周亞軍

【內容摘要】數(shù)學來源于生活，存在于生活，服務于生活。教師通過深入研究教材，把數(shù)學概念教學、情景、例題、應用、活動與學生生活實際聯(lián)系起來，使數(shù)學生活化，便于學生感受數(shù)學的生活趣味和應用價值，能激發(fā)學生學習興趣，提高學習積極性。

【關鍵詞】數(shù)學生活化 情景應用 活動教學

數(shù)學來源于生活，存在于生活，并服務于生活。但現(xiàn)在絕大部分的職高學生都覺得數(shù)學枯燥乏味、神秘難懂，而且高中的數(shù)學知識平時也用不上，“數(shù)學無用論”成了他們拒絕數(shù)學的最好借口。職高生自身數(shù)學基礎薄弱，應用能力低下，所以看不到數(shù)學在實際生活中的應用和價值，這就需要我們教師善于架設數(shù)學與生活的橋梁，把數(shù)學知識生活化，把生活經驗數(shù)學化，讓學生充分體驗數(shù)學給生活帶來的驚喜。唯有如此，才能讓數(shù)學神形俱備，讓學生認識到生活處處有數(shù)學，數(shù)學無處不生活；才能讓學生在生活中獲得對數(shù)學的深切體會，激發(fā)學習興趣，提高學習積極性，使職高的數(shù)學課堂迸發(fā)活力，創(chuàng)造精彩。

一、概念教學生活化，化無形為有形

數(shù)學概念是數(shù)學命題、數(shù)學推理的基礎成分，概念不清將導致學生學習數(shù)學效率低下，推理論證不暢。而高中數(shù)學的大多數(shù)概念都是比較抽象的（如集合的概念、函數(shù)的概念等），所以數(shù)學概念課一直是職高數(shù)學教學的“雞肋”，但如果能將這些概念回歸到學生所喜聞樂見的生活場景中去，不但能引起學生的興趣，而且在生活經驗的引導下，有助于學生更好的理解、應用這些概念。

例如，在《集合》這一節(jié)的教學中，為了讓學生直接感知什么是集合，筆者從提問學生早餐吃了什么開始：伴隨著學生的回答，筆者把這些食物都寫在黑板上，并告訴他們這些食物就構成了甲同學今天早餐食物的集合。在講解集合的列舉法表示時，告訴同學們，雖然吃了兩個包子但也不用重復寫包子、包子，集合的元素具有互異性。在說明集合中元素的確定性時，筆者舉了這樣兩個例子：請班里的全體帥哥站起來（沒一個人敢站起來），請班里的全體男生站起來（男生們齊刷刷地站起）。就這樣，在一片輕松愉快的笑聲中，“什么是確定的對象構成的整體”這一集合概念的疑點就被輕松化解了。再如對函數(shù)概念的教學，很多職高的老師只關注對函數(shù)表達式、定義域和值域的討論，而忽視了函數(shù)概念生成過程的教學。教師不妨將分析重點放在具體實例上，使學生體會到函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律的本質。可采用如下教學步驟：①以從甲地到乙地勻速行駛的列車為例，讓學生說出車速、路程和時間三個量的變化關系；②以到小店買飲料為例，讓學生說出單價、購買數(shù)量和應付款的變化關系；③找出①②中的變量和常量；④找出上述例子中兩個變量之間的變化關系。學生通過分析比較后會自然而然地認識到：問題中有兩個變量，一個變量的數(shù)值隨著另一個變量數(shù)值的變化而變化，當一個變量取一個定值時相應地另一個變量也被唯一確定；⑤教師在此基礎上抽象、歸納、概括出函數(shù)的定義；⑥再通過一些正反面的舉例加深學生對函數(shù)本質屬性的理解；⑦最后，利用適當?shù)木毩暭由罾斫猓箤W生建立起函數(shù)概念的認知結構。

二、數(shù)學情景生活化，以情感促學習

教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦?！边m宜的數(shù)學情景是溝通現(xiàn)實生活的具體問題與抽象數(shù)學問題的橋梁。

