顏乾扣

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中變式教學(xué)是非常重要的教學(xué)手段，同時也是學(xué)生獲取知識的主要途徑.通過變式提問，能夠讓學(xué)生在思考問題的時候從不同的方面入手，同時也能夠幫助學(xué)生去全方位的找準(zhǔn)問題所在.但是我國現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)理論在某些方面還顯得比較落后，沒有相應(yīng)的指導(dǎo)性，這就需要高中數(shù)學(xué)教師能夠在實踐教學(xué)的過程當(dāng)中，多進(jìn)行一些變式教學(xué)的理論實踐活動，然后找出比較符合我國實際情況的變式教學(xué)方式.下面主要就是通過對高中數(shù)學(xué)課堂中辨識教學(xué)的實際案例進(jìn)行分析，來指出在實施變式教學(xué)的時候需要注意的問題.

一、對變式教學(xué)的理解

在《教育大辭典》中，對變式教學(xué)的解釋就是讓學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確掌握概念的一種非常重要的教學(xué)手段.也就是在實際教學(xué)當(dāng)中，教師采用不同形式的事例或者是直觀材料來對變換事物的非本質(zhì)特征以及事物的本質(zhì)屬性進(jìn)行說明，從而使事物的本質(zhì)特征能得到突出.變式教學(xué)的主要目的就是為了能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地了解哪些才是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，最終對事物形成一種科學(xué)的概念.也就是說其實變式教學(xué)就是指在教師講解數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，在得出了相關(guān)的結(jié)論之后，再對這個結(jié)論和命題進(jìn)行有目的、有計劃以及不同層次和不同角度的合理轉(zhuǎn)化，其實也就是教師要對這個命題的非本質(zhì)特征進(jìn)行不斷的轉(zhuǎn)換；可以在原來的基礎(chǔ)上對結(jié)論或者條件進(jìn)行變換，只是在表面上對問題的形式和內(nèi)容進(jìn)行了變換，然后再在各個實際環(huán)境當(dāng)中進(jìn)行應(yīng)用，但是問題對象的本質(zhì)因素是一直保留下來的.這樣就能夠使學(xué)生熟練地掌握知識的本質(zhì)屬性.結(jié)合上述這些理解，本文對數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理解就是在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，對數(shù)學(xué)問題從不同層次、不同角度、不同背景以及不同形式來對問題的非本質(zhì)特征進(jìn)行有效的變化，而問題的本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)方式.

二、對案例“已知解析式求解函數(shù)定義域”的分析

在這節(jié)課的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師通過組織學(xué)生以小組為單位的形式來進(jìn)行探討、交流和研究，然后總結(jié)和歸納出求解定義域的方法.在課堂教學(xué)當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行討論的時候，教師應(yīng)該積極地參與到學(xué)生的討論小組當(dāng)中，對學(xué)生之間的交流進(jìn)行傾聽，同時指導(dǎo)和幫助學(xué)生完成相應(yīng)的任務(wù).最后教師在對各個小組討論的結(jié)果進(jìn)行篩選和總結(jié)之后，就能夠總結(jié)出已知解析式求解函數(shù)定義域的相關(guān)方法.

課例的整理.首先對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，主要就是要掌握函數(shù)定義域的求解方法，對于幾種比較常見的求解函數(shù)定義域的類型應(yīng)該要掌握和理解，同時要對學(xué)生的抽象思維概括能力以及分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng).其次就是對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，通過對高考試題進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，每年的高考都會有針對函數(shù)定義域的題目，而且隱蔽性比較強，一般都不會直接給出求解定義域的題目，而是通過對函數(shù)應(yīng)用以及函數(shù)性質(zhì)的考查，然而函數(shù)的應(yīng)用和性質(zhì)都是在函數(shù)定義域的范圍限制下進(jìn)行的.所以本節(jié)課的內(nèi)容在函數(shù)當(dāng)中的位置非常重要.最后就是對教學(xué)難點和教學(xué)重點的分析，本節(jié)課的難點就是函數(shù)式進(jìn)行正確的求解，以及解算不等式組；而教學(xué)的重點就是要讓學(xué)生掌握幾種比較常見的求解函數(shù)定義域的方法.

