新課標(biāo)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)突出結(jié)構(gòu)化、整體性，體現(xiàn)一致性。在教學(xué)中該如何建立整體結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)？本文以蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“10的認(rèn)識(shí)”一課為例，談?wù)勔恍┚唧w做法。

一、立足教材，厘清聯(lián)系，知識(shí)結(jié)構(gòu)化

“數(shù)起源于數(shù)”，對(duì)數(shù)的概念通常要經(jīng)歷從具體到抽象，再回歸生活的過(guò)程。新課標(biāo)明確提出，要改變以往過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。可見(jiàn)，在素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)新樣態(tài)更加注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。教師要立足新課標(biāo)，理解教材，在教學(xué)中整體把握數(shù)與運(yùn)算的一致性，從而培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的核心素養(yǎng)。

（一）理解教材，整體把握數(shù)與運(yùn)算的一致性

蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)教材將“10的認(rèn)識(shí)”作為單獨(dú)的一課。不僅如此，教材還將“10的認(rèn)識(shí)和加減法”統(tǒng)整為一個(gè)單元，“10的認(rèn)識(shí)”之所以被如此重視，主要有以下原因：

首先，10是學(xué)生接觸到的第一個(gè)兩位數(shù)，和 0～9 的認(rèn)識(shí)不同， 0～9 是9個(gè)不同的數(shù)字進(jìn)行表征的，但是到了10，就不再有新的數(shù)字出現(xiàn)，而是把1和0合起來(lái)組成新的數(shù)字10。通過(guò)擺小正方塊，學(xué)生感受在“逐個(gè)加一”中得到一個(gè)新的數(shù)，10是“9添上1”得到的。

其次，“十”不僅是一個(gè)新的數(shù)，還是一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，是具有“群”的意義的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生在把10個(gè)小方塊擺成一長(zhǎng)條，還有生活中滿(mǎn)10個(gè)就放一起變成一箱、一包等實(shí)例中，感悟10作為一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的意義和價(jià)值，并能體驗(yàn)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，為后續(xù)學(xué)習(xí)更大的數(shù)埋下伏筆。

最后，把10的認(rèn)識(shí)和加減法放在一個(gè)單元，有利于學(xué)生探索“湊十”“破十”的方法，而10的加減法是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)加減法的基礎(chǔ)，有著十分重要的地位和作用。

（二）理解課標(biāo)，縱向聯(lián)系制訂體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)提出，要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，要重點(diǎn)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。

小學(xué)階段所認(rèn)識(shí)的數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)其核心都是計(jì)數(shù)單位，對(duì)于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)算可以從計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的角度進(jìn)行探究。計(jì)數(shù)單位統(tǒng)領(lǐng)了數(shù)的意義、大小、讀寫(xiě)等，可見(jiàn)，數(shù)的認(rèn)識(shí)具有整體性和一致性。

“10的認(rèn)識(shí)”是產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位的起始課，將其單獨(dú)作為一個(gè)單元，足見(jiàn)其對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性。數(shù)的表示，本質(zhì)上就是對(duì)實(shí)物如何進(jìn)行計(jì)數(shù)的一種符號(hào)化。為了理解這種符號(hào)化，新教材將以往的小棒全部變成了小方塊，從而縱向銜接了整數(shù)的學(xué)習(xí)，如整萬(wàn)數(shù)，并延伸至分?jǐn)?shù)、小數(shù)的理解，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)結(jié)構(gòu)化整合的思想。

二、立足學(xué)生，建立聯(lián)系，認(rèn)知結(jié)構(gòu)化

教師要立足學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注知識(shí)和能力的前后聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)水平，將新知識(shí)與學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)對(duì)接，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。

小學(xué)階段，學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體形象的情境，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知；注重思想方法的滲透，幫助學(xué)生把新知納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；拓寬學(xué)生思維的廣度，幫助學(xué)生發(fā)展結(jié)構(gòu)空間，做到循序漸進(jìn)，有的放矢。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提供土壤

符合學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知和學(xué)習(xí)興趣，一個(gè)好的問(wèn)題情境能串聯(lián)起新舊知識(shí)，幫助學(xué)生在情境中交流討論，遷移已有的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提供土壤。

1．用情境引入，激活學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)中，通常都會(huì)采用情境引入的方法，使學(xué)生能迅速進(jìn)入積極地學(xué)習(xí)狀態(tài)中。真實(shí)的情境能喚醒學(xué)生的情感態(tài)度，是激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生擁有良好的情感體驗(yàn)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維習(xí)慣。

在“10的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，新授環(huán)節(jié)從“舊”到“新”：出示小朋友玩丟手絹的游戲畫(huà)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察并數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)小朋友在玩游戲；又通過(guò)擺方塊操作讓學(xué)生明確“9添上1是10”，用方塊和情境中的小朋友一一對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)了具體數(shù)量到數(shù)的抽象。（圖1）

在教學(xué)“10的認(rèn)識(shí)”時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷10的抽象過(guò)程，理解10的含義，明確0到9以后沒(méi)有新的數(shù)字表示下一個(gè)數(shù)了，10由1和0兩個(gè)數(shù)字組合而成。這樣的引入情境，不僅激活了學(xué)生對(duì)于10這個(gè)數(shù)字表示的數(shù)量是多少這一問(wèn)題，也讓學(xué)生體會(huì)到10也是通過(guò)1這個(gè)單位累加而成的，“逐次加1”都能得到一個(gè)新的自然數(shù)。

