肖紅梅

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，學(xué)生的邏輯思維能力反過(guò)來(lái)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教師要善于借助形象思維、熟悉的生活情境、知識(shí)的拓展來(lái)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，以基本知識(shí)點(diǎn)為中心培養(yǎng)發(fā)散思維，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，避免那種機(jī)械、枯燥的反復(fù)訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 邏輯思維 發(fā)散思維 學(xué)習(xí)效率

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）01（b）-0147-01

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)思維包括邏輯思維、形象思維和、直覺(jué)思維、擴(kuò)散思維和逆向思維等，其中的邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的主體。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旨在發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，能將看似松散的數(shù)學(xué)知識(shí)濃縮到數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使得學(xué)生所學(xué)知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)整體。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)重在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從根本為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智慧支撐。那么，我們?nèi)绾螐男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)入手來(lái)發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率呢？

1 以形象思維推動(dòng)抽象思維的發(fā)展

小學(xué)生以形象思維為主，缺乏相應(yīng)的抽象思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解也習(xí)慣于從直觀現(xiàn)象入手。比如，在學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的加減法時(shí)，很多學(xué)生要借助手指或教具的輔助，方能得出準(zhǔn)確結(jié)論。但是，這種借助直觀現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入會(huì)受到種種限制，比如，50以?xún)?nèi)減法、100以?xún)?nèi)加減法，進(jìn)而涉及到分?jǐn)?shù)、小數(shù)等越來(lái)越抽象的數(shù)學(xué)原理，借助教具或生活現(xiàn)象越來(lái)越難以直觀表示。因而，發(fā)展學(xué)生的抽象思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本前提。教師要從一年級(jí)開(kāi)始就注重學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，比如，在學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)的加減法時(shí)，教師讓學(xué)生在教具或物品的直觀展示下，熟練掌握“拆十”和“湊十”，從而不但使這個(gè)階段的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確快速，而且為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，學(xué)生在進(jìn)行20以?xún)?nèi)的加減法時(shí)，再也不用借助直觀形象的輔助。隨著學(xué)習(xí)的深入，借助形象思維的方式也需相應(yīng)變化。比如，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生到超市去登記帶有一位小數(shù)的商品價(jià)格，然后結(jié)合人民幣知識(shí)理解小數(shù)的含義，進(jìn)而推廣到重量、長(zhǎng)度等方面，逐步抽象出小數(shù)的意義。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維相對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對(duì)個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系往往搞不清楚，找不到問(wèn)題的切入點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用線(xiàn)段圖來(lái)表示所給的條件的數(shù)量和關(guān)系，以直觀的形象表示抽象的關(guān)系，進(jìn)而尋找解決問(wèn)題的途徑和方法。這種訓(xùn)練，有助于學(xué)生逐步形成抽象的思維，能快速將文字或圖示轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)原理，能大幅度提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率。

2 以熟悉的生活情境激活數(shù)學(xué)思維

激活學(xué)生的思維是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的前提，也是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵之一。小學(xué)生數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，基本每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能在生活中找到其應(yīng)用。很多數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生還沒(méi)有從理論上接受之前，早在生活中廣泛接觸和運(yùn)用，只是沒(méi)有從數(shù)學(xué)的角度去思考。小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在很大程度上受興趣的支配。只有學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才能提高學(xué)習(xí)的效率。因此，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生想一想：在你的家庭中，哪些物品是由長(zhǎng)方形組成的，哪些是有正方形組成的，哪些是由長(zhǎng)方形和正方形共同構(gòu)成的？學(xué)生馬上從熟悉的家庭環(huán)境中找出大量的長(zhǎng)方形、正方形，并在對(duì)這些具體形象的抽象過(guò)程中，理解了其定義。對(duì)于之后學(xué)習(xí)其周長(zhǎng)和面積公式都能極大的促進(jìn)作用。教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活活動(dòng)中去，比如，讓學(xué)生利用學(xué)到的人民幣知識(shí)幫家庭造購(gòu)于預(yù)算；利用學(xué)到的面積知識(shí)，幫助需要裝修的家庭，計(jì)算使用地板磚的數(shù)量；利用學(xué)習(xí)的體積知識(shí)，計(jì)算家里容器的容量等。學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用過(guò)程中，不但能鞏固所學(xué)知識(shí)，還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)效率。

