徐榮花

摘 要：數(shù)學(xué)建模是近年來數(shù)學(xué)教學(xué)中一個熱點現(xiàn)象，很多學(xué)校都在廣泛開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展建模教學(xué)，不僅是素質(zhì)教育的需要，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；學(xué)習(xí)過程；數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言中指出：數(shù)學(xué)“有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。那么，如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)建模并在教學(xué)中實踐數(shù)學(xué)建模呢？

一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模

當(dāng)前，鑒于數(shù)學(xué)建模思想在多種領(lǐng)域中的應(yīng)用價值，越來越多的學(xué)者投身于數(shù)學(xué)建模理論的研究。綜合多種說法來理解，所謂數(shù)學(xué)建模，即是用數(shù)學(xué)式子（數(shù)學(xué)模型）來表述實際問題，再通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題的全過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是以體驗數(shù)學(xué)活動為目的，幫助學(xué)生掌握新知。

由于小學(xué)生的知識背景有限，以重復(fù)前人的數(shù)學(xué)活動為主，且作為一種教學(xué)策略開展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式、法則和定律等本身就是數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生心理不成熟，對純理論的內(nèi)容接受能力較低，卻對生活充滿好奇。針對這一特點，在數(shù)學(xué)建模中首先要創(chuàng)設(shè)出一個生活化的問題情境，引起學(xué)生的關(guān)注，誘發(fā)問題。例如，教材中關(guān)于“從一點畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容，對小學(xué)生來說，內(nèi)容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近？”的問題來，則顯得生動活潑，極大地調(diào)動了學(xué)生參與建模手的積極性。

2.啟發(fā)、指導(dǎo)構(gòu)建模型

數(shù)學(xué)建模過程，需要具體化、直觀化的問題抽象化，然后用不完全歸納法構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。例如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，我發(fā)給每個小組一塊泡沫板、長直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內(nèi)角和。那么，首先要先得到一個三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形（如圖1）。很多學(xué)生提出用量角器測量，然后我提出：“沒錯，用量角器是個好辦法，但那樣要量角三次，你有沒有辦法只量一次就知道三角形內(nèi)角和是多少？”在思考過后，幾個學(xué)生提出“要是能把幾個角‘加在一起就好了，就能只量一次了。”我立刻鼓勵他們動手把三個角“加”起來試試看。經(jīng)過小組成員的討論、分析，我看到有的學(xué)生開始切割三角形板（如圖2），然后把三個角拼接起來準(zhǔn)備測量。這時，我聽到學(xué)生驚喜地說：“老師不用量了，（舉起手中的角和直尺）是180°！”

指導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以啟發(fā)為主，關(guān)注在構(gòu)建模型過程中學(xué)生的思維體驗。提出的問題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學(xué)生不敢前進。建模是學(xué)生分析、抽象、綜合、表達能力的綜合體現(xiàn)過程，教師要關(guān)注在此過程中對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

3.拓展應(yīng)用模型

當(dāng)數(shù)學(xué)模型從具體的問題中被提煉出來以后，原有數(shù)學(xué)模型的價值已不僅局限于此了，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上將模型的應(yīng)用進行拓展。如學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型后，本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的思想，我提出了如下問題：“超市前停放著電動車和三輪車，一共50輛，車輪共110個。停放的電動車和三輪車各多少輛？”

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的注意事項

1.充分認(rèn)識到建模主體的兒童性

小學(xué)數(shù)學(xué)建模的主體是小學(xué)生，在指導(dǎo)學(xué)生建模時，創(chuàng)設(shè)的問題情境要充分考慮的學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，把握好問題的難度、深度，提出“跳一跳，夠得著”的問題來刺激學(xué)生思考，調(diào)動他們參與學(xué)習(xí)的積極性。

2.重視學(xué)習(xí)過程中的體驗

可以說，所有的數(shù)學(xué)概念都能在現(xiàn)實生活找到它的原型，數(shù)學(xué)就是為了研究世界，解決現(xiàn)實問題而生的。在教學(xué)中，我們要多從生活中發(fā)掘?qū)W生熟悉的數(shù)學(xué)素材，將生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)在課堂上。

3.循序漸進防止機械強化

數(shù)學(xué)建模教學(xué)最忌“走形式”“走過場”，很多教師舍不得花時間讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模的“艱苦探索”的過程，過早地將數(shù)學(xué)模型抽象出來，呈現(xiàn)給學(xué)生，然后問一句：“是不是這樣??？”學(xué)生再齊聲回答：“是。”這樣僵硬的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的思維和能力怎能得到發(fā)展？數(shù)學(xué)建模也失去了意義。所以教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模時，必須付出極大的耐心，要循序漸進地幫助學(xué)生成長。

數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)和工作的工具，數(shù)學(xué)思想和方法將伴隨人的一生。在學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的早期，通過指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]徐信才.淺談在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)建?；顒覽J].科教導(dǎo)刊， 2009（26）.

[2]陳淑娟.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模[J].讀與寫，2011（5）.

[3]董美娟.合理定位小學(xué)數(shù)學(xué)建模[J].世紀(jì)橋，2012（3）.

（作者單位 江蘇省張家港市后塍小學(xué)）