□ 鄧洪波

數(shù)學(xué)（算學(xué)）與外語（方言、譯學(xué)）教育一樣，是書院轉(zhuǎn)型，由古代走向近代的象征之一。但長(zhǎng)期以來，只是泛泛而言，沒有專論文章，幾近學(xué)術(shù)空白。最近整理湖南書院文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)戊戌運(yùn)動(dòng)時(shí)期，湖南書院的數(shù)學(xué)教育生氣活現(xiàn)，頗足稱道，因成此文，就教于關(guān)心中國(guó)教育近代化的各位同道。

一、湖南書院改革與數(shù)學(xué)教育的興起

湖南書院的數(shù)學(xué)教育與外語教育一起，興起于中日甲午戰(zhàn)爭(zhēng)之后，總的來講，它是湖南士人反省失敗，救亡圖存的重大舉措，實(shí)則開啟了湖南維新運(yùn)動(dòng)的序幕?？计溟_風(fēng)氣之先者為瀏陽改南臺(tái)書院為算學(xué)館，而主持人則為維新領(lǐng)袖譚嗣同、唐才常，時(shí)在光緒二十一年（1895）。他們認(rèn)為，“大化之所趨，風(fēng)氣之所積，非守文因舊所能挽回，而必變法始能復(fù)古，不恤首發(fā)大難，畫此盡變西法之策。于所謂算學(xué)格致，蓋不敢不盡心焉”[1]。于是提出了改瀏陽縣城南臺(tái)書院為“算學(xué)格致館”的主張，完成《興算學(xué)議》，制訂《開創(chuàng)章程》八條、《經(jīng)常章程》五條。幾經(jīng)努力，湖南學(xué)政江標(biāo)批示將南臺(tái)書院立案改為算學(xué)館，湖南巡撫將《興算學(xué)議》印刷千本，遍散全省各書院。雖然迫于壓力，改南臺(tái)書院為算學(xué)館的行動(dòng)，最終是以“別創(chuàng)一算學(xué)館，而南臺(tái)書院亦增課算學(xué)、時(shí)務(wù)”[2]而告結(jié)束的，與當(dāng)初設(shè)想有些距離，但總的來講仍可以成功視之。而更重要的是，它開風(fēng)氣之先，有力促進(jìn)和推動(dòng)了湘省改革事業(yè)的發(fā)展。誠(chéng)如《南學(xué)總會(huì)復(fù)瀏陽南學(xué)分會(huì)書》所說：“湖南新法，自貴邑興算，而湘鄉(xiāng)東山精舍、常德德山書院聯(lián)鏣而起，自省城建南學(xué)會(huì)，而岳州、衡州、武岡各屬踵起而興，風(fēng)氣漸開，愈推愈廣?！盵3]唐才常也認(rèn)為，“自是而校經(jīng)學(xué)會(huì)，而德山書院，而方言館，而岳麓書院，而時(shí)務(wù)學(xué)堂，而南學(xué)會(huì)，日新月盛，震鑠支那。海內(nèi)豪杰之士，至歸本瀏陽一隅變法之功”[4]。梁?jiǎn)⒊狈Q此“實(shí)為湖南全省新學(xué)之起點(diǎn)”①梁?jiǎn)⒊?，《譚嗣同傳》，見譚嗣同全集，第553頁。。百余年之后，我們?cè)賮矸此籍?dāng)年的情形，對(duì)此當(dāng)有更充分的認(rèn)識(shí)，對(duì)其“首發(fā)大難”，“盡變西法”之舉作出更高的評(píng)價(jià)。

