陳偉長(zhǎng)

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，有助于運(yùn)用數(shù)與形去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，激發(fā)好奇心和創(chuàng)造欲，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：例析；類比；想象；數(shù)形結(jié)合；創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新是人類發(fā)展與進(jìn)步永恒的主題。人們?cè)谶M(jìn)行創(chuàng)造性思維時(shí)，既需要分析，也需要綜合；既需要發(fā)散，也需要集中思維，且創(chuàng)造性更多地是表現(xiàn)在發(fā)散性思維上。從數(shù)學(xué)思維論的觀點(diǎn)看，歸納、類比、聯(lián)想和想象等均屬發(fā)散性思維的范疇。而這些思維是通過(guò)學(xué)生在長(zhǎng)期的解題實(shí)踐中形成的，其中，數(shù)形結(jié)合扮演著極其重要的角色。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非?！?/p>

一、幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題

平面幾何、立體幾何中的問(wèn)題，“形”與“數(shù)”是密不可分的，用數(shù)解形，借助數(shù)量的計(jì)算與分析，可使問(wèn)題的解決嚴(yán)謹(jǐn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和想象力。在教學(xué)中，借助“形”與“數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

以數(shù)解形的例子很多，通過(guò)設(shè)元，建立函數(shù)模型，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，再經(jīng)過(guò)計(jì)算和推理獲得幾何結(jié)論。以下主要針對(duì)“以形助數(shù)”的問(wèn)題，談?wù)勅绾蝺?yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象問(wèn)題

1.善用教材中數(shù)形結(jié)合的素材，結(jié)合圖形探路子，找結(jié)果，培養(yǎng)思維的敏捷性、深刻性

數(shù)形結(jié)合是我們認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解題意的重要手段，對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如果拋開其“形”，在我們眼中便是一堆毫無(wú)生氣的字母符號(hào)，無(wú)法對(duì)它形成有機(jī)的認(rèn)識(shí)；一旦與“形”結(jié)合起來(lái)，對(duì)它的意義和認(rèn)識(shí)馬上變得清晰起來(lái)，便容易產(chǎn)生解題設(shè)想并形成解題思路。數(shù)形結(jié)合是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)中十分重要的思想，只要我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中把教學(xué)落到實(shí)處，注意挖掘數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，積累創(chuàng)造源，為數(shù)形結(jié)合“架橋鋪路”，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)形結(jié)合等思想方法，那么他們的創(chuàng)造性思維能力一定會(huì)在長(zhǎng)期的解題實(shí)踐中得到提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李海婢.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（9）：25-26.

（作者單位 福建省龍海實(shí)驗(yàn)中學(xué)）