張偉
摘 要:在教學(xué)中,表達能力和交流能力的培養(yǎng)是提高創(chuàng)新能力的一個重要的方面,能夠有效地促進學(xué)生形成敏捷、精準的思維能力,同時也是向別人展示才華的主要方式。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗,本文從四個方面來談一下如何培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達能力和交流能力。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);表達能力;交流能力
數(shù)學(xué)表達能力是指將自己解決數(shù)學(xué)問題的觀點、思想、方法、過程等用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言準確、流暢地表達出來的能力[1]。數(shù)學(xué)表達能力包括數(shù)學(xué)語言的口頭表達能力和書面表達能力。自從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力在《標準》中提出來之后,越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注。數(shù)學(xué)表達和交流本身是一種重要的思維活動,沒有任何一類題目可以代替。它是鑒別“高分低能”的主要標志,為了學(xué)生的全面發(fā)展,教師必須高度重視[2][3]。
目前存在的問題主要表現(xiàn)為:①教師對數(shù)學(xué)表達的重視程度不夠。很多教師在教學(xué)的過程或評價中,對學(xué)生語言和書面表達上的要求認識不到位,認為只要答案正確、結(jié)果正確就行,對學(xué)生的語言或書寫存在的問題都視而不見。②師生之間、生生之間的交流機會嚴重缺失。部分教師還是習(xí)慣傳統(tǒng)的教學(xué)方式,課堂上幾乎是教師單方面的知識講解,很少給學(xué)生理解的時間和表達的機會,也很少組織學(xué)生討論,而是讓學(xué)生花費大量的時間進行重復(fù)性的強化訓(xùn)練。③對同一知識點的講解過于單一,從而抑制了學(xué)生思維的發(fā)散。有的教師不善于多思維、多角度地給學(xué)生分析和講解內(nèi)容,這造成了知識的僵化和死板,嚴重阻礙了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,從而造成了數(shù)學(xué)語言的表達混亂而無邏輯,甚至是錯誤的表述。④學(xué)生數(shù)學(xué)語言感知力不強,數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化缺乏靈活性。有的學(xué)生對課本中常見的概念、定理、公式等缺乏用數(shù)學(xué)語言表達的意識,只限于理解和應(yīng)用,認為只要理解了,就能寫下來。有的學(xué)生看不懂有文字語言敘述的題目,不能熟練地運用數(shù)學(xué)符號,不能把圖形內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)文字語言。
表達和交流可以分為書面和口頭兩類。提高學(xué)生的表達和交流能力,筆者認為以下措施值得參考:
1.充分發(fā)揮教師的示范作用
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的途徑,主要來自于課堂,而教師作為課堂的主導(dǎo)者和示范者,對學(xué)生規(guī)范地使用語言和文字來表達數(shù)學(xué)具有潛移默化的影響,同時對學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力的提高也具有非常重要的作用。這就要求教師在教學(xué)過程中,盡量使用簡潔、規(guī)范、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言,在口頭的表達和書寫方面都要準確、規(guī)范,讓學(xué)生模仿并及時地進行訓(xùn)練,從而加強學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。
2.加強對數(shù)學(xué)語言的講解
數(shù)學(xué)語言是學(xué)生進行數(shù)學(xué)表達的重要方式。理解是記憶的前提,學(xué)生必須深刻地理解數(shù)學(xué)語言,進而才能運用數(shù)學(xué)語言。高中階段數(shù)學(xué)語言主要有圖形語言、文字語言、符號語言三種,這三種數(shù)學(xué)語言有著各自的特點。對這三種語言的培養(yǎng)應(yīng)該側(cè)重不同的方法。①對圖形語言的培養(yǎng),主要是在引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)圖形的特征,對不同的圖形能夠加以區(qū)分和識別,并找到各自不同的、合適的解決方法。②對文字語言的培養(yǎng),主要是在概念和定理的理解上,注重關(guān)鍵詞的講解,讓學(xué)生理解概念、定理,體會語言的嚴謹性、邏輯性、簡潔性之美。③對符號語言的培養(yǎng),關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從文字語言中抽象出符號語言,理解符號表達式所蘊涵的意義,講清其本質(zhì)含義,讓學(xué)生正確掌握并能加以運用。當然,數(shù)學(xué)語言之間是可以相互轉(zhuǎn)化的,教師還要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換能力。
