王娟

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究與合作交流的環(huán)境，使教學(xué)過程成為師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程.在課例的進(jìn)行中，自始至終都有數(shù)學(xué)活動，不僅有大量的行為參與，更有認(rèn)知參與與情感參與.

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)設(shè)情境 合理探究 主體意識

前幾天，我聽了一節(jié)公開課——《向量的加法》，聽完之后很有感觸.下面將自己的感悟和想法寫下來與大家交流.

1.課例設(shè)計簡介

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)向量的概念和表示.

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境，直觀感受，引入新課.

（通過舉出生活中的具體案例，結(jié)合PPT動畫引導(dǎo)學(xué)生觀察）

環(huán)節(jié)三：提出問題，實(shí)踐探究.

問題1：位移求和時，兩次位移有什么關(guān)系？如何作出它們的和位移？

（讓學(xué)生體驗(yàn)整個求解過程，展示學(xué)生答案，并讓學(xué)生到講臺上講解自己的解答過程，教師點(diǎn)評和總結(jié).）

環(huán)節(jié)四：類比聯(lián)想，總結(jié)概括.

（類比物理的知識，結(jié)合具體案例，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納總結(jié)出向量加法的運(yùn)算法則.）

環(huán)節(jié)五：回歸生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).

問題：想想你遇到過可以用向量加法來解釋的生活現(xiàn)象嗎？

（學(xué)生分組討論，踴躍回答，教師點(diǎn)評，并用PPT動畫和學(xué)生一起分享身邊常見的例子.）

環(huán)節(jié)六：類比聯(lián)想，探究性質(zhì).

（引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)猜想向量加法的性質(zhì)，讓學(xué)生自主選擇證明猜想的方法，落實(shí)證明過程，展示學(xué)生部分成果，和學(xué)生共同完成向量加法結(jié)合律的證明.）

環(huán)節(jié)七：學(xué)習(xí)應(yīng)用，深化認(rèn)知.

（給出相應(yīng)的練習(xí)，先由學(xué)生思考，再教師和學(xué)生一起分析.）

環(huán)節(jié)八：課堂總結(jié).（和學(xué)生一起回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.）

2.教學(xué)設(shè)計思想上的特色

2.1經(jīng)歷了概念形成的過程

這節(jié)課的基本內(nèi)容是向量的加法，本課例從具體實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生從已有的知識儲備中，用類比歸納的方法得出了向量加法的法則，再從實(shí)數(shù)的運(yùn)算律類比歸納出向量加法的運(yùn)算律，努力使教學(xué)成為課程創(chuàng)生與開發(fā)的過程.

2.2體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)

教師創(chuàng)造學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究與合作交流的環(huán)境，使教學(xué)過程成為師生交流，積極互動，共同發(fā)展的過程.

在課例的進(jìn)行中，自始至終都有數(shù)學(xué)活動，不僅有大量的行為參與，更有認(rèn)知參與與情感參與，不僅例題練習(xí)有數(shù)學(xué)思維的投入，概念形成的過程也有數(shù)學(xué)思維的投入.在此過程中既使用了合理推理，又用到了邏輯推理，構(gòu)成了一個學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)的過程.

2.3實(shí)現(xiàn)教學(xué)媒體與內(nèi)容的有效整合

時間緊，任務(wù)重，如何做到及時高效是關(guān)鍵，需要教者的智慧與精心設(shè)計.本課例大量利用PPT動畫，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，使教學(xué)媒體與教學(xué)內(nèi)容有效整合，而不只是代替板書.

3.教材處理上的特色

向量作為近代數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，有著鏈接代數(shù)和幾何的重要功能.本課例是學(xué)生第一次嘗試探究向量，所以教者更多地讓學(xué)生自己由物理模型的位移類比探究向量.

3.1重視向量加法的概念形成

這一過程我認(rèn)為可以分為以下五個階段：

第一階段：感性認(rèn)識階段.

主要指現(xiàn)實(shí)情景案例與位移，實(shí)數(shù)等材料.

第二階段：分化本質(zhì)屬性階段.

從共同屬性中抽象出結(jié)構(gòu)上的本質(zhì)屬性.

第三階段：概括形成定義階段.