緊隨瀏陽之后，倡議興算的是湘軍大本營(yíng)湘鄉(xiāng)縣的東山精舍（書院），時(shí)在光緒二十一年（1895），它“仿湖北自強(qiáng)學(xué)堂成法，分科造士，為算學(xué)、格致、方言、商務(wù)四齋，教之以實(shí)事，程之以實(shí)功，庶幾風(fēng)氣大開，矯其空陋，專習(xí)所學(xué)，自然業(yè)精于勤，足以養(yǎng)成實(shí)材”①《湘鄉(xiāng)東山精舍章程》，見《舒新城》，近代中國(guó)教育史料，中華書局，1928(1)。。其當(dāng)年十二月（1896年1月）公布的《湘鄉(xiāng)東山精舍章程》二十四條，曾廣為傳播，創(chuàng)開風(fēng)氣。雖然由于經(jīng)費(fèi)不足等原因，東山書院并未真正開展數(shù)學(xué)教學(xué)，但其倡導(dǎo)之功實(shí)不可沒。

湘省實(shí)施數(shù)學(xué)教育的開路先鋒是省城長(zhǎng)沙的校經(jīng)書院。光緒二十三年（1897）二月，學(xué)政江標(biāo)奏請(qǐng)校經(jīng)改章，推廣“新學(xué)”，其稱：“臣自到任之后，先自推廣季課，捐廉給獎(jiǎng)，并于書院隙地建造書樓，廣購經(jīng)籍，并添置天文、輿地測(cè)量諸儀，光、化、礦、電試驗(yàn)各器，俾諸生于考古之外，兼可知今。且擬添設(shè)算學(xué)、輿地、方言學(xué)會(huì)，兼立《湘學(xué)新報(bào)》，專述各處藝學(xué)，開人智識(shí)，恪遵二十二年七月初三日總理各國(guó)事務(wù)衙門奏定新章，推廣新學(xué)”②《湖南學(xué)政江標(biāo)奏推廣書院章程》，見《諭折匯存》，光緒丁酉（1897）二月。。按：當(dāng)年校經(jīng)書院藏有“洋務(wù)”、“時(shí)務(wù)”之書七千余卷；除開設(shè)輿地、算學(xué)、方言三個(gè)學(xué)會(huì)之外，考試也改為經(jīng)學(xué)、史學(xué)、掌故、輿地、算學(xué)、詞章六科；《湘學(xué)新報(bào)》（后改名《湘學(xué)報(bào)》）則每旬出版一期，定有史學(xué)、掌故（二十五期起改名時(shí)務(wù)）、輿地、算學(xué)、商學(xué)、交涉學(xué)等六個(gè)固定欄目，登載院中師生研究心得，實(shí)為中國(guó)近代最早的學(xué)報(bào)之一。

在省城長(zhǎng)沙，隨校經(jīng)書院之后開設(shè)算學(xué)課的是“稱名最古”的岳麓書院。光緒二十三年（1897）六月，院長(zhǎng)王先謙發(fā)布《岳麓書院月課改章手諭》。手諭后附有章程六條，其中四條對(duì)算學(xué)、譯學(xué)的招生、定額、報(bào)名資格、肄業(yè)期限等作了原則性的規(guī)定，茲將其移錄如下，以資參考：

一、算學(xué)額定五十名，譯學(xué)額定四十名，均以三年為一班，查照校經(jīng)堂學(xué)會(huì)之例，愿學(xué)者速赴監(jiān)院報(bào)名。每名預(yù)繳訂學(xué)錢二十串文，算譯兼學(xué)者，繳錢四十串文，由半學(xué)齋交存官錢局，三年期滿退還。于報(bào)名之日繳足，領(lǐng)取收條為據(jù)。

一、算、譯兩學(xué)，不拘資格，準(zhǔn)令童生報(bào)名附學(xué)，惟不得兼應(yīng)經(jīng)、史、掌故三課，致分生監(jiān)獎(jiǎng)銀。

一、算、譯兩學(xué)，愿學(xué)者先將三代籍貫、年歲開送監(jiān)院投考，由院長(zhǎng)面試，時(shí)文、詩論不拘，取準(zhǔn)方能入學(xué)，文理不通者，毋庸投考。

一、算學(xué)、譯學(xué)規(guī)條，由學(xué)長(zhǎng)、教習(xí)酌定，續(xù)行曉示③此諭又載王先謙《岳麓書院記事錄存》，見湖湘文庫本《岳麓書院志》第722-724頁，岳麓書社，2012年版；又見鄧洪波《中國(guó)書院學(xué)規(guī)集成》第1061頁，中西書局，2011年版。。

