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        如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力

        2009-04-08 08:45:26尹金云
        中國(guó)校外教育(中旬) 2009年1期
        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

        尹金云

        [摘要]本文從解決數(shù)學(xué)問題的開放教學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決的有效策略兩個(gè)方面詳細(xì)探討了如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力,以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育有所裨益。

        [關(guān)鍵詞]課堂教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 解決能力

        小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)主要是通過課堂教學(xué)來實(shí)現(xiàn)的,具體實(shí)現(xiàn)方式如下。

        一、開放教學(xué)

        課堂教學(xué)應(yīng)是開放式的教學(xué),這里的開放教學(xué)是指教學(xué)要面向全體學(xué)生,不同學(xué)生解決問題的不同方法,正確的、錯(cuò)誤的,都可以成為學(xué)生交流討論的共享資源,同時(shí),教學(xué)更重要的是要展現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程,而不僅僅是呈現(xiàn)學(xué)生問題解決的結(jié)果。開放教學(xué)要注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識(shí)并嘗試解決新問題的能力,更要注意激發(fā)學(xué)生的深層次思考,使學(xué)生的思維得到最大可能的發(fā)展。特別是在一個(gè)單元中第一教時(shí)的問題創(chuàng)設(shè)時(shí),應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌在真實(shí)的問題情境中,接近生活、真實(shí)、復(fù)雜的任務(wù)整合了多重內(nèi)容或技能,對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生面對(duì)這個(gè)問題,需要采取新的認(rèn)知加工策略,從內(nèi)心產(chǎn)生需要學(xué)習(xí)和解決問題的動(dòng)力。

        如求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,55/100,256/400;比較分?jǐn)?shù)55/100和56/400的大小。學(xué)生解決問題的各種方法會(huì)表現(xiàn)出來,如有的學(xué)生可能會(huì)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較,55/100=220/400<56/400或者55/100<64/100;有的學(xué)生也可能化成同分子比較,14080/25600<14080/22000;也有的學(xué)生會(huì)化成小數(shù)進(jìn)行比較,如0.55<0.64等,然后,學(xué)生在比較中感悟和體驗(yàn)到將分母化成100的好處,從而獲得對(duì)百分?jǐn)?shù)在生活中的真實(shí)的意義。這種開放的課堂教學(xué),能使學(xué)生提高從全局上把握問題要害及特點(diǎn)的整體意識(shí),使學(xué)生形成良好的解題步驟和習(xí)慣,能夠先觀察問題特點(diǎn),再做出判斷、選擇,最后解題并檢驗(yàn)結(jié)果。這種教學(xué)方式能使學(xué)生面對(duì)新的問題情境,認(rèn)真表征問題,充分利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),能積極主動(dòng)思考問題解決的策略與方法,促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決。

        二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決的有效策略

        數(shù)學(xué)教學(xué)不可能把各式各樣的數(shù)學(xué)問題一一講全,把解答的方法都教給學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)的功能是幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)問題解決的一些常用的基本方法,并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法,以適應(yīng)問題的千變?nèi)f化,即“策略”。小學(xué)生具有數(shù)學(xué)問題解決的策略表現(xiàn)為:積累了一些常用的解決問題的方法;經(jīng)常靈活地應(yīng)用方法解決問題;對(duì)合理地使用方法有所體驗(yàn)、有些經(jīng)驗(yàn)。

        數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的意義也在于學(xué)生通過問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)方法、形成策略,而不能把目光僅僅定格在答案上。由于小學(xué)生各個(gè)年齡階段認(rèn)知水平不同,第一學(xué)段(1-3年級(jí))的學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中較多的是采用動(dòng)手做、尋找規(guī)律、畫圖、嘗試、列表等策略,第二學(xué)段(4-6年級(jí))的學(xué)生除了采用上述這些策略外,已經(jīng)開始發(fā)展到較多地運(yùn)用從簡(jiǎn)入手、逆推等策略了。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中可對(duì)小學(xué)生以下幾種在數(shù)學(xué)問題解決中常用的策略和方法加以引探。

        1. 動(dòng)手做

        例如,探究“梯形的面積方法”這一問題時(shí),教師為學(xué)生提供一個(gè)紙片梯形,把實(shí)際操作策略的選擇權(quán)留給學(xué)生,學(xué)生將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問題進(jìn)行推導(dǎo)研究。學(xué)生在自主探索實(shí)現(xiàn)操作策略的多樣化:有的學(xué)生將它拆為兩個(gè)三角形;有的通過割、補(bǔ)將它轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形;或者通過再做一個(gè)全等的梯形,然后把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這種開放性的操作策略,不僅有可能獲得問題解決,而且還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