高中數(shù)學(xué)主要就是以函數(shù)為主線，在對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究的時候，主要還是在函數(shù)定義域的基礎(chǔ)上進(jìn)行解算.在用解析式給出函數(shù)對應(yīng)法則的時候也就相應(yīng)的給定了函數(shù)的定義域，而求函數(shù)定義域其實也就是寫出那些能夠使函數(shù)解析式有意義的所有實數(shù)的集合.

對課例進(jìn)行點評.本節(jié)課是對上例的一節(jié)復(fù)習(xí)課.我們應(yīng)該知道函數(shù)是始終貫穿在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，同時也是數(shù)學(xué)當(dāng)中比較重要和基本的內(nèi)容.而函數(shù)的主要性質(zhì)就是函數(shù)的定義域，不論是對函數(shù)奇偶性還是單調(diào)性的判斷，還是求解函數(shù)的值域，都應(yīng)該要先求解函數(shù)的定義域.

本節(jié)課在復(fù)習(xí)引入的時候，教師應(yīng)該要有意識地去引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)概念，特別是函數(shù)的定義域.同時利用課件對學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的幾類函數(shù)的定義域進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生對已學(xué)的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中，學(xué)生就能夠清楚自己在哪些方面還存在不足，同時在對定義域相關(guān)的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)之后能夠很好地為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，也能夠讓學(xué)生明白對于函數(shù)定義域研究的重要性.

然后讓學(xué)生做一些求解函數(shù)定義域比較簡單的題目，在做題的過程當(dāng)中，教師要及時發(fā)現(xiàn)和改正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤.這些簡單的題目大部分的學(xué)生都能夠做正確，而且在完成之后也很有成就感，但是教師在選擇題目的時候應(yīng)該要有一定的針對性，這樣在為后面學(xué)生自己總結(jié)求解方法的時候做出有效的鋪墊.

學(xué)生小組成員一般在對剛剛做過的題目進(jìn)行分析、探討、研究的時候，就可以開始探究求解函數(shù)定義域的方法.大部分的學(xué)生都能夠比較自主的參與到討論活動當(dāng)中，在這個時候教師就可以發(fā)揮出自己的主導(dǎo)作用，使新課標(biāo)理念下的學(xué)生主體的地位能夠很好地體現(xiàn)出來.通過小組的分組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去進(jìn)行主動地探究，敢于表達(dá)和發(fā)現(xiàn)，也喜歡和其他同學(xué)進(jìn)行交流和合作.讓學(xué)生能夠很好地感受到數(shù)學(xué)活動的生動魅力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也能夠很好地激發(fā)出來，同時全班學(xué)生的集體參與意識以及團(tuán)隊之間的相互協(xié)作精神也能夠進(jìn)一步的加強.而且小組的代表在展示小組討論結(jié)果的時候，也在無形當(dāng)中讓學(xué)生的語言表達(dá)能力和團(tuán)隊協(xié)作能力得到了鍛煉.

例題應(yīng)該要采用總結(jié)的方法去做，在做題的時候也可以和其他的學(xué)生進(jìn)行討論，這樣對于全班學(xué)生的參與意識也能夠很好的加強.當(dāng)一名學(xué)生在講臺上去演示自己解題過程的時候應(yīng)該要同時說明自己的解題步驟，這樣學(xué)生的積極性才能夠有效的調(diào)動起來，不僅僅能夠吸引注意力，而且還能對學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng).除此之外通過這些例題，可以使學(xué)求解定義域的方法得到鞏固，同時還能夠比較及時地了解到學(xué)生掌握知識的情況.

在設(shè)計例題的時候，可以綜合運用那些總結(jié)的方法，做一些比較復(fù)雜的題目來對這些方法進(jìn)行鞏固.設(shè)置例題的時候應(yīng)該要有層次，對求解定義域的題型進(jìn)行整理.為了能夠建立起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以為學(xué)生提供一些比較合理和適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，通過變式教學(xué)來讓學(xué)生的解題能力得到鍛煉，從而讓學(xué)生形成一定的做題技巧，幫助學(xué)生能夠有效和快速正確地找到解決數(shù)學(xué)問題的手段和方法.

總之在高中數(shù)學(xué)課堂中，合理和科學(xué)地采用變式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流和自主探索，讓學(xué)生能夠很好地掌握到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激發(fā)以及課堂教學(xué)效率的提高都具有非常重要的作用.