省城長(zhǎng)沙教授算學(xué)且影響很大的還有時(shí)務(wù)學(xué)堂。該學(xué)堂自光緒二十二年（1896）冬開始籌辦，到二十三年十月開學(xué)，其創(chuàng)建本身就是湖南新政的重要舉措之一。它“兼學(xué)堂、書院二者之長(zhǎng)，兼學(xué)西文并為內(nèi)課，用學(xué)堂之法教之；專學(xué)中學(xué)不學(xué)西文者為外課，明書院之法行之”④梁?jiǎn)⒊吨玛惾⑿芟｝g函》，見《戊戌變法（二）》，第592頁。，因而，又可視為湖南近代書院改革的產(chǎn)物。按其章程規(guī)定，學(xué)堂功課分為中學(xué)、西學(xué)兩門，“西學(xué)，各國(guó)語言文字為主，兼算學(xué)、格致、操演、步武、西史、天文、輿地之粗淺者，由華人教習(xí)之精通西文者逐日口授”⑤陳寶箴《陳中丞招考時(shí)務(wù)學(xué)堂學(xué)生示》，見《湘學(xué)新報(bào)》第十六冊(cè)，光緒二十三年八月二十一日（1897.9.17）。。

從以上的敘述中可知，數(shù)學(xué)與外語教學(xué)在當(dāng)時(shí)是作為新政的一大舉措而推行的，因此，除省城之外，各州縣也有議論推廣或?qū)嶋H開辦者。茲以最先響應(yīng)的寧鄉(xiāng)縣為例來作說明。光緒二十三年（1897）冬，紳士張茂虎、陶森甲等人，“變通書院章程，另聘教習(xí)，分課方言、算學(xué)”。為此，他們具呈了一個(gè)報(bào)告，“擬先將玉潭、云山兩書院齋課，略仿岳麓新章，改課經(jīng)、史、掌故、算學(xué)，另聘方言教習(xí)一人，算學(xué)教習(xí)一人，招致生徒，分課方言、算學(xué)，暫假附城寺宇為學(xué)堂，一切應(yīng)辦事宜即歸玉、云兩書院首士管理，以專責(zé)成”。不僅如此，他們還擬訂了“大概章程八條”，請(qǐng)求“立案施行”⑥《湘報(bào)》九號(hào)，光緒二十四年二月二十四日（1898.3.16）。。由此可知，寧鄉(xiāng)作為長(zhǎng)沙府屬邑，距省城較近，得風(fēng)氣之先，已經(jīng)率先開始了數(shù)學(xué)與外語教學(xué)。

光緒二十四年（1898）上半年，是湖南新政最紅火的時(shí)期，除上述各書院之外，全省開設(shè)或擬開設(shè)算學(xué)課程的書院，至少還有省城的求賢、求忠，寶慶府的鰲山、觀瀾、峽江，岳州府的岳陽，巴陵縣的金鶚，平江縣的天岳，常德府的德山，衡山縣的雯峰、集賢、觀湘，永明縣的濂溪，沅州府的沅水校經(jīng)，黔陽縣的寶山校經(jīng)，安福縣的道水等[5]，計(jì)有16所之多。書院之外，郴州還“創(chuàng)辦輿算學(xué)會(huì)，輿地以會(huì)險(xiǎn)要、究兵略為主，旁及農(nóng)礦，算學(xué)以程功、董役、行軍、布陣、制器為主，旁及天文”。當(dāng)時(shí)，“集金賃舍，廣購圖籍器具，延請(qǐng)海內(nèi)通儒以為師范，義取兼綜，實(shí)事求是，以期養(yǎng)根竢實(shí)，蔚起通才，干濟(jì)之業(yè)，自此基矣”①郴州學(xué)會(huì)稟.湘學(xué)報(bào).光緒二十四年二月初一日。。

