鮑樹林

摘 要：中職電工專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)狀不容樂觀，如何做好數(shù)學(xué)與電工專業(yè)知識(shí)之間的銜接和配合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在電工專業(yè)方面的作用成為亟待解決的問題。通過對(duì)美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)在2000年頒布的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中案例特點(diǎn)的分析和感悟，運(yùn)用感受數(shù)學(xué)模型形成過程、探究式學(xué)習(xí)方法以及巧妙創(chuàng)設(shè)問題情景等方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿期待和想象，培養(yǎng)他們有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、有效專業(yè)結(jié)合的解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：感受；探究式學(xué)習(xí)；問題情境；實(shí)踐

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)具有職業(yè)技能人才的需求越來越大，職業(yè)教育的發(fā)展前景一片光明，但由于招生規(guī)模的擴(kuò)大和升學(xué)政策調(diào)整等因素，中職教育也面臨著更大的挑戰(zhàn)：學(xué)生水平參差不齊，基礎(chǔ)差，起點(diǎn)低，特別是數(shù)學(xué)更加薄弱，甚至有的學(xué)生從小學(xué)就放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，再加上這些學(xué)生平時(shí)的生活、學(xué)習(xí)等習(xí)慣沒有很好的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)意志脆弱，一旦遇到困難和挫折就退縮，從而喪失了學(xué)習(xí)的信心，這就勢(shì)必使專業(yè)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量大打折扣，更嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)、逃學(xué)的現(xiàn)象。而相對(duì)來說，電工類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求更高，這就要求數(shù)學(xué)教師對(duì)如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、如何根據(jù)中職電工學(xué)生的年齡和個(gè)性特點(diǎn)去制訂有效的教學(xué)計(jì)劃、如何更有效地進(jìn)行電工和數(shù)學(xué)的結(jié)合及應(yīng)用提出更高層次的要求。

鑒于對(duì)美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)在2000年頒布的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中案例特點(diǎn)的感悟和體會(huì)，結(jié)合電工專業(yè)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)和數(shù)學(xué)應(yīng)用要求，有以下幾點(diǎn)體會(huì)與大家分享。

一、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)信息的形成過程，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中非常重視情感因素對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響，確定了包括“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)，而在學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該督促和引導(dǎo)學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)模型的形成過程，在親歷事件的過程中理解并建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力、產(chǎn)生情感、生成意義。換句話說就是要在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過動(dòng)手做與動(dòng)腦想來能動(dòng)地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的苦與樂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。例如，在“函數(shù)概念”的授課過程中，讓學(xué)生分組說明生活及電工課程中的實(shí)例，根據(jù)初中函數(shù)概念的對(duì)照和理解，最終形成對(duì)函數(shù)集合概念的認(rèn)識(shí)，然后再由概念出發(fā)，反過來去尋找專業(yè)對(duì)應(yīng)，比方說舉例說明電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的關(guān)系、蓄電池總貯電量Q一定、單位時(shí)間放出電量q一定時(shí)，剩余電量Q與放電時(shí)間t之間的關(guān)系等等，利用逆向思維，發(fā)散推廣，將知識(shí)的形成完全交給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟。

二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體，探究式教學(xué)的應(yīng)用

美國《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》案例中重視培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，主要是通過以下兩條途徑：（1）通過案例介紹，讓學(xué)生掌握探究問題的三種方法以及了解應(yīng)用每種方法時(shí)應(yīng)防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤；（2）借助動(dòng)態(tài)幾何軟件或模擬實(shí)驗(yàn)探究問題結(jié)論，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)使用必要的工具或操作模擬實(shí)驗(yàn)（詳見“法官判案問題”）。只有學(xué)生掌握了探究問題的基本方法，探究學(xué)習(xí)才能落到實(shí)處。

