張麗芳

概念是思維的一個(gè)基本形式，數(shù)學(xué)概念是指數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語、符號(hào)的準(zhǔn)確定義在人腦中的反映?！皥D形與幾何”領(lǐng)域概念知識(shí)對(duì)于小學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展、邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。下面結(jié)合實(shí)例談?wù)勗谠擃I(lǐng)域概念教學(xué)的四個(gè)亮點(diǎn)：

一、字字斟酌，緊扣本質(zhì)性

數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。它的嚴(yán)謹(jǐn)性之一便體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的壓縮及精煉上，大有“一字千金”的味道。小學(xué)生由于受到已有經(jīng)驗(yàn)的限制往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)實(shí)物的直觀認(rèn)識(shí)和對(duì)概念的抽象理解間的分離。因此在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生緊扣概念的本質(zhì)屬性對(duì)其進(jìn)行推敲和分析，字字斟酌，提取關(guān)鍵要素，以幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的概念。

如“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的“同一平面”和“不相交”兩個(gè)詞組都是值得分析的關(guān)鍵詞。只有對(duì)這兩個(gè)詞進(jìn)行重點(diǎn)推敲，學(xué)生才能明白平行的本質(zhì)特征，才會(huì)對(duì)平行有正確的認(rèn)識(shí)。又如在學(xué)生求半圓的周長(zhǎng)時(shí)，往往忘了加上直徑而直接用圓的周長(zhǎng)除以2。形成這一現(xiàn)象的原因就在于學(xué)生忽略了周長(zhǎng)概念“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”中“一周”這兩個(gè)關(guān)鍵的字眼。

二、動(dòng)手操作，突出思維性

數(shù)學(xué)概念屬于客觀性數(shù)學(xué)知識(shí)，具有較強(qiáng)邏輯思維性。小學(xué)生受到認(rèn)識(shí)水平和空間想象能力的限制，空間與圖形的認(rèn)識(shí)是有限的。因此教師要給學(xué)生提供直觀豐富的原材料，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在直觀對(duì)象和抽象概念間建立一個(gè)橋梁。學(xué)生在動(dòng)手操作中，形成了豐富的感性認(rèn)識(shí)，再通過頭腦對(duì)概念進(jìn)行由表及里、由淺到深的加工，對(duì)概念的理解將自然而然上升到一個(gè)新臺(tái)階。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以事先布置學(xué)生帶來生活中常見的長(zhǎng)方體物體。如牙膏盒、藥盒、鞋盒、食品盒……實(shí)現(xiàn)人手一個(gè)長(zhǎng)方體模型。然后讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，親手摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，逐步引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征：①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？這樣學(xué)生在不斷的動(dòng)手操作中對(duì)學(xué)具進(jìn)行了探究，將會(huì)在頭腦中對(duì)長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性留下了清晰的表象。從而從具體的圖形中抽象出長(zhǎng)方體的概念，同時(shí)也發(fā)展了空間觀念和邏輯思維能力。又如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》中，教師可引導(dǎo)學(xué)生找角、指角、折角、做角、畫角，從而借助直觀操作幫助學(xué)生提取角的本質(zhì)屬性。

三、舉例辨析，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化性

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定著他們的形象思維占據(jù)重要地位，他們往往重直觀操作輕抽象概括。然而精彩的例子，不但利于學(xué)生充分理解概念的內(nèi)涵和外延，而且能使枯燥抽象的概念變得生動(dòng)具體起來。因此教師要善于給學(xué)生提供或引導(dǎo)學(xué)生舉一些正面的、反面的、變式的例子，加強(qiáng)對(duì)概念本質(zhì)和非本質(zhì)屬性的辨析，消除一些非本質(zhì)屬性對(duì)學(xué)生的干擾作用，幫助學(xué)生強(qiáng)化概念。

如在教學(xué)“三角形的高”這一概念時(shí)教師可以給出這樣的問題：下面哪些三角形中正確地畫出了它的高？由此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形高的本質(zhì)屬性“頂點(diǎn)”、“對(duì)邊”、“垂線”的理解。

又如在教學(xué)“圓的直徑”這一概念時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己舉出反例：你能舉一個(gè)直徑錯(cuò)誤畫法的例子嗎？這時(shí)學(xué)生只有在正解理解“直徑”概念的基礎(chǔ)上，才能畫出反例。他們的答案可能五花八門……

四、舉一反三，凸顯系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵和外延決定著數(shù)學(xué)概念間有著十分緊密的聯(lián)系。因此引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念間的某些相同或相似的屬性的找出幾者間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)于概念的鞏固和運(yùn)用，對(duì)于形成有效的概念系統(tǒng)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的正遷移，對(duì)于學(xué)生空間觀念和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著事半功倍的效果。

如在教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，教師便可適時(shí)地拋出問題：“看到表面積這個(gè)概念，你想到了哪些概念和它有關(guān)系？”以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積、底面積（占地面積）、橫截面面積、側(cè)面積和表面積這些數(shù)學(xué)概念加以聯(lián)系和區(qū)別。通過對(duì)比，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這些概念都是以面積概念——“物體的表面或封閉圖形的大小”為基礎(chǔ)進(jìn)行探究構(gòu)建的。它們都與面積概念有關(guān)，只是它們所闡述的物體或空間某個(gè)或某幾個(gè)面的位置不同。這種舉一反三地提問及比較，容易給學(xué)生耳目一新的感覺，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念間的系統(tǒng)化程度也將進(jìn)一步得到提高。再如在教學(xué)《直線、射線和角》時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)直線、射線和線段的概念進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三者在端點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可否延伸這兩個(gè)屬性上有本質(zhì)的區(qū)別，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念間的融會(huì)貫通。

總之，在“圖形與幾何”領(lǐng)域的概念教學(xué)中，教師要注重教法和學(xué)法的研究探討總結(jié)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。讓學(xué)生通過直觀操作、自主探究等一系列活動(dòng)經(jīng)歷概念的形成過程，并通過概念教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：陳志華）