以上是戊戌變法時(shí)期湖南數(shù)學(xué)及外語教育興起的情況，雖屬初創(chuàng)，但自省城至州縣，自書院到專門學(xué)校，已茂然蓬勃，蔚為大觀，誠(chéng)為《湘報(bào)》所稱，“可謂盛已！”

及至戊戌政變，新政被廢，實(shí)行新政之人遭到鎮(zhèn)壓，時(shí)局維艱，出現(xiàn)了倒退復(fù)舊的惡浪，數(shù)學(xué)與外語教學(xué)也毫不例外地受到了沖擊。但走向世界，兼習(xí)中西已經(jīng)成為時(shí)代潮流，再頑固守舊的勢(shì)力也阻止不了其前進(jìn)的步伐。光緒二十五年（1899）由時(shí)務(wù)學(xué)堂改建成的求實(shí)書院，就在院中設(shè)有“算學(xué)教習(xí)一人，西文譯學(xué)二人”，他們和三名中學(xué)教習(xí)一起，“嚴(yán)立課程，分科分班，朝夕講貫，定期考校，務(wù)求有裨實(shí)用，翼成遠(yuǎn)大之材”②《湖南巡撫俞廉三奏設(shè)求實(shí)書院折》，見葉德輝《覺迷要錄》卷二，光緒三十一年刊本。。改學(xué)堂為書院本是倒退之舉，但算譯兩學(xué)分科分班講貫，又說明戊戌變法時(shí)期開創(chuàng)的湖南數(shù)學(xué)與外語教育事業(yè)經(jīng)受了歷史的嚴(yán)峻考驗(yàn)。所謂薪傳有自，弦歌相續(xù)，它為其后百余年的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，標(biāo)志著書院的改革事業(yè)取得了一定的成功。

二、湖南書院數(shù)學(xué)教育的組織與實(shí)施

百余年前的數(shù)學(xué)教育是如何組織和實(shí)施的，這對(duì)今天的數(shù)學(xué)教育工作者來講，恐怕是一個(gè)非常陌生而又非常想了解的問題，在這里，我們將以東山、求賢、德山三書院為主，來作一個(gè)比較全面的介紹。

湘鄉(xiāng)東山精舍（書院）當(dāng)年公布的章程規(guī)定，“精舍算學(xué)、格致、方言、商務(wù)雖分四齋，而每人止專一門，蓋業(yè)精于勤，必專而后精。所有格致諸學(xué)，皆從算學(xué)入手者。不專心致志，則不能得其要耳”，將算學(xué)視作最主要的教學(xué)內(nèi)容。因此之故，二十四條章程中有八條專講算學(xué)，茲引錄如下：

一、入舍肄業(yè)者，算學(xué)為先。目前經(jīng)費(fèi)不敷，只能先聘算學(xué)山長(zhǎng)。蓋三角、八線、幾何、代數(shù)實(shí)為西學(xué)根本，不獨(dú)制造須采源于算術(shù)也。將來經(jīng)費(fèi)既足，可為推廣，如格致、商務(wù)、方言皆各有專門。專而后可以精益求精。但中西當(dāng)會(huì)其通，諸生于四書五經(jīng)宜仍專一經(jīng)以為根底，矯除章句小儒之習(xí)，庶幾蔚成經(jīng)濟(jì)有用之材。

一、河圖寓加減之源，洛書肇乘除之祖，《周髀》九數(shù)，疇人命官，唐制六科，明算取士，所從來久矣。國(guó)朝《欽定數(shù)理精蘊(yùn)》、《儀象考成》諸書，尤為萬世學(xué)算之準(zhǔn)繩。故定制于國(guó)子監(jiān)，額設(shè)算學(xué)肄業(yè)生，滿漢蒙各若干人，分年教授，比年各省提學(xué)亦加試算學(xué)，是算法固人人所當(dāng)童而習(xí)之者也。而俗人或目算學(xué)為西學(xué)，又謂習(xí)算法為效法西人，孤陋寡聞，貽譏大雅。愿有志者，毋固毋必，博學(xué)審問，講明其理而切究之。

