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        歸納復(fù)合函數(shù)定義域的求法

        2018-02-26 21:34:18賀文平

        賀文平

        一、題型歸納,即對復(fù)合函數(shù)fgx而言;

        類型一,如果函數(shù)fx的定義域為A,則fgx的定義域是使得gx∈A函數(shù)的取值范圍;

        類型二,如果fgx的定義域為A,則函數(shù)fx的定義域是函數(shù)gx的值域。

        二、列題解析

        列1,.已知函數(shù)fx的定義域為0,1,求fx2的定義域

        解∵fx的定義域為0,1

        ∴要使fx2有意義,則有00

        x2<1 x≠0

        -1 ∴-1 ∴fx2的定義域為 -1 列2..已知函數(shù)fx+1的定義域為0,1,求fx的定義域

        解 ∵fx+1的定義域為0,1,即是自變量x的取值范圍是0 ∴1 令t=x+1,∴ft的定義域為1,2

        ∴fx的定義域為1,2

        三、練習(xí)題

        1,.若函數(shù)fx的定義域是0,2,則函數(shù)gx=f2xx-1的定義域是( )

        A.0,2 B. 0,1 C. 0,1∪1,4 D. 0,1

        答案,B.解析:∵ fx的定義域為0≤x≤2

        ∴使f2x有意義,則0≤2x≤2,

        ∴gx=f2xx-1定義域為0≤2x≤2

        x-1≠0 ∴0≤x<1

        (作者單位:甘肅省臨夏州廣河縣廣河中學(xué) 731300)

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