岑建道

摘 要：所謂的數(shù)學(xué)思想是較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。因此，在新課程改革下，教師要更新教育教學(xué)觀念，要有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；分類思想；整體思想；類比思想

“感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！边@是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的建議之一。由此不難看出，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)對學(xué)生健全的發(fā)展起著非常重要的作用。初中階段的數(shù)學(xué)思想一般包括：函數(shù)思想、分類討論思想、化歸思想、類比思想、整體思想等。所以，這就要求教師要將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)當(dāng)中，以逐漸提高學(xué)生的解題效率，進而為數(shù)學(xué)教材價值的展示及高效課堂的實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)思想的滲透

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點內(nèi)容，也是中考中的熱點、

重點內(nèi)容，但也是難點內(nèi)容。而所謂的函數(shù)思想是運用運動和變化的觀點，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，建立或構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，從而使問題獲得解決。所以，在授課的時候，教師要有意識地將函數(shù)思想滲透到課堂當(dāng)中，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，某商場購進一批單價為16元的夏季背心，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果商家按照每件20元進行銷售，每月能夠賣掉300件，若按每件25元進行銷售，每月僅能賣掉210件，假設(shè)每月銷售的件數(shù)是y是單價為x的一次函數(shù)，請問，在商品不積壓的情況下，當(dāng)單價定為多少時，能夠使商家的銷售利潤達到最大化（其他外因不考慮），此時的利潤是多少？

這是一道與實際生活有著密切聯(lián)系的試題，在解答的過程

中，為了培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想，為了提高學(xué)生的解題效率，在解答的過程中，我首先引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)本題中的等量關(guān)系，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系，接著，引導(dǎo)學(xué)生運用二次函數(shù)求最大值的知識點進行解答，這樣的過程不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，而且，也有助于增強學(xué)生用函數(shù)知識解決相關(guān)問題，進而也大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

二、分類思想的滲透

分類思想是初中數(shù)學(xué)的基本思想內(nèi)容之一，是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。然而，學(xué)生在分類思想的應(yīng)用過程中卻存在著一些問題，如：①分類標(biāo)準(zhǔn)不明確；簡單地說，就是一些學(xué)生在某個標(biāo)準(zhǔn)進行分類的同時，又以另外一個標(biāo)準(zhǔn)進行分類，導(dǎo)致兩種分類呈現(xiàn)得都不完善，甚至還有畫蛇添足的嫌疑；②分類不徹底；在解題的過程中，部分學(xué)生經(jīng)常會漏掉一些情況，導(dǎo)致學(xué)生不能得到滿分。等等，這些都是分類思想在運用過程中常出現(xiàn)的一些問題。所以，在分類思想滲透的過程中，教師要注意細節(jié)的教授，要讓學(xué)生做到不遺不漏、不重復(fù)，從而確保分類思想的高效應(yīng)用。

在解答的過程中運用了分類思想，實際上設(shè)計的是兩圓相切時會出現(xiàn)兩種不同的情況，雖然在本題中兩種情況的結(jié)果是一樣的，如果是以填空題或者選擇題的形式出現(xiàn)，學(xué)生不會失分，一旦放在解答題中，學(xué)生將會失去一半的分數(shù)。所以，分類思想的形成不僅可以提高學(xué)生的分數(shù)，而且對學(xué)生條理、縝密思維的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。

三、整體思想的滲透

整體思想方法主要是考慮到一些題目從整體上看比較復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)解題思路，甚至使得學(xué)生出現(xiàn)畏懼心理。所以，將整體思想滲透到數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，不僅可以將難題簡單化，而且也有助于提高學(xué)生合理解題的能力。

四、類比思想的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透類比思想是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容之一，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，充分發(fā)揮學(xué)生主體性的重要思想方法。所以，在新課程改革下，教師要將類比思想引入教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生在相互比較的過程中輕松地掌握基本的數(shù)學(xué)知識。

如：教“兩個三角形相似的判定”時，為了提高學(xué)生的理解能力，也為了實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂，在授課的時候，我選擇了類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的知識點與全等三角形的判定進行對比學(xué)習(xí)，一方面可以幫助學(xué)生回憶全等三角形判定的相關(guān)知識；另一方面也可以讓學(xué)生在比較中清楚地認識兩者之間的不同點，從而加深學(xué)生對本節(jié)知識的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

當(dāng)然，除上述幾種數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段最常用的之外，數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想以及建模思想也是提高解題效率的思想方法。所以，在新課程改革下，教師要有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)解題以及數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，進而為高效數(shù)學(xué)課堂的實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[2]陸勝.例談數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教師，2011（36）.

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