張敏

摘 要：新的初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 一次方程應(yīng)用； 情境創(chuàng)設(shè)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）12-021-001

如何在一次方程的應(yīng)用中創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)情境，激活課堂，讓學(xué)生享數(shù)學(xué)之美呢？

一、創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)中可密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)背景，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，給學(xué)生以“數(shù)學(xué)好玩”的感覺(jué)，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用。

案例1追擊問(wèn)題

師：同學(xué)們，你們有過(guò)丟三落四的壞毛病嗎？老師認(rèn)識(shí)一個(gè)叫小明的同學(xué)就有這樣的毛病（出示主題故事）：

小明每天早上要在7：50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天小明以每分鐘80米的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸以每分鐘180米的速度去追小明。

師：同學(xué)們你聽(tīng)到這個(gè)故事后有什么問(wèn)題嗎？

生：小明爸爸有沒(méi)有追上小明？

師：你估計(jì)能追上小明嗎？

生：能。

出示問(wèn)題：1.爸爸追上小明用了多少時(shí)間？

2.追上時(shí)距學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

師：這是行程問(wèn)題，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)演示一下追趕的過(guò)程。

游戲規(guī)則：黑板左側(cè)為家，右側(cè)為學(xué)校，“小明”（學(xué)生甲）先出發(fā)一段距離后，其他同學(xué)喊“追”，“爸爸”（學(xué)生乙）出發(fā)追趕，追上時(shí)其他同學(xué)喊“停”，游戲結(jié)束。

師：看了表演同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？你能用圖形語(yǔ)言表示嗎？

蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓斯曾指出：“思維過(guò)程最初的時(shí)刻通常是問(wèn)題情境?！北景咐龔膶W(xué)生所熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的情境引入，喚起學(xué)生的思維和問(wèn)題意識(shí)，并將思維由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、觀察、動(dòng)手、畫圖等能力。

二、創(chuàng)設(shè)故事性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

數(shù)學(xué)故事趣題、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程和知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。

案例2：雞兔同籠

師：同學(xué)們，我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題， PPT出示《孫子算經(jīng)》中的原題，并出現(xiàn)雞兔的圖片：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

師：這個(gè)問(wèn)題中有哪些已知條件？有哪些未知條件？

生：已知條件：共有35個(gè)頭，94只腳，未知條件：雞和兔的只數(shù)？

師：你知道古人的解決辦法嗎？⑴假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有100÷2=50只腳。⑵這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里有1只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。⑶這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差50-36=14就是兔子的只數(shù)。再請(qǐng)學(xué)生和古人比比聰明，看大家怎樣來(lái)解決問(wèn)題。

本案例從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。

三、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼耍處熢诮虒W(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生自主實(shí)踐的開(kāi)放性的問(wèn)題情境，給學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到開(kāi)發(fā)培養(yǎng)，真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和探索者。

案例3：環(huán)形跑道問(wèn)題

師（出示原題）：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點(diǎn)沿著跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

師：你能將此題進(jìn)行變式改編，考考同學(xué)嗎？

生1：跑的次序不變，跑的方向改變。

將同一方向同時(shí)出發(fā)，改為沿著跑道反向同時(shí)出發(fā)，其余條件和問(wèn)題不變。

生2：跑的次序不變，跑的方向不確定。

將同一方向同時(shí)出發(fā)，改為從同一起點(diǎn)沿著跑道同時(shí)出發(fā)，其余條件和問(wèn)題不變。此問(wèn)題分為同向和反向兩種情況討論。

生3：方向不變，跑的先后次序改變。

將從同一方向同時(shí)出發(fā)，改為爺爺先跑20秒，5分鐘后小紅第一次與爺爺相遇，其余條件和問(wèn)題不變。

生4：條件不變，變成求圈數(shù)問(wèn)題。

條件不變，問(wèn)題變?yōu)橄嘤鰰r(shí)他們一共跑了幾圈？

生5：條件不變，對(duì)結(jié)論進(jìn)一步追問(wèn)。

條件不變，問(wèn)題變?yōu)榻?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人第二次相遇？經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人第n次相遇？

生6：條件改變。

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小紅和爺爺如果同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行，3分鐘相遇，如果他們同時(shí)由同一地點(diǎn)同向而行，小紅5分鐘可以追上爺爺，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

新教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)緊密聯(lián)系，讓生活問(wèn)題走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維已成為數(shù)學(xué)課的追求。本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生變式改編，既能使學(xué)生加深對(duì)此類應(yīng)用題的理解，又能拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離，使每個(gè)學(xué)生都能積極思考。

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教有方法，教無(wú)定法?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是一個(gè)重要手段，創(chuàng)設(shè)美好的數(shù)學(xué)情境教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生自主地探索，解決問(wèn)題的能力。愿我們教師在課堂講授用方程解決問(wèn)題時(shí)，恰當(dāng)?shù)暮侠淼膭?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維之境，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之美，從而激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生，激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)求索，從而獲得最佳效果。