3 以知識(shí)拓展為切入點(diǎn)發(fā)展邏輯思維

最近，在網(wǎng)絡(luò)上熱傳一個(gè)帖子《變態(tài)的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)題難倒博士老爸》：一個(gè)四位數(shù)ABCD*9=DCBA，ABCD=？其實(shí)，這并不是數(shù)學(xué)課本上的必做題目，僅僅是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的拓展性題目。當(dāng)然，這個(gè)題目對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言，難度絕對(duì)是高了不止一點(diǎn)。但是，這也是為了發(fā)展某些有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生的邏輯思維。在實(shí)際的教學(xué)中，類(lèi)似的題目每次都有學(xué)生獨(dú)自或者與家長(zhǎng)合作圓滿(mǎn)解決。比如上道題的答案，就有學(xué)生通過(guò)與家長(zhǎng)的探究得到很好的解答（1）最先可以判斷出B必須為0，A只能為1，因?yàn)锽只要超過(guò)了2，那么就會(huì)變成五位數(shù)，這就簡(jiǎn)單了ABCD=10CD；（2）得出DCBA=DC01這就簡(jiǎn)單了，小學(xué)乘法，要想尾數(shù)為1，那么只能D為9，只有9*9=81，（3）倒數(shù)第二位數(shù)0，9*9那里多出了一個(gè)8，需要加上2才能得出，C只能為8，因?yàn)?*9=72，那么就得到：ABCD=1089。這類(lèi)訓(xùn)練不是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，但是，教師還是要有意識(shí)地從一年級(jí)開(kāi)始對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練有利于學(xué)生將各種文字、符號(hào)看作與數(shù)字思維中的組成部分，解決學(xué)生數(shù)學(xué)思維中不習(xí)慣運(yùn)用文字和符號(hào)代替暫時(shí)無(wú)法知曉的數(shù)字，保證數(shù)學(xué)思維的連貫。

4 以基本知識(shí)點(diǎn)為中心培養(yǎng)發(fā)散思維

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍比較重視知識(shí)體系的建構(gòu)，并進(jìn)行各個(gè)板塊的集中訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生集中思維能力較強(qiáng)，對(duì)某類(lèi)問(wèn)題的各種情況都能熟練掌握，卻不能將個(gè)板塊之間的知識(shí)互相遷移和整合。這也是學(xué)生缺乏發(fā)散性思維的具體表現(xiàn)。發(fā)散思維是學(xué)生將教材各個(gè)板塊之間的知識(shí)整合起來(lái)的條件，比如，看到一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生馬上想到利用它能制成的最大正方形的邊長(zhǎng)是多少，是多少；它可以分成幾個(gè)三角形，怎么分？；可以將它怎么變成一個(gè)平行四邊形，改變后面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？等等。再如，應(yīng)用題中給所學(xué)的“工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、購(gòu)銷(xiāo)問(wèn)題“等，不管題型怎樣變化，解題時(shí)都依據(jù)“三量間的關(guān)系”，并能夠利用基本的圖示方法表示個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。因此，在學(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)體系后，教師就要設(shè)計(jì)一些綜合性題型，或者將這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行比較訓(xùn)練，提高學(xué)生利用同一知識(shí)解決不同問(wèn)題的能力，構(gòu)建小知識(shí)體系的同時(shí)，將其融入到大的數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，發(fā)展、提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)任務(wù)。教師要徹底放棄傳統(tǒng)的先記憶、后理解的學(xué)習(xí)順序，更要改變依靠大題量、反復(fù)訓(xùn)練的方式加強(qiáng)學(xué)生的做題能力的教學(xué)方式，而是利用多種教學(xué)策略來(lái)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，不但學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能掌握隱藏在知識(shí)背后的規(guī)律和變化，力爭(zhēng)達(dá)到不但知其然，而且知其所以然，讓學(xué)生的思維能力伴隨知識(shí)建構(gòu)同步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 付迎春.淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率[J].祖國(guó)·教育版，2013（2）.endprint