一、算學(xué)當(dāng)循序精進(jìn)，初學(xué)一年習(xí)幾何、代數(shù)、平三角，少廣，第二年則習(xí)曲線、微分、積分，第三年則習(xí)弧三角及微積分之深義、立體之幾何。

一、學(xué)算法代數(shù)者，先學(xué)乘除加減四小數(shù)，及命分立方諸學(xué)之變。既精，乃討論對(duì)數(shù)表之用，算尺之法，及代數(shù)第一級(jí)之理。

一、學(xué)勾股者，先學(xué)畫直線及各種角于地，并按驗(yàn)直線，及各種角命度與否之法。既精，乃學(xué)三角形、多角形與勻分直線為數(shù)段之法，遂及比例線、諸平方形，各種立方質(zhì)體質(zhì)之理，參究泰西各勾股便捷之法。

一、學(xué)勾股畫法者，諸生當(dāng)于逐日所討論畫法之圖匯成一帙。其所討論者則為影立體諸形，于直平二向并來其本質(zhì)之尺寸等事。

一、學(xué)宜崇實(shí)，俟經(jīng)費(fèi)充足，當(dāng)于上海多購天、算、地、礦、醫(yī)、律、聲、光、重、化、電、汽學(xué)諸書，以供學(xué)徒觀覽講習(xí)，并購泰西儀器及格致制造各學(xué)器具以資考驗(yàn)，裨明其理而開其智。

一、西學(xué)之精，莫非原本中國(guó)。其立教實(shí)源于《墨子》，尚同兼愛，事天明鬼，尤顯然者。至通商練兵之法，大半本乎《管子》，而設(shè)官多類乎《周禮》，用法亦類乎申韓。重學(xué)、光學(xué)、汽學(xué)、化學(xué)、電學(xué)諸大端，散見于周秦各書，尤不可殫數(shù)。然則泰西格致之學(xué)未有能出吾書者也。今精舍方言、格致兩齋，通其言語文字以造就譯才，兼考求新理新物為制器利用之助，是乃昌明中國(guó)實(shí)學(xué)，將以西學(xué)化為中學(xué)，非棄其學(xué)而從西學(xué)也。山長(zhǎng)平日宜講明此理，以曉學(xué)者。①《湘鄉(xiāng)東山精舍章程》，見舒新城《近代中國(guó)教育史料》第一冊(cè)。又見鄧洪波《中國(guó)書院學(xué)規(guī)集成》，第1172-1173頁。

上引章程有兩點(diǎn)值得引起注意，一是視算學(xué)為西學(xué)之根本，其算學(xué)是天、算、地、礦、醫(yī)、律、聲、光、重、化、電、汽等整個(gè)西方科學(xué)知識(shí)體系中的算學(xué)，包括三角、幾何、代數(shù)、曲線、微分、積分等現(xiàn)代西方數(shù)學(xué)知識(shí)。二是以西學(xué)源于中學(xué)來解釋包括算學(xué)在內(nèi)的西學(xué)，主張傳統(tǒng)中國(guó)算學(xué)著作《欽定數(shù)理精蘊(yùn)》、《儀象考成》等為“萬世算學(xué)之準(zhǔn)繩”，批評(píng)“目算學(xué)為西學(xué)”、“習(xí)算法為效法西人”者為孤陋寡聞。認(rèn)為“西學(xué)之精，莫非原本中國(guó)”，強(qiáng)調(diào)要“以西學(xué)化為中學(xué)，非棄其學(xué)而從西學(xué)也”。這些看似矛盾，有些保守，但代表湘軍大本營(yíng)的真實(shí)看法。