圖1

2.用情境激發(fā)認(rèn)知沖突，新舊知識(shí)對(duì)比分析

學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在碰到能激發(fā)認(rèn)知沖突的問(wèn)題情境時(shí)，思維被迅速激活，從而對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行深入思考和分析，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，積極投入問(wèn)題的探究活動(dòng)中。

在“10的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)商店購(gòu)物的真實(shí)情境。在拿一拿、比一比的情境中，學(xué)生感知了“群”的便捷。在真實(shí)的購(gòu)物情境中，學(xué)生通過(guò)找一找、說(shuō)一說(shuō)，體驗(yàn)到了“10個(gè)一組”的便捷性，進(jìn)而體會(huì)到了“十”作為計(jì)數(shù)單位在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

3．用情境促進(jìn)深度思考，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

創(chuàng)設(shè)的情境促應(yīng)該具有一定的復(fù)雜性和不確定性，以激發(fā)學(xué)生的思維能力和問(wèn)題解決的能力，在問(wèn)題解決中完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

在“10的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)在計(jì)數(shù)器上撥珠子表示10的情境，讓學(xué)生在撥珠的情境中進(jìn)一步思考：在哪一個(gè)數(shù)位上撥、撥幾顆。撥珠情境的設(shè)置旨在突出計(jì)數(shù)單位“十”的形成過(guò)程，體現(xiàn)計(jì)數(shù)單位的意義與價(jià)值，強(qiáng)化數(shù)與運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，凸顯數(shù)與運(yùn)算的一致性。

（二）注重思想方法的滲透，給結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)的力量

“人們?cè)趯W(xué)校所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，百分之八十都會(huì)忘掉，而能留存下來(lái)的基本上是以思想的方式所呈現(xiàn)的內(nèi)容?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中，常見(jiàn)的有數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型等思想，在教學(xué)中，教師要注重這些數(shù)學(xué)思想方法的滲透，由淺入深，逐步從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的深刻性。

在“10的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)小朋友玩丟手絹的游戲情境，提供的小方塊便于學(xué)生進(jìn)行操作，一個(gè)方塊對(duì)應(yīng)一個(gè)小朋友，在這里有了一一對(duì)應(yīng)的思想；在感知生活中的10時(shí)，不同學(xué)生在組內(nèi)通過(guò)舉例子交流，不僅理解了10作為一個(gè)具體的數(shù)量的內(nèi)涵，也學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述現(xiàn)實(shí)生活；在教學(xué)10的寫(xiě)法時(shí)，教師結(jié)合計(jì)數(shù)器進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，讓學(xué)生在理解“十進(jìn)制”的同時(shí)掌握了10的寫(xiě)法。

（三）拓寬學(xué)生的思維空間，給結(jié)構(gòu)發(fā)展提供空間

課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合問(wèn)題情境促進(jìn)學(xué)生深度思考，不斷拓寬學(xué)生的思維空間、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善是建立在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，學(xué)生在矛盾沖突中反思、探索，進(jìn)行深度思考，形成自己的思維。在教學(xué)中，教師應(yīng)留有足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主探究、合作交流等過(guò)程，在知識(shí)的進(jìn)一步探索中拓寬思維空間，給學(xué)生結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)的空間。

在“10的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，難點(diǎn)在于如何幫助學(xué)生理解“十”作為一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。教師在創(chuàng)設(shè)在計(jì)數(shù)器上撥十的情境后，要留有足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生自主探究、充分交流，并在學(xué)生展示不同的撥珠方法后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法并展開(kāi)討論。數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算都是建立在十進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法上的，讓學(xué)生充分感知十進(jìn)制的思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)抽象和符號(hào)的表達(dá)是要一定的時(shí)間和空間的。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)化的完善也是需要在具體的操作、體驗(yàn)、對(duì)比、分析中完成的。

三、立足分析，溝通聯(lián)系，思維結(jié)構(gòu)化

在小學(xué)階段可將數(shù)與代數(shù)的思維水平分成三個(gè)階段：

第一階段要求學(xué)生能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，能讀、寫(xiě)數(shù)，能說(shuō)出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值；能比較數(shù)的大小，形成初步的符號(hào)意識(shí)和數(shù)感。

第二階段要求認(rèn)識(shí)方以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，探索多位數(shù)的乘法和除法，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)單位。

第三階段結(jié)合具體情境探究小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義， 感悟計(jì)數(shù)單位，進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步發(fā)展 數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

從這三個(gè)階段可以看出，不管哪個(gè)階段，數(shù)值制和計(jì)數(shù)單位貫穿小學(xué)階段整個(gè)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)中，數(shù)的認(rèn)識(shí)從以往的小棒計(jì)數(shù)變成了手指和小方塊計(jì)數(shù)，用方塊計(jì)數(shù)更能使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維，一長(zhǎng)條就是一個(gè)十，一整面就是一個(gè)百，一整塊就是一個(gè)千，甚至在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)時(shí)，也能形成整體化的思維。而用手指計(jì)數(shù)，則回歸人類(lèi)計(jì)數(shù)的最原始的狀態(tài)。教學(xué)十進(jìn)制時(shí)，除了可以讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上通過(guò)撥數(shù)感知，還可以讓學(xué)生在生活中找出“把十個(gè)物體放一塊”的例子，從而知道十進(jìn)制的重要價(jià)值。這樣的設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生了解了十進(jìn)制的由來(lái)，更加促進(jìn)了學(xué)生思維的進(jìn)一步拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)打通了知識(shí)的壁壘。

綜上所述，建立整體結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，是一種能引發(fā)學(xué)生深度思考、符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，也是順應(yīng)當(dāng)下學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生理解知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，從而不斷促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知體系的發(fā)展和完善。

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