3.充分給學(xué)生表達數(shù)學(xué)的機會
理論離不開實踐,只有實踐才能提高學(xué)生的表達能力。教師在教案的設(shè)計中要充分考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)表達機會,如何提問、如何設(shè)置情境、如何在解題后讓學(xué)生歸納總結(jié)等,還可以通過課堂提問、課堂討論、板書等形式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和書面表達能力。例如,在學(xué)生解題完成后,請學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來歸納本題的思路、方法,并歸納這一類問題的通解通法。在一節(jié)課結(jié)束后讓學(xué)生口頭總結(jié)歸納這一節(jié)課的中心內(nèi)容以及注意點等。長此以往,學(xué)生不僅漸漸地養(yǎng)成了總結(jié)問題的習(xí)慣,而且在實踐中也獲得了數(shù)學(xué)表達的能力。
4.解決學(xué)生在數(shù)學(xué)表達過程中心理上的障礙
表達上的障礙,很大程度上來自于心理上的障礙。從心理學(xué)角度分析,很多學(xué)生由于害怕、恐懼數(shù)學(xué),再加上性格的缺陷,怕回答問題時出錯而被其他學(xué)生嘲笑、鄙視,從而導(dǎo)致他們在回答數(shù)學(xué)問題時支支吾吾,不敢表達自己心里所想的數(shù)學(xué)問題,這嚴重阻礙了其數(shù)學(xué)表達能力的提高。所以這就要求教師在教學(xué)過程中要創(chuàng)設(shè)一個平等、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境,學(xué)生之間的交流要健康、積極,不是挖苦和諷刺,而是互相之間的鼓勵。教師本身要把學(xué)生當成朋友,蹲下身子與學(xué)生進行交流,從而消除其對教師的恐懼感,即使學(xué)生問題回答不出來,也不要責(zé)怪學(xué)生,而是要給予他們充分的肯定和鼓勵,并在學(xué)生受挫后積極給予引導(dǎo),讓回答不出來的學(xué)生通過教師的引導(dǎo)能夠準確的回答出來,從而增強學(xué)生的信心和勇氣。另外,教師也要去掉一些所謂的師道尊嚴,讓學(xué)生在課堂上暢所欲言,各抒己見,遇到疑惑時能夠勇于站出來提問。
認知心理學(xué)說,要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,有意識地進行訓(xùn)練,把這種訓(xùn)練由對學(xué)生的外部要求,逐漸地轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的內(nèi)部需要。只有在具有創(chuàng)造性和批判性的“對話式教學(xué)”中才能促進學(xué)生的個性發(fā)展,激勵學(xué)生思考、激勵學(xué)生自發(fā)的反思。為此,教師要積極想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的興趣,積極倡導(dǎo)學(xué)生敢于表達。比如,可以設(shè)計一些學(xué)生比較感興趣的話題,讓學(xué)生進行討論或辯論,這些問題要貼近實際,同時又充滿挑戰(zhàn)。在這種潛移默化的影響下,學(xué)生就會慢慢消除心理障礙,主動、積極地去說,去寫,從而提高自身的數(shù)學(xué)表達能力。
當學(xué)生“敢說敢寫”時,也就“敢想敢問”了,進而可使其數(shù)學(xué)水平出現(xiàn)質(zhì)的飛躍。為此,教師可以考慮一些具體途徑:
①描述知識情境,例如生活中的周期現(xiàn)象(日落日出等)。
②分析解題策略,即將一個解題過程口頭地分析一遍。
③討論習(xí)題變式,例如將題目中的sin換成cos,相似的命題是否正確。
④提出疑問反思,例如y=kx+b能否表示一切直線?什么方程形式可以表示一切直線?
⑤嘗試歸結(jié)小結(jié),小到一堂課,大到一章節(jié),都可以請學(xué)生自行總結(jié)。
在上述比較“初等”的活動有了成效的基礎(chǔ)上,可以選擇一些興趣較高的學(xué)生主導(dǎo)一些“高級”的活動。例如:
①講述預(yù)習(xí)的部分課程內(nèi)容。
②要求學(xué)生在課堂上相互提出和回答自己設(shè)計的提問。
③以小組形式探索一個社會實踐課題,如統(tǒng)計調(diào)查等。
④在老師的指導(dǎo)下將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果寫成小論文。
⑤在課上公開講述所作小論文內(nèi)容,如果時機成熟可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)投稿發(fā)表。
總之,教師要幫助學(xué)生抓住高中學(xué)習(xí)的重要機會,多做一些比解題更有益的活動。切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力還是很有工作可做的。
參考文獻:
彭文靜.高中生數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)策略.教學(xué)與管理(中學(xué)版),2011(8).
劉 展.新課程背景下提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的認識與思考.職業(yè)教育研究,2007(2).
徐 瑾.從“說”開始提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2009(6).endprint