職高的學生不喜歡數(shù)學，一個最大的因素是很多數(shù)學內容在學生眼里高深莫測、晦澀難懂，但課堂上教師千篇一律的說教也使數(shù)學課變得更加枯燥乏味。所以，教師應積極創(chuàng)設生活場景，用生活中的事、物、景貫穿教學內容，使數(shù)學知識在學生所喜聞樂見的場景中發(fā)生、發(fā)展，讓學生的情感體驗刺激學習的主動性。

例如，在《直線與圓的位置關系》這一節(jié)的教學中，可以制作多媒體課件，先給學生播放海上日出的短片，一邊朗誦巴金的文章《海上日出》，讓學生感受海上日出這一偉大奇觀，感嘆大自然的恢弘壯麗，在這種振奮人心的場景中，教師根據在日出的不同階段地平線與太陽的不同位置關系，引出直線與圓相離、相切、相交的位置關系，最后以日落時太陽與地平線經歷的直線與圓的不同位置關系結束授課。整節(jié)課學生個個精神飽滿聽課效率極高。這樣的數(shù)學課不但讓學生學到了數(shù)學知識，更經歷了一場身與心的洗禮，讓他們洗去職高生的頹廢，重新振奮向上。數(shù)學內容的生活化不但可以拉近學生與數(shù)學的心理距離，優(yōu)秀的生活載體甚至會觸動學生的靈魂深處，這樣的效果要勝過老師苦口婆心說教多少倍！

三、數(shù)學例題生活化，促進教學相長

數(shù)學例題能加深學生對數(shù)學概念的辯證理解，是訓練靈活運用數(shù)學知識、數(shù)學技能的載體。教材上的例題大多精煉且具有一定的代表性，但對于比較抽象的數(shù)學問題，如果教師能聯(lián)系學生的生活實際來講解，往往能變抽象為具體，教學效率事半功倍。正如心理學家皮亞杰指出，學生是在自己的生命經驗基礎上，在主動的活動中建構自己的知識。為此，教師一方面要充分研讀教材，參透教科書的編寫意圖，充分運用教材固有的資源進行教學設計；另一方面，也要分析學情，在教學時要善于選擇學生身邊熟悉的、感興趣的事物或貼近他們生活的素材來調整、改編和補充教材中例題的具體情節(jié)和數(shù)據，把學生生活中的鮮活題材引入數(shù)學學習的大課堂，重組教材內容，賦予教材內容以新的活力。這樣創(chuàng)造性地使用教材，不但調動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣，而且也必將帶來教師自身專業(yè)能力的大幅度提高，實現(xiàn)教學相長。

例如，在排列組合的例題講解中，結合學生的在校生活，設計如下問題：

陳偉同學上學期間中午不回家，在食堂吃飯，食堂每天供應五種素菜，四種葷菜，一種飯，一個湯，飯菜套餐價錢有四種3元，4元，5元，6元，問陳偉共有多少種選擇？

注：3元的盒飯：三素一飯一湯

4元的盒飯：三素一葷一飯一湯

5元的盒飯：三素二葷一飯一湯

6元的盒飯：三素三葷一飯一湯

學生經過計算之后，得到一共有150種，這下，學生再也不抱怨學校食堂飯菜單調，沒得選了。

再如在《函數(shù)》這章的例題設計中，插入手機話費套餐的選擇方案，根據學生當下采用的話費套餐，得出收費y與通話時長x的函數(shù)式，比較不同通話時長下的通話費用，讓學生懂得根據自身實際，選擇最省錢的套餐。像這類與學生的生活密切相關的數(shù)學問題容易引起學生的共鳴，極大激發(fā)他們的求知欲。

四、數(shù)學應用生活化，走出“數(shù)學無用論”

