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        類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用

        2013-10-16 06:26:52胡紅
        新課程學(xué)習(xí)·中 2013年7期
        關(guān)鍵詞:類比思維解題能力高中數(shù)學(xué)

        胡紅

        摘 要:數(shù)學(xué)這門課程對于學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維的能力有著很高的要求。對于高中數(shù)學(xué)教育工作者而言,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力,提高高中數(shù)學(xué)的解題能力和水平,是擺在教師面前的重要課題。重點(diǎn)介紹了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的有效運(yùn)用,突出了類比思維對于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法的重要意義。

        關(guān)鍵詞:類比思維;高中數(shù)學(xué);解題能力;應(yīng)用

        高中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他課程,它對學(xué)生的邏輯推理能力有著極高的要求。因此,積極探索適應(yīng)高中數(shù)學(xué)發(fā)展的邏輯思維模式就顯得至關(guān)重要。經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)者的不斷探索和研究,類比思維這一概念被數(shù)學(xué)教育工作者廣泛接受并積極推廣。這一重要的思維模式基于學(xué)生思維能力的特點(diǎn),在數(shù)學(xué)的解題過程中,主張利用類比的方法來加強(qiáng)學(xué)生對于新概念和新知識的理解和掌握,分析其共性和特性,從而深化對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,消除消極的心理障礙,形成正確的數(shù)學(xué)思維能力。類比思維這一重要概念對于學(xué)生知識的掌握和習(xí)得有著積極的促進(jìn)意義。

        一、類比思維對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重大意義

        1.理論與實(shí)踐的巧妙融合

        類比思維的關(guān)鍵作用在于讓學(xué)生在已有知識水平的基礎(chǔ)之上進(jìn)行深究和再創(chuàng)造,省略了繁瑣的知識灌輸和鋪墊,直入主題,學(xué)生在陌生的知識里尋找熟悉的信息,這就比直接灌輸生硬的知識理論要容易得多,也更加人性化??梢钥闯?,類比思維是數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的巧妙融合,讓學(xué)生在理論中發(fā)展實(shí)踐又在實(shí)踐中理解理論,從而培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力。

        2.提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

        作為一種基本的邏輯思維模式,類比思維有著其獨(dú)特的優(yōu)越性,那就是讓學(xué)生在一堆復(fù)雜的事物中發(fā)掘并發(fā)現(xiàn)其中的相似規(guī)律,并進(jìn)行及時的歸納和總結(jié)。也正因?yàn)槿绱?,越來越多的?shù)學(xué)教育工作者在課堂教學(xué)中也樂于采用這樣一種邏輯思維模式來進(jìn)行自身的教學(xué)任務(wù),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對于高中課程來說,類比思維更是能夠?qū)?fù)雜的規(guī)律簡單化,提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。

        3.有助于挖掘不同領(lǐng)域間的知識聯(lián)系

        類比思維不單單是在相同的知識領(lǐng)域間尋找相似點(diǎn),對于毫無關(guān)系的不同領(lǐng)域,也能通過類比思維的方法來挖掘出二者的共通之處。一些現(xiàn)象看似沒有聯(lián)系,實(shí)際從不同角度或是另一個層面來說是可以發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系的,這就需要學(xué)習(xí)者有足夠縝密的思維和一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

        二、類比思維在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題的能力,形成科學(xué)理性的思維方式。類比思維正是提供了這樣一種解決具體問題的途徑,進(jìn)而幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

        1.微積分的學(xué)習(xí)

        微積分的學(xué)習(xí)一直是困擾學(xué)生的難題。其實(shí)在學(xué)生首次接觸微積分時,大可不必直接灌輸一些生硬的理論,這只會讓學(xué)生望而生畏,可從學(xué)生熟知的加減乘除逆運(yùn)算著手,讓學(xué)生在熟悉的知識氛圍中逐漸理解原來微積分也不是那么遙不可及,明白其實(shí)所謂的“積分法”就是微分的一種逆運(yùn)算。這在緩解學(xué)生思想負(fù)擔(dān)的同時,對于新知識的呈現(xiàn)也起到了很好的促進(jìn)作用。

        2.線面垂直的學(xué)習(xí)

        線面垂直的概念聽起來很模糊,直線l若垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線,我們就說該條直線與這個平面是垂直的。而實(shí)際存在于平面內(nèi)的直線有無數(shù)條,根本不可能通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。如果從線面垂直的判定定理出發(fā),得出兩線相交的平面上任一直線必定垂直于該平面,這樣理解起來就容易得多。

        3.透過公式、定理看本質(zhì)

        不少學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中,對于公式定理的使用僅僅是一味地套用,不去理解為何使用該定理來解決問題。數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)大多是學(xué)生不愿去考慮的,而隨著公式定理的越來越繁瑣,學(xué)生就有可能出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象,利用類比思維,不難發(fā)現(xiàn)很多公式和定理只是在驗(yàn)證某一理論的可行性,應(yīng)用起來就會順手得多。可見,類比思維對于數(shù)學(xué)的解題過程大有裨益。當(dāng)然,這種思維方式的形成需要長時間的積累和一定量的知識儲備,并非朝夕完成的。

        作為高中階段的基礎(chǔ)性課程,數(shù)學(xué)有著獨(dú)一無二的學(xué)科特

        征,對于學(xué)生的能力培養(yǎng)也是至關(guān)重要的。如何運(yùn)用有效的思維方法適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí),是廣大學(xué)生和教師最為關(guān)心的問題。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性而衍生出來的類比思維是有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和興趣的關(guān)鍵,也是消除學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理、提高課堂教學(xué)實(shí)效性的重要途徑。因此,無論是教師的“教”,還是學(xué)生的“學(xué)”,都能夠從類比思維中獲得啟發(fā),有助于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

        參考文獻(xiàn):

        [1]紀(jì)洽寬.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].考試周刊,2011(42).

        [2]張春筍.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].考試周刊,2008(49).

        [3]杜躍紅.數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的作用實(shí)踐與反思[J].管理學(xué)家,2011(10).

        [4]魏海燕.數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的應(yīng)用[J].時代教育:教育教學(xué)版,2009(6).

        (作者單位 重慶市秀山高級中學(xué))

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