        2.尋找規(guī)律

        尋找規(guī)律是數(shù)學(xué)問題解決中最常用并且有效的方法。遇到較為復(fù)雜的問題可以先退到簡(jiǎn)單特殊的問題,通過觀察,找出一般規(guī)律,然后,用得出的一般規(guī)律去指導(dǎo)問題的解決。

        3.畫圖

        有這樣一個(gè)問題:“一只蝸牛從5米深的井底向井口爬,它白天向上爬3米,晚上滑下2米,那么要幾天爬到井口呢?”大多數(shù)學(xué)生是這樣想的:蝸牛白天向上爬3米,晚上滑下2米,就等于一天爬1米,井深5米,那不就是要5天了嗎?通過引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫圖,拓展了思路,幫助他們找到了問題解決的關(guān)鍵。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米,第二天同樣是這樣共爬了2米,第三天再爬3米就直接到了井口不會(huì)再滑下去了,所以,只需3天就可爬到井口了。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化,從而能幫助學(xué)生迅速地搜尋到問題解決的途徑。

        4.嘗試

        問題“每條船最多可坐6人,44名學(xué)生需租幾條船?”可以放手讓學(xué)生自己去嘗試探索。生1:7×6=42(人),7條船可做42人,多2人,需租8條船;生2:6個(gè)6個(gè)地加,共加8次后還有2人,需租8條船;生3:從44里依次去掉6人,去8次后還有2人,需租8條船;生4:7×6=42(人),7條船只能安排42人,9×6=54(人),9條船太多了,所以,8×6=48(人),比較合適的是租8條船。

        嘗試的策略就是多種方法的“試誤”過程,不同的學(xué)生個(gè)體有著不同的數(shù)學(xué)水平,因此,學(xué)生采用的學(xué)習(xí)方式也不同,在教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的個(gè)性差異,采用嘗試的策略去解決問題,從而獲得結(jié)果。

        5.列表

        當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題“甲、乙兩臺(tái)機(jī)器一起加工零件共28個(gè)。甲每小時(shí)可以加工1個(gè),但每工作1小時(shí)要暫停3小時(shí),乙每小時(shí)可以加工2個(gè),但每工作1小時(shí)要暫停1小時(shí)。那完成任務(wù)需要多少小時(shí)?”學(xué)生在問題解決的過程中,如能將問題的條件信息用表格的形式列舉出來,那對(duì)表征問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。

        6.從簡(jiǎn)入手

        問題:“兩個(gè)點(diǎn)可以連成一條線段,請(qǐng)你算一算:N個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段?”可以引導(dǎo)學(xué)生從探究簡(jiǎn)單問題得出的結(jié)論如3個(gè)點(diǎn)可連成3條線段,4個(gè)點(diǎn)可連成6條線段,5個(gè)點(diǎn)可連成10條線段,從而推廣到一般情形:有N個(gè)點(diǎn)可連成N×(N—1)÷2條線段。

        由于人們?cè)谡J(rèn)識(shí)問題是總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從個(gè)別到一般。所以,當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的問題感到束手無策時(shí),可采用退的策略,從復(fù)雜的問題退到最原始、最簡(jiǎn)單的同構(gòu)性問題,對(duì)它作一些探索,借以找到解題的靈感及突破口。

        7.逆推

        問題:“一根竹筍,從發(fā)芽到長(zhǎng)大,那么長(zhǎng)到5分米時(shí),需經(jīng)過多少天?”解決這一問題從正面進(jìn)行思考難以得出結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生從相反的方向去思考,問題很快得到解決,也就是從所求的目標(biāo)狀態(tài)出發(fā),進(jìn)行分析法思考。本題從“每天長(zhǎng)高1倍,經(jīng)過10天長(zhǎng)到40分米”可知,第9天時(shí)長(zhǎng)到20米,第8天時(shí)長(zhǎng)到10米,第7天時(shí)長(zhǎng)到5米。

        本文僅僅從開放教學(xué)和有效策略兩個(gè)方面來探討如何在小學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,當(dāng)然還有很多其它方法值得我們?nèi)ヌ骄浚员愀玫靥岣呶覀兊男W(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

        參考文獻(xiàn):

        [1]鄧友祥.數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的層面分析[J].安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào),2004,(6).

        [2]孔企平.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的教學(xué)策略改革[J].小學(xué)教學(xué)參考,2004,(11).

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