王靜雅

摘 要：集合思想在小學數(shù)學教學中它具有不可或缺的地位，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。但做為小學數(shù)學教學內容特別是三年級學生的學習內容，基于他們的認知水平，教材又不能直接出現(xiàn)集合的概念、名稱、符號和運算。所以，在小學數(shù)學三年級下冊教材中，它做為一個相對獨立的部分出現(xiàn)在“數(shù)學廣角”中，編者結合數(shù)學基礎知識內容，采用設置具體的問題情境、利用生動活潑的集合圖畫等手段來滲透集合思想。

關鍵詞：教學設計：小學數(shù)學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-319-01

教學內容：人教版教材三年級下冊第九單元《數(shù)學廣角》例1。

學生分析：

三年級學生在活動中“從兩次活動人數(shù)的總數(shù)中減去多重復的部分”這一內容比較抽象，學生難以理解，這是本堂課要突破的難點，也是本堂課設計的亮點。

教學目標

知識與技能：通過有效的數(shù)學活動，使學生初步體會集合的思想方法，能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

過程與方法：通過設計系列有效的數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷探究的過程，讓學生在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。

情感態(tài)度價值觀：使學生體驗學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：體會集合思想，解決簡單問題。

教學難點：借助及使用韋恩圖來解決重復問題。

教學過程：

課前調查

本節(jié)課前對學生進行“我最喜歡的課外興趣小組”的調查，并整理調查結果。

【設計意圖】以學生本身的興趣作為本節(jié)課的切入點，通過實地親身調查，一方面了解學生的興趣愛好分布，另一方面為本節(jié)課整個設計做鋪墊。

課堂新授

一、展示沒有出現(xiàn)重復情況的調查

師：你們喜歡參加課外興趣小組嗎？

生：喜歡。

師：前幾天老師在班里進行了“我最喜歡的課外興趣小組”的調查，我們首先來看一下咱們班里喜歡舞蹈小組和科學小組的同學的調查卡，

師：你能夠提出什么數(shù)學問題嗎？

生回答。

師：我們主要來解決下面三個基本的問題：

（1）喜歡舞蹈小組的有多少人？

（2）喜歡科學小組的有多少人？

（3）兩個小組一共有多少人？

要解決這些問題，你會考慮用什么方法？

學生匯報方法。

師：非常好。老師下面要給大家布置任務了：用你喜歡的方法把1號信封中的調查卡進行分類，同時回答上述三個問題并在小組內交流。

學生活動。

師：請同學來回答一下三個問題。生：喜歡舞蹈小組的有3人，喜歡科學小組的有5人，兩個小組一共有8人。師：怎樣列式計算？生：5+3=8（人）師：我們用一個橢圓的圓圈把喜歡舞蹈小組的人圈起來，這樣讓大家看得更明白。同樣用另一個圈把喜歡科學小組的同學圈起來。

二、展示出現(xiàn)重復情況的調查

師：我們來看第二個調查表，這里是咱們班里喜歡語文小組和攝影小組的調查卡，現(xiàn)在有三個問題，找同學來讀一下（學生讀題目）。

1、學生通過手中的學具進行問題探究

師：你能用我們剛學的分類方法進行分類統(tǒng)計嗎？學生進行分組活動并上臺匯報。

師：（學生將兩個小組都參加的同學放在兩個圈的中間）你是怎么想的？生：因為他們兩個都喜歡兩個小組，所以放在兩個圈的中間。

師：其他同學有問題要問嗎？生回答，找學生進行修改并說想法。師：你們聽明白了嗎？生：聽明白了。

師：好，請你大聲告訴我，喜歡語文小組的有多少人？喜歡攝影小組的有多少人？兩個小組一共多少人？學生回答，如果答錯，其他同學有不同意見，可以來說一下想法。

師：誰來說一下你的想法？生：喜歡語文小組的和喜歡攝影小組的各有8個人，但是有兩個人重復了。師：非常好，我聽到“重復”兩個字，怎樣列式？生：8+8-2=14（人）師：除了這種計算的方法，你們怎樣能清楚是14人而不是16人？生：數(shù)數(shù)。

師：我們找一個同學領著大家一起來數(shù)一下。

（學生數(shù)兩個組的總人數(shù)）

2、學生現(xiàn)場模擬并探索數(shù)學算式的列法

師：老師我對于兩個小組的人數(shù)到底是14人還是16人拿不準，我們一起來實際驗證一下好不好？

生：好！師：有請喜歡這兩個小組的同學來到講臺上。我們要一起數(shù)一數(shù)到底多少人。

（學生上臺）

師：請聽好老師的要求：喜歡語文小組的同學到講桌的左邊集合。（學生活動）師：確定這些同學都是喜歡語文小組的嗎？數(shù)一數(shù)他們有多少人。

生：8人。

師：好，聽清口令：請喜歡攝影小組的同學到講桌的右邊集合。

（有兩個喜歡語文小組的同學也跑過來）

師：你們不是喜歡語文小組嗎？跑到這邊來干什么？

生：我們也喜歡攝影小組，兩個小組都喜歡。

師：他們說了一個字“都”。那么另外的同學應該怎么說才能更清楚的表明你們喜歡的小組？

生：我只喜歡語文小組。

生：我只喜歡攝影小組。

師：非常好，下面請同學們一起數(shù)一數(shù)臺上有多少同學？（學生數(shù)，一共是14人）

師：你能用算式表示嗎？生：6+2+6=14（人）

師：誰來說一下這個式子里面每個數(shù)的表示含義？

生回答。

三、兩種調查情況對比總結

師：我們剛才展示了兩種調查表，同樣求兩個小組一共有多少人。請你仔細觀察，兩者有何差別？

生回答。

師：那我們在列算式的時候，什么情況下將兩個組的數(shù)直接相加，什么時候要減去一部分呢？

生：有重復的人的時候要減去重復的。沒有重復的時候直接相加。

課堂總結

師：在這節(jié)課的最后，我們來看一下“我最喜歡的課外興趣小組”的調查結果。（展示結果）我們可以看到調查結果中的“合計”一欄的結果是103人，這是說明咱們班有103人，對嗎？

生：不對，因為可能有的同學選了兩種喜歡的小組。

師：你真正理解了重復問題的含義。