李明姬

摘 要：高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)教育必不可少的基礎(chǔ)課程。為了在“必需、夠用”原則下較好完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)做好新生“磨合期”高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作；要注重學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；通過數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神；開發(fā)利用課程資源，不斷提高自身的教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)建模

高等數(shù)學(xué)是高職教育必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎(chǔ)課。在本著“必需、夠用”的前提下，確立高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)——對人的素質(zhì)要求的變化，不僅是知識、技能的提高，更重要的是能應(yīng)變、生存、發(fā)展。針對這種形勢，下面是筆者對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考。

1 做好新生“磨合期”工作

“好的開頭，是成功的一半”。從中學(xué)剛剛升入大學(xué)，由于生活環(huán)境、學(xué)習(xí)特點、人際關(guān)系等因素的改變、許多學(xué)生表現(xiàn)出不適應(yīng)，出現(xiàn)了不同程度的心理問題，這屬于新生的大學(xué)心理“磨合期”，勢所必然。在大學(xué)心理“磨合期”，尤其突出的矛盾是由應(yīng)試教育造成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣使學(xué)生無法適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)。沒有了中學(xué)里老師的耳提面命，許多大學(xué)新生面對知識的海洋，不知從何學(xué)起，難免會產(chǎn)生困惑、迷茫和無所適從的感覺。

高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)有著很大的不同，高等數(shù)學(xué)中的概念實例是精心挑選的，對于問題的解決是朝著既定的方向步步深入的，學(xué)習(xí)中要有很強(qiáng)的目標(biāo)意識，提出的問題更為深刻、復(fù)雜，概念更為抽象，必須要有明確的思維方向。初等數(shù)學(xué)研究對象基本上是不變量，而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對象，初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，極限則是高等數(shù)學(xué)研究函數(shù)重要思想方法，因此學(xué)生學(xué)好第一章“函數(shù)與極限”是做好新生“磨合期”數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵所在。

在第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)過程中，對于函數(shù)的教學(xué)，有些教師認(rèn)為是學(xué)生在中學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，為了壓縮課時，在教學(xué)中常常是被一帶而過。殊不知，大多數(shù)高職學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握并不牢固，這種一帶而過的做法，使本來不會的仍然不會，這樣會嚴(yán)重挫傷學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。關(guān)于極限的教學(xué)，教材中極限定義同中學(xué)極限定義相同，沒有給出函數(shù)極限的嚴(yán)格定義，只給出直觀描述，如果教師在講授極限定義時，沒有進(jìn)行必要的鋪墊和展開，勢必影響對極限概念的理解，造成學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的障礙。

如何做好第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)，重塑學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從心理上留住學(xué)生，我認(rèn)為，首先教師應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕虒W(xué)進(jìn)度，幫助學(xué)生梳理函數(shù)有關(guān)知識，使已有的知識和方法條理化，形成良好的知識結(jié)構(gòu)，并對如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法和策略上作必要的指導(dǎo)——“授之以魚，不如授之以漁”，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，拉近高等數(shù)學(xué)同學(xué)生的心理距離。其次，高等數(shù)學(xué)是許多初等數(shù)學(xué)存疑的答案，初等數(shù)學(xué)的知識，在高等數(shù)學(xué)中是特例。例如：利用無窮遞縮等比數(shù)列的各項和將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)等，教師可以通過這些知識的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，極限的概念和思想在高等數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它的思想、方法貫穿在整個高等數(shù)學(xué)的始終。極限也是人們研究許多問題的工具，這些問題涉及到從有限中認(rèn)識無限、從近似中認(rèn)識精確、從量變中認(rèn)識質(zhì)變的過程。因此，教師應(yīng)該在學(xué)生已有極限知識的前提下，使學(xué)生認(rèn)識有所提高。教師可以結(jié)合具體例子，通過比較數(shù)值的變化及圖像解釋“無限趨近”，并將“ε-N語言”和“ε-δ語言”介紹給學(xué)生，教學(xué)的重點是讓學(xué)生理解基本概念和基本思想、掌握基本極限運(yùn)算

