謝曉瓊

摘 要：高中階段數(shù)學(xué)課程變得深奧、難懂，這就要求摒棄照本宣科的抽象解說和令人煩躁的題海戰(zhàn)術(shù)，要認(rèn)真分析學(xué)生的實際認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)他們認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)整合教學(xué)內(nèi)容。以實際教學(xué)為起點，優(yōu)選幾點操作性比較強的、以生為本的教法進(jìn)行討論與研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；師生互動；概念細(xì)節(jié)；知識生成

相信各位同仁都聽到過高中生抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)，教師抱怨難教，究其原因無非是教師沒有抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置切實有效的、接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)方法。客觀來說，高中數(shù)學(xué)確實逐漸脫離趣味和情境，變得抽象、深奧、枯燥。這種情況下，我們就不能再沿襲之前的照本宣科的抽象理論說教，更不能讓學(xué)生一塌糊涂地去題?！板塾巍?。我們一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改精神，丟掉一些華而不實的東西，放低姿態(tài)，從契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的角度整合教學(xué)內(nèi)容，如此方能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐漸掌握學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動權(quán)。鑒于此，筆者總結(jié)近些年的一線教學(xué)經(jīng)驗，優(yōu)選幾點課堂操作比較強的教學(xué)方法進(jìn)行如下討論。

一、精心設(shè)置導(dǎo)入，吸引學(xué)生參與

課堂不是教師單方面講的過程，而是師生互動學(xué)習(xí)的過程。常言說得好：“好的開始是成功的一半?！本褪且驗楦咧袛?shù)學(xué)晦澀難懂，讓學(xué)生望而生畏，所以我們才更要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行整合，讓教學(xué)內(nèi)容盡可能以符合學(xué)生最近認(rèn)知發(fā)展區(qū)的形式呈現(xiàn)，吸引學(xué)生興趣，促使他們積極參與互動探索。

例如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，為了讓學(xué)生能形象理解，也為了激活學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣，筆者就結(jié)合大家固有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)：大家都知道細(xì)胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……如此分裂x次后，假如得到的細(xì)胞數(shù)是y，那么y與x之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系式怎么表達(dá)？這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生從自己已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，更容易樹立信心，也更容易引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，有效促使他們生成對指數(shù)函數(shù)的理解和掌握。

二、切實抓好基礎(chǔ)，注重概念細(xì)節(jié)

概念性的東西都不難理解，但是往往我們會忽視細(xì)節(jié)。其實，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)在于對概念的理解和運用，如果概念都一知半解，那就不能談能力運用的問題了。所以，教學(xué)實踐中，教師首先不能只是照本宣科地讀一遍概念，更不能置之不理，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和信息反饋進(jìn)行信息整合，唯有如此方能面面俱到，讓學(xué)生循序漸進(jìn)，最終滿足各個認(rèn)知層次的進(jìn)取需求，實現(xiàn)共同提高和進(jìn)步。

比如，高一階段筆者就注重抓概念細(xì)節(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，說教的方式總?cè)菀鬃寣W(xué)生反感，于是筆者就通過設(shè)置幾個細(xì)節(jié)性小問題，層層引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，彌補漏洞。比如，針對集合的概念，我們可以這樣設(shè)問：

問題1：看看下面的描述符不符合集合的概念，為什么。①我班所有同學(xué)；②宿舍樓的臺階；③大于1小于360的所有自然數(shù)。

問題2：研究一下下面的描述是不是集合。①研究生；②比520大的數(shù)；③百萬富翁。

通過這兩個問題，學(xué)生才能通過對比，遞進(jìn)認(rèn)知，成功掌握集合的概念和實際運用，遷移知識，生成能力，最終認(rèn)識到集合具有明確性這個細(xì)節(jié)。反過來，如果我們只通過口頭傳授，恐怕不能引起大家的注意。

三、優(yōu)選經(jīng)典題目，展現(xiàn)知識生成

知識有其生成和發(fā)展的過程，要想讓學(xué)生登堂入室，掌握數(shù)學(xué)的意義和精髓，我們就要優(yōu)選具體的經(jīng)典例題，可以選幾位學(xué)生進(jìn)行對比板演，在大家面前展現(xiàn)知識生成和發(fā)展的過程。問題的設(shè)置要緊扣教學(xué)內(nèi)容和知識精神，如此方能讓學(xué)生在解題過程中認(rèn)識不足，彌補漏洞。

譬如，在教學(xué)“二次函數(shù)的定義及應(yīng)用”時，為了引導(dǎo)學(xué)生用集合思維來理解二次函數(shù)的概念——由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次，進(jìn)行了有針對性的問題設(shè)置，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生上臺板演。

①基礎(chǔ)題：設(shè)若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

這道題檢查基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，聽他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。

聽分析：剛才學(xué)了函數(shù)其實就是由定義域集合A到值域集合B上的映射，也就是讓集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A中的未知數(shù)x一一對應(yīng)。而現(xiàn)在定義域集合A中的元素是x+1。所以我們就將這里的x+1替換掉函數(shù)中的x，于是得出結(jié)論。板演正確，解說到位，說明這位學(xué)生真正理解了以集合的概念理解函數(shù)的問題。借此重申了概念，激勵了其他基礎(chǔ)薄弱的人，讓大家都有收獲。

②能力型題：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少？

這道題讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生解答，且看板演：

第一位學(xué)生：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，將x替換x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

聽分析：根據(jù)集合的映射概念，我們要將函數(shù)中等號后面的部分配x+1這個元素。實際上這樣的方法是最樸素的方法，但是相對不容易理解，出錯幾率大些。然后筆者再鼓勵性地問：“大家還有沒有其他方法？”這時第二位學(xué)生走上來展示了他的解法。他設(shè)x+1=a，得出x=a-1，因此推出f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。這位學(xué)生善于逆向思維考慮問題，這樣代換容易理解，大家應(yīng)該學(xué)其精髓，并能實際運用。

該文是筆者結(jié)合新課改“以生為本”的教學(xué)理念，根據(jù)多年的教學(xué)實踐總結(jié)的幾點切實可行的課堂教學(xué)方法。實際上，實現(xiàn)高效課堂的途徑有很多，但是萬變不離其宗，就是都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，都要以學(xué)生為中心，有針對性地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計符合他們認(rèn)知和發(fā)展的教學(xué)方案，先激活學(xué)生的主觀能動性。這樣才能驅(qū)策他們進(jìn)行詳盡的探索與研究，最終通過總結(jié)歸納，升華知識脈絡(luò)，徹底掌握知識生產(chǎn)和發(fā)展的過程，知識遷移技能，完成教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]葛雷.淺析新課改下的高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)[J].青年教育，2012（09）.

（作者單位 福建省莆田市笏石實驗中學(xué)）