求賢在省城長(zhǎng)沙，光緒二十一年（1895），湖南巡撫吳大澂創(chuàng)建，由岳麓、城南、求忠三書院院長(zhǎng)舉送舉貢生童肄業(yè)。設(shè)山長(zhǎng)二人，一課經(jīng)史、一課算學(xué)。陳寶箴接任湖南巡撫后，“選拔生徒二十人，專聘算學(xué)山長(zhǎng)課習(xí)算學(xué)”。由于“算學(xué)一門，日有課程，鉤深詣微，較為繁密，必須添設(shè)監(jiān)院一員，始足以資助理”。于是又聘請(qǐng)張茂滉為“算學(xué)監(jiān)院，專為幫同院長(zhǎng)考驗(yàn)諸生學(xué)業(yè)，稽察勤惰等務(wù)”，每月薪水三十兩②陳寶箴《聘委張茂 為求賢書院算學(xué)監(jiān)院照會(huì)札稿》，見《陳寶箴集》卷二十七，中冊(cè)，第1140-1141頁，中華書局，2005年版。。因此，形成求賢書院兩山長(zhǎng)、一監(jiān)院的組織形式。次年，陳寶箴結(jié)合課程改革，再作組織調(diào)整，設(shè)置幫辦提調(diào)。在給提調(diào)的照會(huì)中，有如下記錄：

照得求賢書院本聘山長(zhǎng)二人，一課經(jīng)史，一課算學(xué)。今歲稍改章程，專聘山長(zhǎng)一人，歸并教習(xí)，并添入格致、制造等學(xué)，功課較繁，亟須遴設(shè)幫辦提調(diào)一員，住宿院內(nèi)，以資經(jīng)理。茲查貴部郎博學(xué)多能，諳習(xí)院事，堪以充當(dāng)幫辦提調(diào)③陳寶箴《照會(huì)張茂 為求賢書院幫辦提調(diào)稿》，見《陳寶箴集》卷二十七，中冊(cè)，第1139頁。。

經(jīng)此調(diào)整，求賢書院雖廢算學(xué)山長(zhǎng)一職，改為教習(xí)，但算學(xué)監(jiān)院未撤，且新設(shè)幫辦提調(diào)仍由監(jiān)院張茂滉兼任，并增月薪四兩，似可說明院中算學(xué)教育并未削弱。而有關(guān)職事變動(dòng)較大④《陳寶箴集》卷二十九載有《求賢書院暫由算學(xué)監(jiān)院督率課試牌示》，內(nèi)中有算學(xué)山長(zhǎng)“因事離館，所有增加月課、隨時(shí)面試事宜，應(yīng)即由算學(xué)監(jiān)院定立課程，認(rèn)真督率舉行”云云，頁1234。時(shí)在光緒二十四年閏三月，則算學(xué)山長(zhǎng)并未裁并，抑或裁而復(fù)設(shè)，待考。，時(shí)廢時(shí)立，也正是其事初設(shè)的正常反映。算學(xué)教育方興未艾，書院的建設(shè)者們正在努力尋找更好的運(yùn)作方式與組織形式。輯考文獻(xiàn)記載，我們可以知道，省城校經(jīng)書院設(shè)算學(xué)總教，岳麓書院有算學(xué)齋長(zhǎng)，東山精舍聘算學(xué)山長(zhǎng)，寶慶府鰲山、觀瀾、峽江三書院延聘算學(xué)教習(xí)，巴陵金鶚書院聘算學(xué)教習(xí)，平江天岳書院也是設(shè)算學(xué)教習(xí)，德山書院則稱算學(xué)主講，衡山雯峰、集賢、觀湘三書院各立算學(xué)學(xué)長(zhǎng)，永明濂溪書院則擬聘算學(xué)山長(zhǎng)，黔陽寶山校經(jīng)除經(jīng)學(xué)山長(zhǎng)外，設(shè)譯算山長(zhǎng)，并延算學(xué)分教習(xí)二人授課。凡此種種，無論山長(zhǎng)、監(jiān)院，還是總教、教習(xí)、學(xué)長(zhǎng)、齋長(zhǎng)、分教習(xí)，雖名稱各異，職數(shù)不同，但其為書院的數(shù)學(xué)教育提供組織保證之心則一。

