宋賢 遲曄

摘 要：談了人教版教材小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積中第一節(jié)《平行四邊形的面積》中平行四邊形面積公式的推導(dǎo)的一點(diǎn)心得。

關(guān)鍵詞：自主探索；猜想；樂趣

我多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材中的《平行四邊形的面積》一課教學(xué)中對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一點(diǎn)點(diǎn)心得，想與大家分享一下。在學(xué)生學(xué)過正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算后，可以讓學(xué)生去自主探索平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，利用形變積不變的道理，通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，使學(xué)生成功地獲得求平行四邊形面積的方法。

一、形異相比導(dǎo)猜想

我在教學(xué)中根據(jù)學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形花壇的實(shí)際情況，引出計(jì)算兩個(gè)圖形的面積的問題，然后用數(shù)方格的方法求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積后提出問題：“在實(shí)際生活中，我們能都用數(shù)學(xué)方格的方法來求面積嗎？你認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？它的面積可能怎么計(jì)算？”然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（形異）后，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式去猜想，平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積存在怎樣的關(guān)系，如何計(jì)算平行四邊形的面積？學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：“平行四邊形與長(zhǎng)方形究竟有著怎樣的關(guān)系，長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積會(huì)不會(huì)是底×高呢？”此時(shí)，教師抓住這一良好契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，能否用割補(bǔ)的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來驗(yàn)證它。

二、巧剪、異變同一形

通過學(xué)生的實(shí)際操作，并把拼好的圖形進(jìn)行互相交流，闡述創(chuàng)作過程，主要有以下兩種：

1.沿著平行四邊形任意一條高，剪一個(gè)三角形或梯形拼成長(zhǎng)方形。

2.在兩底之間任畫一條線與底平行，再?gòu)倪@條線的兩端點(diǎn)分別向上、下底作垂線，剪下兩個(gè)三角形拼成長(zhǎng)方形。

以上這兩種剪、拼方法，都能將任意一個(gè)平行四邊形（學(xué)生每人的圖形不一樣）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（目的），第一種方法便于操作，省時(shí)，第二種方法比較難于理解和操作，學(xué)生可能想不到，所以教學(xué)中教師可以滲透第二種剪、拼方法。

三、明確關(guān)系公式自然成

平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它與長(zhǎng)方形間存在著怎樣的關(guān)系，究竟如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？學(xué)生通過充分的討論，把平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬比較，自主探索出平行四邊形的底和高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，從而喜獲平行四邊形的面積是底×高，證實(shí)猜想是正確的。

由“猜想—剪、拼實(shí)施轉(zhuǎn)化—探索關(guān)系—獲得公式證實(shí)猜想?！闭麄€(gè)過程充分發(fā)揮了學(xué)生自主探索，把成功的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，使學(xué)生享受成功的樂趣。

（作者單位 吉林經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯 薄躍華