許秀華

【摘 要】學生學習數學也要有數感，數感是學生基本的數學素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學生在學習數學知識時，才能左右逢源，得心應手；反之，則會感到處處受制。在數學教學中，本人就如何有效地培養(yǎng)學生的數感，擬從以下幾方面進行了闡述：在生活素材中培養(yǎng)數感；在親身體驗中建立數感；在定量刻畫中強化數感；在估算練習中優(yōu)化數感；在解決問題中升華數感。

【關鍵詞】數感培養(yǎng)；數學素養(yǎng)；生活素材；親身體驗；估算練習；解決問題

學生學習數學也要有數感。所謂“數感”，狹義地講是指學生對數的感覺，對數的敏感性，即人對數與運算的一般理解，是一種自覺的態(tài)度與意識?！稊祵W課程標準》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！睌蹈惺菍W生基本的數學素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學生在學習數學知識時，才能左右逢源，得心應手。反之，則會感到處處受制。在數學教學中，該如何有效地培養(yǎng)學生的數感呢？

一、在生活素材中培養(yǎng)數感

數學來源于生活，小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養(yǎng)學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。如在教學認數時，可開展“天天和數交朋友”的交流會，讓學生感受到我們每天都要和數打交道。如“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……再如教學數的讀寫時，可以讓學生說說自己身邊的數和生活中用到的數，同學們爭先恐后地說出自己的學號、生日、身高、體重；自己喜歡的故事書的頁數；菜場里各種菜的價格；商場里商品的標價……通過引導學生對具體數量的感知和體驗，加深學生理解數的意義，為建立數感奠定基礎。

二、在親身體驗中建立數感

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。小學生的年齡特點決定著他們的思維正經歷著從具體形象到抽象邏輯的發(fā)展。因此，教師在教學中要以學生的生活為抓手，幫助他們理解抽象的概念，建立良好的數感。如在教學“千克的初步認識”時，教師通過引導孩子經歷五個動手操作的環(huán)節(jié)，讓學生親歷體驗并建立起了千克的質量概念。

（1）稱一稱：學生動手稱1千克的蘋果、雞蛋、鹽、花生。

（2）數一數：學生數1千克的鹽蘋果、雞蛋各有幾個？鹽、花生分別有幾袋？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂一掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不用秤稱，試著用手掂出約重1千克的盒子。

（5）說一說：生活中還有哪些物體的質量約是1千克。

這一系列的體驗活動，一方面引導學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，另一方面也讓學生憑借體驗到的蘋果、雞蛋等1千克實物的重量感，去掂和估計出其他物品的重量，較好地培養(yǎng)了學生的質量意識，為后續(xù)發(fā)展奠定了基礎。

三、在估算練習中優(yōu)化數感

估算能力是學生數感素養(yǎng)的一個重要表現，加強估算，可以培養(yǎng)學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，從而優(yōu)化和鞏固學生的數感。首先，學會估算。教師要善于抓住各種時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，并說明自己估計的合理性。如：“一本書9元，全班52人，全班每人買一本需要多少錢？”學生要自覺估算：“10×50=500，估計在500元左右?！?；“10×52=520，不到520元?！保弧?×50=450，肯定比450元多?！睂τ谶@些方法，教師都應加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，形成一種習慣，引導學生在不斷的估算中發(fā)展自己的數感。其次，應用估算。如計算5.98×4.1，先讓學生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要30天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？”可以要求學生先快速地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的準確率。這樣的估算，是在學生先前學習經驗的積累上進行的，十分有利于學生數感的培養(yǎng)。由于計算教學與解決實際問題常常結合在一起，因此教學解決問題時，要引導學生自覺地估計問題的結果并進行適當的解釋，體會估算在生活里的應用價值，從而優(yōu)化數感。

四、在解決問題中升華數感

學以致用，學習是為了應用。因此我們必須改變以往數學教學中過多技能訓練和簡單重復訓練的狀況，應培養(yǎng)學生自覺運用數學知識解決實際問題的能力。如教學“有42人要坐船過河，坐大船每條6元，坐小船每條5元，你準備怎樣租船？”時，通過交流匯報，發(fā)現解決方案不止一種：有的同學需14條小船，一共需要70元租金；有的同學需2條小船，9條大船，一共需要64元租金；還有的同學需6條小船，6條大船，共需要租金66元……這些解法發(fā)散了學生的思維，增強了學生解決實際問題的能力，發(fā)展了學生的數學感悟能力。與此同時，學生在了解其他同學計算方法的過程中，也增強了自己對數及運算的理解，升華了數感。

總之，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設有助于培養(yǎng)學生數感的情境，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)數感的任務落實到具體的教學環(huán)節(jié)中，引導學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，豐富數學素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省張家港市合興小學）