摘 要：問題情境是數(shù)學(xué)“問題解決”的出發(fā)點，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，但不恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)只會干擾學(xué)生的思維，降低教學(xué)的有效性。本文以筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，針對數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境談?wù)勛约旱囊稽c看法和見解，以起拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問題情境；研究與對策

本文系2013年度廣西壯族自治區(qū)教育廳高等教育教學(xué)改革工程一般資助項目立項課題（項目編號：2013JGB409）

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題要重要。因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嵺`上的技能而已，而提出新問題，新的可能性，從新的角度去看問題都需要有創(chuàng)造性的想象能力?！睌?shù)學(xué)的各種理論無一不是數(shù)學(xué)問題解決的結(jié)果。一個好的數(shù)學(xué)問題離不開一個好的問題情境，一個好的問題情境對于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會有積極的促進(jìn)作用。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計出行之有效的問題情境，本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的探索研究與解決對策。

1 什么是創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)問題情境，是指在備課或上課過程中，依據(jù)教育學(xué)和心理學(xué)的基本原理，根據(jù)學(xué)生年齡階段和認(rèn)知特點的不同，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，選取恰當(dāng)?shù)膯栴}素材，設(shè)置合理的情境結(jié)構(gòu)，逐步展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生的情感活動參與認(rèn)知活動，在情境思維中獲得知識，培養(yǎng)能力。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要目的有三點：一是調(diào)動感情；二是引出問題；三是誘發(fā)思考。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境能促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生驚異和欣喜的心理氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的求知欲，突出學(xué)生的主體地位，以形成主動發(fā)展的動因；提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識，讓學(xué)生在實踐感受中逐步認(rèn)知、發(fā)展、乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的必要性

問題情境對學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的本原，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成和同化，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu)，體會數(shù)學(xué)的人文性，感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，調(diào)動學(xué)生參與探究的熱情等方面發(fā)揮著重要作用。

2.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)告訴我們，興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài)，有了興趣可使人的腦細(xì)胞運(yùn)動加快、神經(jīng)緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

2.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。

2.3 創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

問題是數(shù)學(xué)的靈魂。哈佛大學(xué)的名言：“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題?！痹谇榫硨W(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育可以將所要傳授的知識融于情境中，通過創(chuàng)設(shè)有意義的、豐富的、真實的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供生動而真實的學(xué)習(xí)機(jī)會，讓學(xué)生在特定的情境中，通過觀察、分析、探究與猜想，從而提出數(shù)學(xué)問題，探求解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，解決問題和應(yīng)用知識的能力。

2.4 創(chuàng)設(shè)問題情境，突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用

從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)的問題情境，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，建立平等、互相尊重的師生關(guān)系，教師能充分發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，讓學(xué)生主動參與、積極思考、親自實踐，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用；師生在問題情境中、在學(xué)習(xí)行為中、在合作交流中、在互動中、在反思中，共同建構(gòu)知識的意義，促進(jìn)學(xué)生知識、能力和情感的和諧、健康發(fā)展。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

3.1 創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對學(xué)習(xí)材料發(fā)生興趣。學(xué)生對學(xué)習(xí)有無興趣和求欲望，是能否積極思維的重要的動機(jī)因素。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡耐度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。

3.2 創(chuàng)設(shè)生活式問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的親切感，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的興趣，并引起他們的注意，集中精力，積極思考，主動探究發(fā)現(xiàn)知識。把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗問題情境中的問題、增加學(xué)生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，而且有利于使學(xué)生體驗到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在，并體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

3.3 創(chuàng)設(shè)障礙式問題情境

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

3.4 創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑式問題情境

孔子說過：“疑慮，思之始，學(xué)之始”。新舊知識的矛盾，學(xué)生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經(jīng)驗與科學(xué)知識之間的矛盾，都可以引起學(xué)生對新事物的疑問。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾深深扣動學(xué)生的心弦，再通過引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步地理解新的知識，而且對學(xué)生情感、態(tài)度，意志等方面的發(fā)展都具有積極的促進(jìn)作用。

3.5 創(chuàng)設(shè)階梯性問題情境

問題情境的設(shè)計要由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，就是把一個復(fù)雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單問題或步驟，也就是說，教師應(yīng)當(dāng)依次提出一些適合學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和心理發(fā)展水平的小問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)識能力去發(fā)現(xiàn)和探求有關(guān)解決問題的依據(jù)，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。