應用是數(shù)學學習的最終目的，《數(shù)學課程標準》要求：“數(shù)學教學必須注意從學生身邊的生活情景和學生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會?！彼詳?shù)學教學應該結合日常生活及其他領域中的問題，舉出更多切合生活實際，緊隨時代步伐的例子，以使學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生具有應用數(shù)學的意識，知道哪些生活、工作或生產問題可以用數(shù)學來解決，調動他們主動學習數(shù)學、創(chuàng)造性地運用數(shù)學的積極性，訓練他們應用數(shù)學分析問題、解決問題的能力。高中數(shù)學中方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計等知識本身就有很強的實用性，教學時可結合經濟、設計、投資理財、學生的專業(yè)特點設計一系列緊扣學生生活實際和專業(yè)特長的應用。

例如將《等比數(shù)列的應用》這一節(jié)的教學可設計為《揭開兒童人壽保險的神秘面紗》，具體如下：在學生弄清楚什么是復利計算后，給學生一份兒童人壽保險投保方案，讓學生計算若從現(xiàn)在起每年往銀行存入與投保金額相同的本金，分別按一年期、三年期、五年期的定期存款利率計算，到他們80歲時本利和是多少？與保險方案所給的到達80歲時的總收益相比，哪個的收益更大？學生們通常在第一眼看到保險總收益時都會比較激動，但經過計算之后就明白了，其實保險公司所宣稱的他們給你創(chuàng)造的所謂收益——那個巨大的數(shù)字，根本就是他們自己存入銀行的本金利滾利之后所產生的收益，而且如果能將定期存款運用得好的話，得到的收益可以遠遠超過保險收益。像這樣學生通過運用所學知識檢驗實際生活中的理財問題，不僅收獲學習上的成就感，還學會了投資理財?shù)南嚓P知識，終生受益。讓學生直面數(shù)學的實用價值，是對“數(shù)學無用論”最有力的回擊，能糾正學生對數(shù)學的錯誤認識，極大地激發(fā)學習積極性。

五、數(shù)學活動生活化，以趣味促探究

建構主義學習理論認為，學習過程不是學習者被動地接受知識，而是積極地建構知識的過程。以學習者為中心的建構主義學習活動會使學習者更具有興趣和動機，能夠鼓勵學習者進行批判型思維，能夠更易于提供個體的學習風格。開展富有生活氣息的數(shù)學活動課，可以讓學生運用已有的生活認知體驗，輕松地開展自主探究，積極完成學習任務，構建自己的知識體系。因此，教師在了解學生的認知結構、智力水平和生活經驗的基礎上，可結合教材精心設計一些生活化的數(shù)學活動課，讓數(shù)學知識在生活化的趣味活動中生成，讓學生在輕松自由的玩樂中學習。實現(xiàn)將課堂交還給學生，讓學生親自動手，親歷知識的生成過程，讓他們在活動中發(fā)掘潛力、發(fā)現(xiàn)自我。

例如，人們最早研究概率是從擲硬幣、擲骰子和摸球等游戲和賭博中開始的，所以古典概率這節(jié)課就可以設計成學生的游戲活動課，當然學生是帶著任務做游戲的。將班級學生分成三組，分別拋硬幣、擲骰子。第一階段：拋一枚硬幣（或擲一顆骰子）根據統(tǒng)計結果，得到樣本空間，計算硬幣正面朝上和正面朝下的概率（或擲出某個點數(shù)的概率）。第二階段：拋兩枚硬幣（或擲兩顆骰子），得到樣本空間，計算每一種可能結果出現(xiàn)的概率。學生們拋擲的拋擲、統(tǒng)計的統(tǒng)計、計算的算計，分工合作，有條不紊，教室里一片熱火朝天的景象，哪里還能看到愁眉苦臉的學生。一節(jié)課的時間轉眼就過去了，學生們還意猶未盡，于是教師趁熱打鐵，布置學生走訪彩票投注站，了解彩票中獎常識，計算每一種彩票的中獎率。有誰會拒絕這樣的作業(yè)呢！

數(shù)學生活化，優(yōu)化職高數(shù)學教學。只要教師轉變觀念，擦亮自己發(fā)現(xiàn)的眼睛，潛心研究，一定能為學生創(chuàng)建出一個課課有驚喜、時時有發(fā)現(xiàn)、處處有生活的數(shù)學樂園。

【參考文獻】

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（作者單位：浙江省臺州市天臺縣中等職業(yè)專業(yè)學校）