周輝君

摘 要：數(shù)學(xué)一直都是所有學(xué)科中最基礎(chǔ)的部分，而對(duì)于其數(shù)學(xué)思想方法更是一種抽象和概括。所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有效的對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行掌握，學(xué)生能夠更好地提高對(duì)問(wèn)題的解決能力。在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)該在教學(xué)中有意識(shí)，有目的的滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而全面提升教學(xué)的質(zhì)量，這是目前中職教學(xué)的主要發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法有很多種，比如數(shù)形結(jié)合、化歸、分類、轉(zhuǎn)換等。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師通常采用一種平鋪直述的方式，這種方式的教學(xué)質(zhì)量并不高，中職生無(wú)法對(duì)其產(chǎn)生興趣，有的時(shí)候反而會(huì)出現(xiàn)一種反作用，導(dǎo)致學(xué)生只有一種生搬硬套的數(shù)學(xué)思維，沒有實(shí)際的數(shù)學(xué)解決能力。所以基于此情況，需要將數(shù)學(xué)的思想方法有效地滲透，提高教學(xué)的有效性。

一、中職教育中基本的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中的一門基礎(chǔ)的課程，在具體的操作過(guò)程中，可以借助圖形、文字、符號(hào)等形式將其表現(xiàn)出來(lái)。而我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想方法它是一種人的意識(shí)對(duì)于現(xiàn)有的空間形態(tài)，產(chǎn)生思維活動(dòng)的結(jié)果，它是將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了一種概括，提煉以及深化，是對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律的一種理性化的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)思維的一種提煉。而我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)思想方法，就是通過(guò)知識(shí)化的教學(xué)來(lái)將數(shù)學(xué)思想具體化的表現(xiàn)出來(lái)，它是指在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，提供數(shù)學(xué)的邏輯思維以及解決方法，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最基本的根據(jù)。但是實(shí)際意義上，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有著聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)思想又是數(shù)學(xué)方法的概括。所以數(shù)學(xué)思想具有普遍性和廣泛性，而數(shù)學(xué)方法更具有操作性和具體些。所以數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)方法更具有思想高度。在中職的教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，思想和方法都是他們需要了解的，首先需要了解數(shù)學(xué)的思想，然后通過(guò)實(shí)踐將其進(jìn)行運(yùn)用，通過(guò)不斷的積累，完善自己的數(shù)學(xué)思想，然后培養(yǎng)出數(shù)學(xué)的方法。所以在實(shí)際過(guò)程中，教學(xué)思想方法被看成一個(gè)整體。

二、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的必要性

1、 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法組成了教學(xué)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)主要是通過(guò)概念、定理、公式等知識(shí)表現(xiàn)出來(lái)的，這些教學(xué)價(jià)值很大部分教師已經(jīng)認(rèn)可了，但是其中所蘊(yùn)含的教學(xué)思想方法被很多人不知覺中忽略掉了，沒有引起相應(yīng)的重視。其中最主要的原因是因?yàn)槟壳叭藗儗?duì)于教學(xué)思想方法的作用以及意義認(rèn)識(shí)還不夠。但是實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中具有很重要的作用，主要表現(xiàn)在下列三個(gè)個(gè)方面：

①語(yǔ)言精簡(jiǎn)

②數(shù)量分析

③邏輯推理

所以在中職學(xué)校在開設(shè)數(shù)學(xué)課的時(shí)候，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為以后的學(xué)科發(fā)展提供思想方法和工具，而不僅僅是傳統(tǒng)的只注重課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。所以在具體的教學(xué)中，有必要將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)內(nèi)容并落實(shí)。首先就要求在教學(xué)大綱的編制要求上，要將相關(guān)思想融入到教學(xué)目標(biāo)的體系中。其次，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該循序漸進(jìn)的去引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思維去理解它。這是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的過(guò)程，需要一朝一夕積累。

2、 數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)中職學(xué)生能力和創(chuàng)造性的關(guān)鍵