2 注重學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和終身學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代職業(yè)教育新理念認(rèn)為, 職業(yè)教育項目不能狹隘地對應(yīng)某個特定工作進(jìn)行設(shè)計，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的文化理論基礎(chǔ)和知識遷移能力，具有適應(yīng)職業(yè)群中多種崗位所要求的知識、能力和素質(zhì)基礎(chǔ)。因此，職業(yè)教育不僅要重視實踐能力，而且要重視基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它是從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，在數(shù)學(xué)認(rèn)識活動中被反復(fù)應(yīng)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。

在教學(xué)中, 應(yīng)充分挖掘和揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如微元法、化歸法、極限法、以直代曲等方法，并引導(dǎo)學(xué)生將這些思想方法作為一種思維工具應(yīng)用于專業(yè)知識和其他學(xué)科，并在以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)中自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去思考，站在數(shù)學(xué)的角度去思考。例如，對軟件專業(yè)的學(xué)生，教師在講到一階導(dǎo)數(shù)時，可重點介紹一階導(dǎo)數(shù)在C 語言編程中的“迭代法”中的應(yīng)用，并且由此讓學(xué)生體會到：對于軟件專業(yè)最重要的是編程能力的培養(yǎng)，核心的應(yīng)該是編程思想，也就是說數(shù)學(xué)思想是解決問題的核心，計算機(jī)語言只是構(gòu)建這個核心的工具。

3 數(shù)學(xué)實驗是提升學(xué)生能力的有效途徑

當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用也對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。我國已在1995 年國家數(shù)學(xué)高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容課程體系改革計劃中把“數(shù)學(xué)實驗”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。數(shù)學(xué)實驗是使用數(shù)學(xué)軟件用數(shù)學(xué)的方法來學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。

設(shè)立數(shù)學(xué)實驗課，首先是改變了數(shù)學(xué)課程中僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實驗是指以學(xué)生動手為主,在教師指導(dǎo)下用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù),選擇合適的數(shù)學(xué)軟件,分析、解決一些經(jīng)過簡化的實際問題。好的數(shù)學(xué)實驗會引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法的強(qiáng)烈興趣并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實際問題的欲望，因此 數(shù)學(xué)實驗有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)實驗是從實際問題做起,完整地完成一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程。實驗的結(jié)果不僅僅是公式定理的推導(dǎo)、套用和手工計算的結(jié)論，它還反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計算機(jī)操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)實驗有助于促進(jìn)實際工作中所需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

第三，數(shù)學(xué)實驗必須使用計算機(jī)及應(yīng)用軟件，將先進(jìn)技術(shù)工具引進(jìn)了教學(xué)過程，它不止是一種教學(xué)輔助手段，而且是解決實驗中問題的主要途徑。因此，數(shù)學(xué)實驗有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具。

另外，數(shù)學(xué)實驗以計算機(jī)為工具,功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件包使求解數(shù)學(xué)問題變得快捷方便,這不僅大大增強(qiáng)與擴(kuò)展了運(yùn)用高等數(shù)學(xué)求解數(shù)學(xué)問題的途徑,也大大減輕人們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計算的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

4 開展數(shù)學(xué)建?；顒樱岣邔W(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神

當(dāng)人們解決經(jīng)濟(jì)、社會生活中遇到的一些實際問題時，需要將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，然后對該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析與計算，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實際對象的問題中去，這樣的一個全過程稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱數(shù)學(xué)建模。

開展“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題活動，能使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。例如，把一把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地，放不穩(wěn)，然而只需稍挪動幾次，就可以使四只腳同時著地，放穩(wěn)了。這個看來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)的現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，并能用一元函數(shù)連續(xù)性來證明。學(xué)生面對這種有較強(qiáng)實際背景，特別是直接針對某個實際問題的數(shù)學(xué)問題有強(qiáng)烈的興趣。數(shù)學(xué)建模就是通過對現(xiàn)實對象的信息表述——建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋現(xiàn)實問題，驗證結(jié)果等建立數(shù)學(xué)模型的全過程，并以此促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

近幾年來，我國大學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐已充分證明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

參考文獻(xiàn)

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