3.6 創(chuàng)設(shè)發(fā)散式問題情境

發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學(xué)生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，重組眼前的和記憶中的信息，進(jìn)而產(chǎn)生新的信息。它能從各種設(shè)計出發(fā)，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，用淺顯知識來說明較復(fù)雜的問題，即“簡約”思維，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的能力，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是很有益的。

4 數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循的原則

創(chuàng)設(shè)問題情境必須為教學(xué)服務(wù)，為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，為學(xué)生掌握知識服務(wù)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)服務(wù)，只有這樣的創(chuàng)設(shè)問題情境，才是有效的創(chuàng)設(shè)問題情境。所以，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境必須遵循以下幾個原則：

4.1 目的性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)必須有明確的目的，必須能圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)任務(wù)來進(jìn)行。否則，再好的問題情境，如果對教學(xué)任務(wù)沒有幫助，或是偏離了教學(xué)的內(nèi)容。那么，他就是徒勞的，甚至是有害的?！扒榫持辉跒榻虒W(xué)服務(wù)的時候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)，一切花哨都是多余的。”這其中的意思，也是凸現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)的目的性原則。貫徹這一原則，要求教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境時，要先考慮到所情境創(chuàng)設(shè)是否有必要性，是否有價值。

4.2 現(xiàn)實性原則

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以現(xiàn)實材料激起學(xué)生的探索興趣，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生有可能在現(xiàn)實的、逼真的活動中，通過觀察、分析、概括等手段，從而形成科學(xué)家、數(shù)學(xué)家等看待世界的方式和解決問題的能力。選用情境的現(xiàn)實性素材要貼切學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)實際的問題，把學(xué)生學(xué)習(xí)新知前在生活中碰到的事出來給學(xué)生認(rèn)識。創(chuàng)設(shè)的情境越真實，學(xué)生構(gòu)建的知識就越可靠，且越容易向?qū)嶋H生活遷移。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過綜合、優(yōu)化各種社會、自然因素，以現(xiàn)實逼真的情境引入課題，盡量地把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實情境間的合理融合，使數(shù)學(xué)真正的融入情境。

4.3 積極性原則

要將“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性”放在第一位，力求吸引每個學(xué)生，引發(fā)其認(rèn)知沖突，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)心向和需求，處于“憤、徘”狀態(tài)，從而樂于主動學(xué)習(xí)，主動探究，并獲得積極的體驗和感受。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的意義建構(gòu)過程和主動的再創(chuàng)造行為。有意義的學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生以積極的心態(tài)調(diào)動原有知識經(jīng)驗，認(rèn)識新問題，平衡新知識。因此，問題設(shè)計的首要任務(wù)便是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以使學(xué)生積極主動地“進(jìn)入”情境，主動提出問題，探究問題，解決問題?？梢?，若情境創(chuàng)設(shè)不能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，則學(xué)生的學(xué)習(xí)活動處于被動狀態(tài)，缺乏探究欲望，缺少創(chuàng)造性，學(xué)習(xí)效率低下，易產(chǎn)生消極體驗和厭學(xué)情緒，從而容易形成惡性循環(huán)。所以，要創(chuàng)設(shè)有積極性的情境應(yīng)具備以下三個特點：（1）要具備趣味性；（2）要具備針對性；（3）要具備挑戰(zhàn)性。

5 數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境存在的問題

創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾點：（1）情境背景陌生、遠(yuǎn)離生活，學(xué)生難于理解；（2）只重趣味性，問題膚淺，缺少思考價值存；（3）苦心編制，力求創(chuàng)新，但效果欠佳；（4）考慮不周，設(shè)計存在缺陷，不能有效引出數(shù)學(xué)問題；（5）復(fù)制生活，情節(jié)冗長，浪費(fèi)教學(xué)資源。

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境已成為新教學(xué)模式的一個顯著特征，因為問題情境是數(shù)學(xué)“問題解決”的出發(fā)點。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，但不恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)只會干擾學(xué)生的思維，降低教學(xué)的有效性。所以，只有以數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介

韋銀幕（1979-），男，壯族，學(xué)歷：研究生，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。