日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)： 作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法，隨時(shí)隨地都在發(fā)生作用，使人終身受益。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)一直都是采用灌輸思想的方法，教師都是要求學(xué)生對(duì)概念、公式、定理、法則等進(jìn)行死記硬背，這種方法并不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)踐能力，就應(yīng)該讓學(xué)生首先對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成有更好的了解，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更高的興趣。同時(shí)研究表明，數(shù)學(xué)所凝聚的思想方法，它是數(shù)學(xué)的精髓，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中最好能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種框架型的學(xué)習(xí)模式，從而給學(xué)生深刻的影響，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去處理問(wèn)題。所以數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)能夠?qū)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型的數(shù)學(xué)。

三、中職教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1、 教學(xué)過(guò)程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

就針對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過(guò)程等同于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生。所以，在教學(xué)過(guò)程中一定要在合適的階段向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思想。比如在概念的形成過(guò)程中、思路的形成過(guò)程、方法的思考過(guò)程以及規(guī)律的揭示過(guò)程，這種時(shí)候都是可以有效的將數(shù)學(xué)思想展示給學(xué)生，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

從所周知，其實(shí)數(shù)學(xué)中很多的問(wèn)題的解決依靠的方法和策略是化歸，所以我們可以在數(shù)學(xué)的講解過(guò)程中將其作為一種指導(dǎo)思想并融入到其中，向?qū)W生介紹這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種數(shù)學(xué)思想。當(dāng)在解方程的時(shí)候，就會(huì)考慮到將二元方程化歸為一元方程、分?jǐn)?shù)方程化歸為整數(shù)方程、無(wú)理化方程化歸為有理方程來(lái)解答；在解幾何問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)考慮到將空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題來(lái)解答，等等。通過(guò)有效的引導(dǎo)，使學(xué)生積極的參加到數(shù)學(xué)的知識(shí)的學(xué)習(xí)中，讓他們接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，同時(shí)讓學(xué)生獨(dú)自去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中歸納數(shù)學(xué)思想，以及在以后的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的解決中能夠靈活運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想。

2、 在課堂小結(jié)和復(fù)習(xí)中提煉概括數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)思想的一種表現(xiàn)，我們都知道同一個(gè)數(shù)學(xué)思想可以在很多不同的知識(shí)點(diǎn)，所以在對(duì)于知識(shí)的復(fù)習(xí)中，就可以整理出系統(tǒng)的思想方法。小結(jié)的時(shí)候?qū)χR(shí)的概括，實(shí)際意義上也是化歸思想的一種具體的應(yīng)用。例如在講授不等式的基本性質(zhì)時(shí)，講完數(shù)的大小比較以后就可以進(jìn)行總結(jié)，概括出比較數(shù)的大小的方法：作差—化簡(jiǎn)—判斷正負(fù)—下結(jié)論，為下節(jié)代數(shù)式大小的比較作準(zhǔn)備，將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行有效的整合。

3、 通過(guò)問(wèn)題解決，突出和深化數(shù)學(xué)思想方法

理論可以指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐是理論的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)學(xué)也是不例外的。我們實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，首先對(duì)于要引入數(shù)學(xué)思想來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。在大部分的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，它的解題思路是遵照著一定的思路來(lái)的，所以只要我們能夠充分的發(fā)現(xiàn)這個(gè)解題思路，就能夠有效的把問(wèn)題解決。例如，在講授等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)之前就應(yīng)該先用簡(jiǎn)單的數(shù)列向?qū)W生介紹“倒序相加法”與“錯(cuò)位相減法”這一數(shù)學(xué)思想方法，然后再講解前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，這就是數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用。

4、總結(jié)歸納，學(xué)習(xí)反思中升華數(shù)學(xué)思想方法

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要在反復(fù)的體驗(yàn)和實(shí)踐中才能逐漸認(rèn)識(shí)、理解。有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及解決問(wèn)題的能力。所以要求教師在具體的教學(xué)中，要結(jié)合中職生原有知識(shí)的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)一個(gè)單元或一節(jié)課的教學(xué)，恰到好處地運(yùn)用，并通過(guò)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的思想創(chuàng)新，在教學(xué)過(guò)程中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，就會(huì)獲得事半功倍的教學(xué)效果。

四、結(jié)論

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中，有效的將思想方法融入到具體的課堂中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，能夠使學(xué)生從整體上系統(tǒng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行把握和理解，形成一個(gè)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。當(dāng)前對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透仍然做得不夠，這就要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中不斷的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)和分析，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，真正意義上的實(shí)現(xiàn)用思想用來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，用數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)思想方法。