因此，在采用探究式教學(xué)的過程中，必須注意以下幾點(diǎn)：

1.探究式教學(xué)要有的放矢

我曾經(jīng)聽過一節(jié)概率的公開課，上課教師讓學(xué)生在課堂上投20次硬幣，然后統(tǒng)計(jì)正反面的次數(shù)。的確，這樣上課是增加了幾個(gè)探究內(nèi)容，也把課堂氣氛搞得很活躍，這是值得肯定的，但是20次能說明什么？真的能說明概率的有效性嗎，值得我們商討和思考。所以，問題設(shè)計(jì)要一針見血，用到點(diǎn)子上，如果教師把問題提出以后，學(xué)生根本不知道探究什么，到底朝著哪個(gè)方向探究，這樣的探究教學(xué)也形同虛設(shè)，毫無意義了。

2.探究式教學(xué)中教師很關(guān)鍵

自教改以來，探究式學(xué)習(xí)的理論被許多教師所熟悉并逐漸應(yīng)用到了課堂教學(xué)，但從實(shí)施的效果來看，并不容樂觀。現(xiàn)在的教師大都是傳統(tǒng)教育的根底，教學(xué)的模式也很大程度上受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的牽制，因此，教師在探究式教學(xué)的實(shí)施過程中，往往至關(guān)重要，教師角色的轉(zhuǎn)變也成了一個(gè)首要解決的問題。由“臺(tái)前”到“幕后”，由“飼養(yǎng)員”到“導(dǎo)演”的完美轉(zhuǎn)變才能讓學(xué)生以一個(gè)更積極有效的演員身份參與到學(xué)習(xí)過程中來。以我為例：曾經(jīng)一個(gè)非常好的師傅教我一道菜，過程我是記得清清楚楚，一步一步怎么去做，有什么注意事項(xiàng)我也都銘記在心，但真正到我自己上場去做的時(shí)候就不知所措，甚至連最基本的放油、蔥、醬料都一塌糊涂。其實(shí)道理是一樣的，在探究式學(xué)習(xí)的過程中，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，不要畏首畏尾，怕學(xué)生出錯(cuò)，只要有了這個(gè)親身的經(jīng)歷，對(duì)知識(shí)才會(huì)有更深刻的理解。當(dāng)然，教師的恰當(dāng)引導(dǎo)和干預(yù)就成了關(guān)鍵。

三、采集有效案例，感知數(shù)學(xué)作用

美國課標(biāo)中的案例取材廣泛、真實(shí)，例如，病人的藥物殘留問題、管道的鋪設(shè)問題、農(nóng)民放兔子問題等等。從這一點(diǎn)出發(fā)，教師在電工數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也應(yīng)該多多選取電工和生活涉及的實(shí)例，讓學(xué)生貼近生活、貼近專業(yè)，讓他們感知到數(shù)學(xué)的用處。

1.案例“生活化”

比如，講到“函數(shù)周期性”的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看教室鐘表，想星期、月、年等周期現(xiàn)象，而這些都是所謂的周期問題，可能某些概念比較抽象，學(xué)生不能理解，而教師就把它變成生活中鮮活的例子，找到概念直觀生動(dòng)的對(duì)應(yīng)，學(xué)習(xí)起來就會(huì)更容易。

2.案例“趣味性”

中職類學(xué)生尤其電工類的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是望而生畏的，為了消除這種恐懼心理，調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性就顯得尤為重要。在講到“概率分步記數(shù)原理”的時(shí)候，可以引入“趙本山與宋丹丹”的例子：問“把大象裝冰箱總共分幾步？”回答：“三步：第一步將冰箱門打開；第二步將大象塞進(jìn)冰箱；第三步將冰箱門關(guān)上”，這樣就把學(xué)生的注意力吸引到課堂上了，學(xué)習(xí)的氣氛也很融洽了。

3.案例“專業(yè)化”

