安敬玉

摘要:眾多初中數(shù)學學習的成功者,進入高中后,數(shù)學學習卻屢受挫折。造成這一結(jié)果的主要原因是什么?怎樣才能沖出數(shù)學學習誤區(qū),提高數(shù)學成績呢?這就要求我們在教學中堅持以學生為主體,以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任,真正減輕學生學習數(shù)學的負擔,從而為提高學生的整體素質(zhì)做出我們數(shù)學教師應(yīng)有的貢獻。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;學習方法;指導

眾多初中數(shù)學學習的成功者,進入高中后,數(shù)學學習屢受挫折。造成這一結(jié)果的主要原因是什么?怎樣才能沖出數(shù)學學習誤區(qū),提高數(shù)學成績呢?筆者結(jié)合自己在教學的體會進行如下分析、思考和總結(jié)。

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點不同

高中數(shù)學在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性,在數(shù)學語言的抽象程度上發(fā)生了突變,高一教材概念多而抽象,符號多,定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強,教材敘述比較嚴謹、規(guī)范,知識難度加大,且習題類型多,計算繁冗復雜,體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。

高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然,能力的發(fā)展是漸進的,不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,還要初步形成辯證型思維。

二、數(shù)學學習的誤區(qū)

良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素,它包括制訂計劃、課前復習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面。但由于種種原因,學生學習自覺性不高,在學習習慣上存在較多誤區(qū):一是認為上課認真記筆記就能學好,所以根本不聽教師分析和講解,導致關(guān)鍵步驟不懂;二是認為學數(shù)學只需要做題,不需要理解和識記,不需總結(jié);三是有錯不糾,對平時作業(yè)、月考、期中、期末考試中出現(xiàn)的錯誤,在教師評講后未能做深入反思,結(jié)果日積月累,問題堆積如山;四是有點小問題或習題不會做,就不假思索地請教老師和同學,未能養(yǎng)成獨立思考的習慣;五是只想不算,缺乏動手能力,導致書寫時心是手非,運算能力較弱,書寫不規(guī)范,尤其是解答題,會做的題由于過程不規(guī)范得不到全分。這些誤區(qū)導致的直接結(jié)果就是不能真正理解知識、不會靈活運用,雖在數(shù)學上花了很多的時間去做練習,但成績?nèi)圆焕硐搿?/p>

三、高中學生數(shù)學思維誤區(qū)的突破

在高中數(shù)學起始教學中,教師必須著重了解學生的基礎(chǔ)知識的掌握狀況,為了盡量減少學生從初中數(shù)學到高中數(shù)學過渡過程中的困難,必須首先補足他們初中數(shù)學中部分有用的基礎(chǔ)知識。尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點,照顧學生認知水平的個性差異,強調(diào)學生的主體意識,發(fā)展學生的主動精神,培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì),同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師,學生對數(shù)學學習有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶,才能更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好高中數(shù)學的信心。

“集合的概念”作為高中數(shù)學課程的起始課,它的作用非同小可。教學時我并不直接切入話題,而是從一副人物圖,集合論的創(chuàng)始者——康托(1845—1918)入手,采取幻燈片的方式介紹了他的事跡,學生聽完后熱情高漲,非常想知道集合論的有關(guān)內(nèi)容,由此引入本節(jié)課——“集合的概念”。

如果直接給出概念的話,學生不能很好地理解,因此,我由現(xiàn)實生活中引入,體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

師:“集合”作為動詞,體育老師的一聲“集合”就把“某些指定的對象集合一起”。那么,數(shù)學中的集合是動詞性質(zhì)下的概念嗎?

(學生陷入深思,制造懸念,埋下伏筆,為“集合”概念引入鋪石問路)

師:同學們回憶一下,在初中代數(shù)不等式解法一節(jié)中提到:什么叫做不等式的解集?

生:一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。

師:大家知道這個定義涉及“集合”一詞,在這里,集合是一個名詞性概念,同學們想一想,在初中數(shù)學中,我們接觸過哪些點或數(shù)的集合?

生:數(shù)的分類中:“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”;不等式中,2x-1>3的解為x>2,所有大于2的實數(shù)組成這個不等式的解的集合;圓是到定點的距離等于定長的點的集合;角平分線是到角的兩邊的距離相等的所有點的集合;線段垂直平分線是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合……

師:可見“集合”一詞在初中數(shù)學已被廣泛使用,不難預見它在高中數(shù)學里將會更多地使用。“集合”一詞實質(zhì)上是名詞性概念,某些指定對象的全體構(gòu)成集合,集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

教師進一步指出:(1)(集合論介紹):集合——數(shù)學大廈的根基:集合是描述性概念,無準確定義,如點、數(shù)、直線等一樣。集合是什么?通俗地說,它是一些元素組成的集體,20世紀以來的研究表明,不僅微積分的基礎(chǔ)——實數(shù)理論奠定在集合論的基礎(chǔ)上,而且各種復雜的數(shù)學概念都可以用“集合”概念定義出來,各種數(shù)學理論又都可以“嵌入”集合論之內(nèi)。這些就是本節(jié)課的引入,通過這些,學生能對集合有個整體上的把握,為介紹集合的其他知識奠定基礎(chǔ)。

在教學時要使學生自己的觀點得以充分體現(xiàn)。例如,教師可以用精心設(shè)計的診斷性題目,事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法,并運用延遲評價的原則,即待所有學生的觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難,展開討論,選擇學生不易理解的概念,不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學生的印象特別深刻,而且通過暴露學生的思維過程,能消除消極的思維定式在解題中的影響。當然,為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向,在教學中還應(yīng)鼓勵學生進行求異思維活動,培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的能力,不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前,素質(zhì)教育已經(jīng)向傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。我們只有堅持以學生為主體,以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任,才會提高高中數(shù)學教學質(zhì)量,使學生擺脫題海戰(zhàn)術(shù),真正減輕學生學習數(shù)學的負擔,從而為提高高中學生的整體素質(zhì)做出我們數(shù)學教師應(yīng)有的貢獻。