張桂英

【關鍵詞】轉化思想 小學數(shù)學 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運用轉化思想，能溝通知識間的內在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。在教學中，我們教師應結合恰當?shù)慕虒W內容逐步滲透轉化思想，使學生能用轉化的思想去學習新知、分析并解決問題。

一、運算中滲透轉化思想

在運算中，教師培養(yǎng)學生通過湊整、運用有關的運算性質、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運算順序向正確的方向轉化，達到計算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)相互轉化，以使運算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉化成整數(shù)63、整數(shù)75轉化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉化。即把已知數(shù)轉化為整十、整百的數(shù)進行運算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結合律計算。

（三）運算轉化。即改變運算或運算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運用添括號，將減轉化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關系復雜，給學生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運用轉化思想，讓學生從不同的角度和側面去分析問題的數(shù)量關系，達到正確、迅速解題的目的。

（一）轉化信息，隱蔽關系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關系，如果通過轉化，將題中的隱蔽關系明朗化，學生的解題思路就會變得清晰。例如，一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，兩天運了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個分率的標準不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標準，進行標準量的轉化。將信息“第二天運的是第一天的”轉化為第二天運的是這批貨物的×=，這時，就容易找到40噸對應的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設法把數(shù)量轉化為圖形，借助某些圖形的性質來分析，能使抽象的數(shù)量關系具體化、形象化，達到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預賽中，每個小組有四個隊，每兩隊之間要進行一場比賽，請問每個小組要賽幾場？四個隊用序號代表，每個序號之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉化思路，單一解法多樣化

復合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉化，就能開拓學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個零件，余下的還可以做多少個零件？①轉化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個）。②轉化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個）。③轉化為歸一法：3份做9個，余下的7份做多少個？列式為：9÷3×7=21（個）。④轉化為比例求解：設還可以做x個，∶9=∶x，x=21（個）。⑤轉化為用分數(shù)的對應關系思考：根據(jù)“9個零件占全長的”這一對關系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個）。通過對比，學生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學教學中滲透轉化思想，當解決某些問題的解題思路、方法受阻時，引導學生靈活運用轉化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

（責編 林 劍）endprint

【關鍵詞】轉化思想 小學數(shù)學 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運用轉化思想，能溝通知識間的內在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。在教學中，我們教師應結合恰當?shù)慕虒W內容逐步滲透轉化思想，使學生能用轉化的思想去學習新知、分析并解決問題。

一、運算中滲透轉化思想

在運算中，教師培養(yǎng)學生通過湊整、運用有關的運算性質、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運算順序向正確的方向轉化，達到計算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)相互轉化，以使運算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉化成整數(shù)63、整數(shù)75轉化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉化。即把已知數(shù)轉化為整十、整百的數(shù)進行運算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結合律計算。

（三）運算轉化。即改變運算或運算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運用添括號，將減轉化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關系復雜，給學生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運用轉化思想，讓學生從不同的角度和側面去分析問題的數(shù)量關系，達到正確、迅速解題的目的。

（一）轉化信息，隱蔽關系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關系，如果通過轉化，將題中的隱蔽關系明朗化，學生的解題思路就會變得清晰。例如，一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，兩天運了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個分率的標準不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標準，進行標準量的轉化。將信息“第二天運的是第一天的”轉化為第二天運的是這批貨物的×=，這時，就容易找到40噸對應的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設法把數(shù)量轉化為圖形，借助某些圖形的性質來分析，能使抽象的數(shù)量關系具體化、形象化，達到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預賽中，每個小組有四個隊，每兩隊之間要進行一場比賽，請問每個小組要賽幾場？四個隊用序號代表，每個序號之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉化思路，單一解法多樣化

復合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉化，就能開拓學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個零件，余下的還可以做多少個零件？①轉化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個）。②轉化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個）。③轉化為歸一法：3份做9個，余下的7份做多少個？列式為：9÷3×7=21（個）。④轉化為比例求解：設還可以做x個，∶9=∶x，x=21（個）。⑤轉化為用分數(shù)的對應關系思考：根據(jù)“9個零件占全長的”這一對關系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個）。通過對比，學生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學教學中滲透轉化思想，當解決某些問題的解題思路、方法受阻時，引導學生靈活運用轉化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

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【關鍵詞】轉化思想 小學數(shù)學 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運用轉化思想，能溝通知識間的內在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。在教學中，我們教師應結合恰當?shù)慕虒W內容逐步滲透轉化思想，使學生能用轉化的思想去學習新知、分析并解決問題。

一、運算中滲透轉化思想

在運算中，教師培養(yǎng)學生通過湊整、運用有關的運算性質、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運算順序向正確的方向轉化，達到計算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)相互轉化，以使運算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉化成整數(shù)63、整數(shù)75轉化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉化。即把已知數(shù)轉化為整十、整百的數(shù)進行運算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結合律計算。

（三）運算轉化。即改變運算或運算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運用添括號，將減轉化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關系復雜，給學生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運用轉化思想，讓學生從不同的角度和側面去分析問題的數(shù)量關系，達到正確、迅速解題的目的。

（一）轉化信息，隱蔽關系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關系，如果通過轉化，將題中的隱蔽關系明朗化，學生的解題思路就會變得清晰。例如，一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，兩天運了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個分率的標準不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標準，進行標準量的轉化。將信息“第二天運的是第一天的”轉化為第二天運的是這批貨物的×=，這時，就容易找到40噸對應的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設法把數(shù)量轉化為圖形，借助某些圖形的性質來分析，能使抽象的數(shù)量關系具體化、形象化，達到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預賽中，每個小組有四個隊，每兩隊之間要進行一場比賽，請問每個小組要賽幾場？四個隊用序號代表，每個序號之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉化思路，單一解法多樣化

復合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉化，就能開拓學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個零件，余下的還可以做多少個零件？①轉化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個）。②轉化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個）。③轉化為歸一法：3份做9個，余下的7份做多少個？列式為：9÷3×7=21（個）。④轉化為比例求解：設還可以做x個，∶9=∶x，x=21（個）。⑤轉化為用分數(shù)的對應關系思考：根據(jù)“9個零件占全長的”這一對關系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個）。通過對比，學生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學教學中滲透轉化思想，當解決某些問題的解題思路、方法受阻時，引導學生靈活運用轉化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

（責編 林 劍）endprint