這里說的專業(yè)并不是問題復(fù)雜難懂，而是強(qiáng)調(diào)和專業(yè)知識(shí)之間的結(jié)合和應(yīng)用。數(shù)學(xué)對(duì)電工專業(yè)的學(xué)生而言要解決的問題之一就是要讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用和輔助作用。所以，在教學(xué)的過程中要多與專業(yè)銜接，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的知識(shí)架構(gòu)。例如，復(fù)數(shù)在電工的應(yīng)用很廣泛，特別是在學(xué)生初接觸正弦交流電壓、電流等知識(shí)時(shí)，對(duì)其向復(fù)數(shù)形式的轉(zhuǎn)化和向量圖的畫法就心存芥蒂。所以，在教學(xué)中，舉例，結(jié)合復(fù)數(shù)三角形式、向量加法減法口訣以及正負(fù)角的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)對(duì)其創(chuàng)設(shè)情境，效果事半功倍。

4.案例“開放化”

以往教學(xué)過程中，教師提出的問題往往太過狹窄，答案也很明了，這樣也限制了學(xué)生思考的深度和廣度，而開放性問題，一個(gè)問題一般會(huì)有不同的幾個(gè)結(jié)論，正確答案也不是唯一的，學(xué)生的發(fā)散思維和逆向推導(dǎo)思維得到了很好的鍛煉，也可以更加積極獨(dú)立地進(jìn)行思考。在《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》案例中有個(gè)“數(shù)學(xué)魔方”的小故事：“寫下你的年齡，加上5，用2乘以所得的數(shù)字，再在這個(gè)數(shù)上加上10，用5去乘這個(gè)數(shù)，告訴我所得結(jié)果，我能說出你的年齡?！苯鉀Q方案是“從最后得數(shù)中消去最后一個(gè)零，再減去10，得數(shù)就是這個(gè)人的年齡”。這個(gè)奇妙的“回答”回避了“問題是怎樣解決的？”這個(gè)問題，而是采用一種更開放化的形式讓學(xué)生去討論和思考，并自己選擇解決問題采取的方式。所以在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將問題開放化、廣度擴(kuò)展化。比如，在“誘導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)中，有了誘導(dǎo)公式1的討論以后，剩余的誘導(dǎo)公式完全交由學(xué)生分組討論中完成，然后由小組代表上臺(tái)講解（注意給學(xué)困生上臺(tái)發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)成功的喜悅，更有利于良好學(xué)習(xí)氛圍的形成和教學(xué)的有效展開，也讓他們對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇，充滿興趣）。

四、重視實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力與交流能力

中職電工學(xué)生重在理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐、操作、應(yīng)用，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中也必須強(qiáng)調(diào)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用性。這一點(diǎn)在美國《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》“法官判案問題”中得到了很好的展示，學(xué)生在解決問題的過程中，一方面，可以應(yīng)用所學(xué)的概率知識(shí)解決實(shí)際問題，提高了解決問題能力；另一方面，通過學(xué)生分組，鍛煉學(xué)生團(tuán)結(jié)互助、樂于助人的品質(zhì)，提高他們的語言表達(dá)能力和與人交流交往的能力。在這個(gè)過程中，教師要特別注意的是給學(xué)困生以表現(xiàn)和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，破除原來“破木桶短板”的思想，將“破木桶側(cè)過來”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)優(yōu)生的積極性，讓他們給學(xué)困生更多的幫助，以促進(jìn)交流，達(dá)到更好的效果。

美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》在2000年頒布以來，有不少人研究和關(guān)注該標(biāo)準(zhǔn)，試圖將其與中國高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而加以學(xué)習(xí)和借鑒，但是，對(duì)于中職數(shù)學(xué)特別是電工數(shù)學(xué)在中外案例比照和學(xué)習(xí)方面的思考卻并不多，所以，我們?cè)诮虒W(xué)改革中必須認(rèn)清這種現(xiàn)狀，積極地將國外教學(xué)思想更有效地運(yùn)用到職業(yè)教學(xué)改革中來，使我們的學(xué)生能學(xué)有所用，學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和電工專業(yè)知識(shí)的真正結(jié)合。

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編輯 馬燕萍