德山書院在常德府。光緒十四年（1888），武陵知縣李宗蓮倡建。有頭門、儀門、講堂、川堂、文昌閣、藏書樓、齋舍、客廳等，“其規(guī)模直與岳麓埒”。二十年，主講楊彝珍“痛抉以科目取士之弊”，戒諸生“不徒沾沾焉習(xí)為帖括”。湖南新政時(shí)期，山長(zhǎng)余蓉初聘近代著名數(shù)學(xué)家許奎元（垣）主講算學(xué)，開新學(xué)之風(fēng)?！断鎸W(xué)新報(bào)》在光緒二十三年四月二十一日（1897年5月22日）刊載《常德德山書院許奎垣主講兆魁新定學(xué)算生童課章》，并配發(fā)了編者按，對(duì)德山算學(xué)教學(xué)成效大加表彰，并號(hào)召各地仿行跟進(jìn)。其稱：

德山為常德武陵所立書院，原以經(jīng)史、詞章、時(shí)藝課士。歲歷綿曖，于茲有年。近因?qū)曳畈课母臅号f章，此邑紳董沈觀世局，首議變通。深維隸首、椎輪、九章亦越衰周疇人四裔，收希臘之余波，揚(yáng)商高之舊業(yè)。乃禮聘湖北許君主講斯席，風(fēng)雨鱗萃，昕夕濯磨，現(xiàn)從學(xué)者已二三百人。山長(zhǎng)因材施教，不立門戶，不涉空虛，言淺恉賅，斯風(fēng)彌暢。俯諸天之微塵，儲(chǔ)太倉之粒粟。起點(diǎn)斯域，吾道有鄰，其諸任重君子或樂觀于是歟！故特刊課章以餉同志，所期矚遠(yuǎn)研幾之士，各就書院量為擴(kuò)充，刮垢磨光，爭(zhēng)綿古學(xué)，庶我支那神智日宣①又載鄧洪波《中國(guó)書院學(xué)規(guī)集成》，第1203頁。。

德山書院收學(xué)算生童達(dá)到二三百人，與算學(xué)主講許奎垣專業(yè)素養(yǎng)有關(guān)，也與其教學(xué)方式方法有關(guān)，謹(jǐn)將其《學(xué)算生童課章》移錄如下，以供研究參考：

一、書院改課算學(xué)，事屬開創(chuàng)，慮學(xué)者不能周知，故于未開課前先行教習(xí)入門之法。

一、人數(shù)過多，一人講授斷難遍及。且學(xué)有淺深，性有遠(yuǎn)近，語上語下，必因材而施。竊取啟奮發(fā)悱之意，變通教法，務(wù)期各盡其長(zhǎng)，不致軒輊無分。

一、凡居院生童有志算學(xué)者，自行進(jìn)見，面叩其所學(xué)，然后示以宜讀何書，宜習(xí)何術(shù)，退而學(xué)之。如有疑義，于每日巳午未三時(shí)親來面質(zhì)，隨問隨答，必使渙然冰釋而后已。

一、凡學(xué)算生童，人立日記一本，逐日記其所習(xí)所疑所悟之理與法。十日呈閱一次，以覘其學(xué)之進(jìn)退與功之勤惰。

一、學(xué)算次第當(dāng)以加、減、乘、除、開方為入門之始，已明者仍當(dāng)習(xí)練，未明者急宜講求，務(wù)使得數(shù)定位毫無錯(cuò)誤，則算學(xué)之始基立矣。由是而繼之以九章、幾何、天元代數(shù)、微分、積分諸術(shù)，循序而及，自能日進(jìn)不窮。

一、學(xué)者初讀算書，每苦其文義艱深、字句生澀，幾不知所作何語，遂致望而卻步。不知算書命名用字，皆與經(jīng)籍相通，必須涉獵小學(xué)諸書，究其訓(xùn)詁。字義既明，則理解自得，算書無難讀矣。保氏教國(guó)子內(nèi)則學(xué)書計(jì)，皆書數(shù)并習(xí)，職是故也。

