郭靜珠

【關(guān)鍵詞】類比思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0036-01

類比與歸納一樣，是探索數(shù)學(xué)真理、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的主要方法之一。數(shù)學(xué)方法中的類比，是一種思想方法，而數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和形象化等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師不僅需要較強(qiáng)的“符號(hào)感”，還需要有一定的“語言意識(shí)”，依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的教學(xué)方法。

下面筆者以蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《連加連減》的教學(xué)為例，闡述有效利用類比的策略進(jìn)行教學(xué)的策略。

一、激起解題記憶

【教學(xué)片段】

游戲?qū)耄?/p>

1.全班練：10的分與合。如：我拍1，你拍9，1和9，合成10……

2.同桌互練：比誰搶得快。6可以分成2和幾？

3.獨(dú)立口算。

本課由10以內(nèi)的分與合、10以內(nèi)的口算復(fù)習(xí)導(dǎo)入，設(shè)計(jì)了以游戲的形式來復(fù)習(xí)鋪墊，齊答、搶答、指名口答，層層推進(jìn)。

學(xué)生在解決某一特殊領(lǐng)域（計(jì)算領(lǐng)域）的問題時(shí)，獲得了解題經(jīng)驗(yàn)，在這些經(jīng)驗(yàn)中，不僅包括解題技能，還包括解題記憶，對(duì)解決后繼問題（連加連減）起著重要的作用，對(duì)類比遷移有顯著的影響。

二、激活抽象原理

【教學(xué)片段】

1.“南瓜圖”中“述”連加

導(dǎo)入：明天是星期六，圓圓和方方姐弟倆去農(nóng)場幫忙了，我們一起去看看吧！

（1）操作一：出示兩個(gè)筐。

談話：圖上告訴我們什么？你能當(dāng)小老師，提個(gè)問題考同學(xué)嗎？

（2）操作二：出示圓圓又運(yùn)來了1個(gè)南瓜。

談話：勤勞的圓圓又運(yùn)來了1個(gè)南瓜！現(xiàn)在你能和前面的圖聯(lián)系起來，把這幅圖的意思完整地說一說嗎？

（3）列出相應(yīng)的算式。

（4）追問：你是怎樣算的呢？

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)著眼點(diǎn)是“慢”：慢慢領(lǐng)悟算理，了解算法。著重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圖意說說是怎樣算的，并由此揭示算法，也就是說，我們先算什么（4+2=6），再算什么（再算6+1=7）。由此循序漸進(jìn)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)加法的意義的理解。

2.“絲瓜圖”中“悟”連減

小朋友們算得真快！現(xiàn)在一起跟著方方到絲瓜園里看看吧！

（1）多媒體出示絲瓜藤上的絲瓜。仔細(xì)觀察，發(fā)生了什么？

談話：你能用自己的話說說摘絲瓜的過程嗎？（根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)提示：絲瓜藤上原來有幾條絲瓜，先摘了……又摘了……）

現(xiàn)在絲瓜藤上還剩下多少條絲瓜？會(huì)列式嗎？

（2）對(duì)比。

（3）說說計(jì)算過程。

3.小結(jié)

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)著眼點(diǎn)是“理解、遷移”連減的學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)時(shí)重視問題的指向性，并著重關(guān)注學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生的回答，滲透為什么是用減法來算，以幫助學(xué)生明晰算理，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維。

運(yùn)用類比策略，學(xué)生通過當(dāng)前問題（“絲瓜圖”中“悟”連減）的特征及特征間的聯(lián)系，回想起先前的一個(gè)樣例（“南瓜圖”中“述”連加）。這一回憶激活了與當(dāng)前問題有關(guān)的先前問題中的抽象信息或原理，獲得共同的原理后有助于理解新情境或解決具有相似結(jié)構(gòu)的新問題（連減的算理算法）。

三、從“源問題”到“靶問題”

【教學(xué)片段】

“想想做做”第1題

（1）圓圓在家里又在玩擺小棒的游戲了（出示小棒圖）。她一共擺了幾次？每次是怎么擺的呢？

會(huì)列式嗎，說說你是怎么填的？

（2）再看第二幅圖，仔細(xì)觀察，圓圓是怎么操作的，怎樣列式，為什么？

問題解決中的類比問題學(xué)習(xí)和樣例學(xué)習(xí)，即從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中提取一個(gè)問題、概念或情境，然后把這一問題、概念或情境運(yùn)用到一個(gè)新的問題、概念或情境中去。從源問題逐步到靶問題，就像火花跳躍似的跨過一條空隙。教學(xué)中的例題（“南瓜圖”中“述”連加、“絲瓜圖”中“悟”連減）和“想想做做”練習(xí)題之間就屬于同一領(lǐng)域的類比問題。

四、抽象映射，活學(xué)活用

【教學(xué)片段】

小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了“連加和連減”。誰能自己編道連加或連減的題目考考大家？用自己身邊的物品，或者和小伙伴商量商量，上來表演也行。

四人小組合作，討論。

回家后，也編幾道連加連減的題目，考考你的爸爸媽媽！好不好？

本環(huán)節(jié)運(yùn)用類比化策略，根據(jù)實(shí)例解決另一個(gè)問題（自己編連加或連減的題目），需要從實(shí)例中抽取出一般原理或程序并應(yīng)用于靶問題中，這就是抽象映射。本環(huán)節(jié)不僅旨在激發(fā)學(xué)生的興趣，還有效地鞏固了連加連減的知識(shí)，抽象原理被“隱藏”或者內(nèi)隱在實(shí)例中，在它被應(yīng)用之前必須被抽取出來?！爱?dāng)小老師”的抽取類比映射思維于使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的過程中，有效鍛煉了學(xué)生靈活應(yīng)用、解決實(shí)際問題的能力。

（責(zé)編 林 劍）