根據(jù)從共同屬性中抽象出的本質(zhì)屬性，給概念下定義.

第四階段：論證階段.

對所得到的法則和規(guī)律進(jìn)行證明.

第五階段：應(yīng)用與強(qiáng)化階段.

這主要表現(xiàn)為兩組練習(xí).

3.2明確的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)性質(zhì)都決定了應(yīng)該把“向量加法的概念與性質(zhì)”作為教學(xué)的重難點(diǎn)，問題在于如何突破這個重難點(diǎn)呢？

如果直接給出很容易，則未必能建構(gòu)起新知識與原有知識之間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，所以教者從具體的實(shí)例出發(fā)，類比學(xué)生以前學(xué)過的物理知識，讓學(xué)生自己觀察，思考，探究，證明，經(jīng)歷概念的本質(zhì)特征和概念的提煉過程及驗(yàn)證過程，可以說，整堂課都是抓住教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)展開的.

4.學(xué)情把握上的特色

4.1對高一學(xué)生思維發(fā)展的準(zhǔn)確定位

（1）高一學(xué)生還保留著好動和好奇的特點(diǎn)，所以，課例一開頭，教者就讓學(xué)生觀察了關(guān)于兩岸航行的問題，并在課例中設(shè)計了猴子過河的動畫，引起了學(xué)生的好奇心和興趣.

（2）高一學(xué)生已具有了一定的觀察力，據(jù)此，課例從觀察具體案例到觀察圖像，對觀察的目的性、精確性和概括性等都提出了要求.

（3）高一學(xué)生的思維能力正由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用類比、假設(shè)、猜想思考和解決問題.

這就為課例從具體到抽象，從粗糙到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍钚纬蓽?zhǔn)備了思維的基礎(chǔ).

4.2對高一學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的情形認(rèn)識

從課例的處理看，教者知道學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)中有以下兩點(diǎn)可以作為建構(gòu)新知識的認(rèn)知基礎(chǔ).

（1）物理中位移問題的三角形法則，平行四邊形法則；

（2）實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律——交換律和結(jié)合律.

5.教學(xué)目標(biāo)上的特色

現(xiàn)在說到教學(xué)目標(biāo)，都是指三維目標(biāo)，從本節(jié)課的教學(xué)實(shí)際看，教學(xué)目標(biāo)是非常明確的，真正關(guān)注“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”三維目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一.

5.1知識與技能

理解向量加法的定義，法則和運(yùn)算律，經(jīng)歷法則的提煉過程.

5.2過程與方法

（1）經(jīng)歷了從物理中的位移的加法到數(shù)學(xué)中向量的加法的概念的形成；

（2）經(jīng)歷了從實(shí)數(shù)的運(yùn)算律到向量的加法的運(yùn)算律的猜想與證明；

（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)形結(jié)合，類比思想等；

（4）發(fā)展數(shù)學(xué)理性思維（從觀察，歸納到概括，論證），積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

5.3情感態(tài)度與價值觀

通過動手實(shí)踐，觀察探究，協(xié)作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)成功的喜悅.

教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)計的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此凸現(xiàn)著教師教學(xué)對學(xué)生的要求，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，這種要求必須非常明確，便于學(xué)生達(dá)成.

本節(jié)課教師始終扮演組織者與引導(dǎo)者的角色，是一堂充滿思維發(fā)散的開放型課，教師不把問題攥在自己手上，追問自然，有理有據(jù)，步步逼近，使學(xué)生發(fā)言踴躍，有成就感，使學(xué)生思維逐漸精確，漸臻完善，充分顯露解決問題從繁瑣到優(yōu)化的科學(xué)過程，同時，也使學(xué)生的發(fā)散思維在議論與互動中得到自然有效的合理收斂.整堂課中思想方法是自然產(chǎn)生與發(fā)展的，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)史自然而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思想.教師善于發(fā)揮評價效能，以表揚(yáng)，贊許，鼓掌，微笑，點(diǎn)頭等情感語言與肢體動作，激勵學(xué)生，使學(xué)生充滿自信地展示自我.

本節(jié)課是一堂真正體現(xiàn)落實(shí)“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”三維一體的新課程理念的優(yōu)質(zhì)課，值得我們學(xué)習(xí)與效仿.