一、格致以算學(xué)為體，算學(xué)以格致為用。學(xué)者于習(xí)算之余，可視其性之所近，旁覽各種格致之書，書院雖無試驗(yàn)之器，亦可稍明其理。

一、測(cè)量高深廣遠(yuǎn)，為勾股三角之實(shí)用，非身體力行不為功。有志學(xué)此者，必須攜帶儀器，由院長(zhǎng)自定時(shí)日，隨同出外測(cè)量書院左近地面，以資考驗(yàn)。

一、算學(xué)乃實(shí)事求是之學(xué)，其理法皆確鑿可憑，與數(shù)術(shù)、占候及太乙、壬遁、符讖之流毫不相涉，學(xué)者必須步步蹈實(shí)，不得稍雜空疏、附會(huì)之見。

一、算學(xué)原有中法、西法之分，然法雖殊而理則一，學(xué)者取其所長(zhǎng)，棄其所短，并習(xí)兼攻，毋庸歧視。

一、以上各條皆為初學(xué)說法，其有已通中西各法無須教習(xí)者不在此例②又載鄧洪波《中國(guó)書院學(xué)規(guī)集成》，第1202-1203頁。。

上引《課章》，涉及書院算學(xué)教學(xué)的上課時(shí)間、教材、作業(yè)、答疑，以及由加減乘除入門而至九章、幾何、天元代數(shù)、微分、積分諸術(shù)等學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因材施教、面質(zhì)答疑。比之纏身時(shí)文的其他書院，這是一股清新之風(fēng)。此其一。其二，主張學(xué)算而通經(jīng)籍，甚至要涉獵小學(xué)訓(xùn)詁諸書，意在強(qiáng)調(diào)算學(xué)與中國(guó)傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。其三，提出“格致以算學(xué)為體，算學(xué)以格致為用”，意在處理算學(xué)與以格致為代表的西方科學(xué)知識(shí)的關(guān)系，皆屬平穩(wěn)。其四，認(rèn)為“算學(xué)原有中法、西法之分，然法雖殊而理則一，學(xué)者取其所長(zhǎng)，棄其所短，并習(xí)兼攻，毋庸歧視”。這與東山書院相比，其處理中西關(guān)系的氣度與胸襟，似又等而上之，更上層樓了。

三、結(jié)語

晚清湖南書院的數(shù)學(xué)教育，緣出于甲午戰(zhàn)敗的痛定思痛，是書院改革走向近代化的產(chǎn)物。它既是湖南新政的一部分，又推動(dòng)新政走向深入和發(fā)展。數(shù)學(xué)和外語教育連體共生，是當(dāng)年引入西方文化知識(shí)體系的主體部分之一，實(shí)即成為湖南教育事業(yè)由古代向近代轉(zhuǎn)型的重要標(biāo)志。當(dāng)時(shí)制訂的規(guī)章是奠定今日湖南數(shù)學(xué)教育事業(yè)的重要基石，而主持其事的算學(xué)名師如許奎垣（兆魁），由德山書院、時(shí)務(wù)學(xué)堂、湖南高等學(xué)堂、湖南高等師范學(xué)校、湖南大學(xué)，一路走來，由舊而新，由算學(xué)而數(shù)學(xué)，親歷并見證湖南數(shù)學(xué)教育的發(fā)展進(jìn)程，其生平事跡實(shí)可縮寫整個(gè)事業(yè)的發(fā)展史，當(dāng)是下一個(gè)值得研究的重要課題。

[1]譚嗣同.報(bào)貝元徵[A].譚嗣同.譚嗣同全集[C].北京：中華書局，1981：227.

[2]譚嗣同.上江標(biāo)學(xué)院[A].譚嗣同.譚嗣同全集[C].北京：中華書局，1981:188.

[3]《湘報(bào)類纂·論著》甲中.

[4]唐才常.瀏陽興算記[A].唐才常.唐才常集[C].北京：中華書局，1980：159.

[5]謝豐.晚清湖南書院改制研究[D].湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006:16-22.