識和基本技能的牢固掌搪，要想靈活多變地解決面臨的問題是不可能的。因此教師在日常教學過程中，在了解學生在掌握了扎實的基礎(chǔ)知識情況下，可適當?shù)挠柧毎l(fā)散思維。使得學生思維定勢與發(fā)散思維間相互滲透，促進學生的思維能力得以不斷提高，從而形成了一個新的高水平的定勢，其實學生新的定勢形成的過程，也就是思維的變異性、深刻性、靈活性的過程。

惟信禪師《五燈會元》中寫到：“老僧三十年前未參禪時，見山是山，見水是水。及至后來，親見知識，有個入處。見山不是山，見水不是水。而今得個休歇處，依前見山只是山，見水只是水”。王國維《人間詞話》中寫到：昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路，此一也；衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴，此二也；眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處等三層境界。這和學生對數(shù)學知識的學習過程中，掌握數(shù)學知識間思維定勢和發(fā)散思維之間的平衡是相同的道理吧！

參考文獻：

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