亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        如何求抽象函數(shù)的定義域

        2022-04-09 13:56:12葉建勇
        關(guān)鍵詞:值域定義域關(guān)系式

        葉建勇

        求抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)各類函數(shù)試題中.此類問(wèn)題較為抽象,題目中通常不會(huì)給出具體的函數(shù)解析式,要求根據(jù)已知條件或函數(shù)的值域求其定義域.常見(jiàn)的題型有三種:(1)已知 f x的定義域,求fgx的定義域;(2)已知fgx的定義域,求 f x的定義域;(3)已知fgx的定義域,求fhx的定義域.下面結(jié)合實(shí)例,重點(diǎn)探討一下這三類抽象函數(shù)定義域問(wèn)題的解法.

        例1.已知函數(shù) f x的定義域?yàn)?, 9,求 fx2的定義域.

        解:令 u = x2,則 fx2是由 u = x2與 y =f u構(gòu)成的復(fù)合函數(shù),

        因?yàn)楹瘮?shù) f x的定義域?yàn)?, 9,

        所以 u = x2∈4, 9,

        解得-3≤ x ≤-2或 2≤ x ≤3,

        即函數(shù) fx2的定義域?yàn)閇-3,-2]?[2,3].

        對(duì)于已知函數(shù) f x的定義域,求fgx的定義域問(wèn)題,需先根據(jù) f x的定義域a, b確定函數(shù)gx的值域,即gx∈a, b,通過(guò)解不等式 a ≤ g(x)≤ b,得到fgx的定義域.對(duì)于本題,我們需由 f x的定義域,確定 u = x2∈4, 9,建立關(guān)于 x 的不等式,即可求得 x 的取值范圍.

        例2.已知函數(shù) fx2- 2x +2的定義域?yàn)?, 3,求函數(shù) f x的定義域.

        解:令 t = x2- 2x +2,所以 fx2- 2x +2=f t,

        因?yàn)?fx2- 2x +2的定義域?yàn)?, 3,

        則 x ∈0, 3,

        所以,當(dāng) x ∈0, 3時(shí),x2- 2x +2∈1, 5,

        因此 f x的定義域?yàn)?, 5.

        若已知fgx的定義域?yàn)閍, b,求函數(shù) f x的定義域,需根據(jù)fgx的定義域a, b,得到gx的值域,所得的gx的值域即為函數(shù) f x的定義域.

        例3.已知函數(shù) y=f(x2-1)的定義域?yàn)閇- ?, ],則函數(shù) y=f(x)的定義域?yàn)開(kāi)____.

        解:∵y=f(x2-1)的定義域?yàn)閇- ?, ],

        ∴ x ∈[- ?, ],x2-1∈[-1,2],

        ∴y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,2].

        我們只需根據(jù)題意求得 x2-1的取值范圍,即可建立關(guān)于 x 的不等式,求得函數(shù) y=f(x)的定義域.在解題時(shí),需注意兩點(diǎn):(1)明晰fgx的定義域與 f x的定義域之間的區(qū)別;(2)明確fgx中的gx與f x中 x 之間的等價(jià)關(guān)系.

        例4.已知函數(shù) f x +2的定義域是-1, 2,求函數(shù) fx2的定義域.

        解:因?yàn)?f x +2的定義域是-1, 2,

        則-1≤ x ≤2,

        因此1≤ x +2≤4,

        即函數(shù) f x的定義域?yàn)?,4,

        令1≤ x2≤4,

        解得-2≤ x ≤- 1或1≤ x ≤2,

        因此,函數(shù) fx2的定義域?yàn)閧x|- 2≤ x ≤-1或1≤x ≤2}.

        在解答本題時(shí),需明確函數(shù) f x的 x 與函數(shù)fx2中 x2的值域之間的等價(jià)關(guān)系,由此建立關(guān)系式,即可解題.若已知fgx的定義域?yàn)閍, b,求函數(shù)fhx的定義域,要根據(jù)fgx的定義域得到gx的值域,再根據(jù)gx的值域等價(jià)于hx的值域來(lái)建立不等式,解不等式即可求得fhx的定義域.

        雖然函數(shù) y =fgx、y =fhx、y =f x的解析式不相同,但是其對(duì)應(yīng)的法則相同,因此求抽象函數(shù)的定義域,關(guān)鍵在于明確 y =fgx、y =fhx、 y =f x中 x、gx、hx的意義及其等價(jià)關(guān)系,建立相應(yīng)的關(guān)系式,即可求得對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域.

        (作者單位:湖北省安陸市第二高級(jí)中學(xué))

        猜你喜歡
        值域定義域關(guān)系式
        函數(shù)的值域與最值
        例談同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用
        永遠(yuǎn)的定義域
        抽象函數(shù)定義域的四種類型
        讀寫算(2019年5期)2019-09-01 12:39:22
        多角度求解函數(shù)值域
        值域求解——一個(gè)“少”字了得
        Poincare映射的定義域
        破解函數(shù)值域的十招
        歸納復(fù)合函數(shù)定義域的求法
        速尋關(guān)系式巧解計(jì)算題
        亚洲成a人片在线| av无码国产精品色午夜| 日韩精品内射视频免费观看| 白嫩少妇激情无码| 亚洲色欲色欲欲www在线| 亚洲天堂av在线免费观看| 亚洲 欧美 国产 制服 动漫| 乱子伦视频在线看| 亚洲国产日韩在线精品频道| 亚洲一区二区三区在线最新 | 亚洲av成人一区二区三区av| 太大太粗太爽免费视频| 蜜桃视频一区二区三区四| 成人免费a级毛片| 少妇高潮喷水久久久影院| 国产三级自拍视频在线| 澳门蜜桃av成人av| 国产精品欧美福利久久| 一本久道久久综合五月丁香| 日韩字幕无线乱码免费| 老太婆性杂交视频| 把插八插露脸对白内射| 亚洲中文一本无码AV在线无码| 精品一区二区三区亚洲综合| 国产精品妇女一二三区| 久操视频新免费伊人| 精品粉嫩国产一区二区三区| 日韩精品一区二区三区在线视频| 尤物网址在线观看| 无码不卡一区二区三区在线观看| 久久久精品网站免费观看| 国产精品videossex久久发布| 欧美疯狂做受xxxxx高潮| 蜜桃av无码免费看永久| 亚洲永久国产中文字幕| 欧美一区二区三区红桃小说 | 在线观看国产精品自拍| 在线日本看片免费人成视久网| 熟女熟妇伦av网站| 精品日韩欧美| 日本在线观看不卡一区二区|